固体物理学：第二章 晶体的结合

1、第二章 晶体的结合,2.1晶体结合的普遍特征 一、结合力的普遍性质 晶体的结合由于粒子间吸引、排斥达到平衡 两粒子间的互作用势,库仑引力势,异性电荷库仑吸引,库仑排斥势 泡利排斥势,同性电荷库仑排斥 泡利原理,两粒子间的互作用势,两粒子间的互作用力,当 r=无穷远 无互作用 r=rm时，吸引力最大 rr0，排斥力吸引力 r=r0时，f (r0)=0，排引力吸斥力 Uc最小 r吸引力,二、晶体系统互作用势U（内能函数,晶体互作用势等于粒子间互作用势之和,忽略表面粒子与体内粒子的不同 晶体的互作用势,晶体互作用力,U(r,V,V,F(V,V0,三、内能函数与晶体的物理性质,1、内能函数与晶体结合能

2、 结合能：在绝对零度时，自由粒子系统的 能量EN与稳定晶体的能量E0之差EN -E0. 结合能大，晶体粒子间结合较强。 当T=0， EN =0，结合能：U0= - U(V0) 此时，结合能等于晶体内能,自由粒子,晶体,释放能量,提供能量,2、内能函数与平衡体积、晶格常数 V=V0 时， U(V)最小,V0,a,3、内能函数与体弹性模量,弹性模量： 4、内能函数与电负性 电负性：原子得到一个电子的能力。 在元素周期表中，同一周期从左到右电负性增强；同一族从上到下电负性减弱。 * 两原子电负性相差较大易形成离子键 * 两原子电负性相差较小易形成共价键,2.2 离子键与离子晶体,一、离子键、离子晶体

3、 1、离子键：电负性小的金属原子失去电子成为正离子，电负性大的非金属原子得到电子成为负离子，正负离子吸引、排斥力相等，形成稳定离子键。 2、离子晶体：由离子键结合成的晶体,二、离子晶体的结合能,1、一对离子的互作用势,2、有N个离子晶体的结合能 离子价为的N个离子，第 i 个离子和 第 j个离子间的互作用势,第 i 个离子与其它 N-1个离子间的互作用势,忽略表面与体内离子的差异 N个离子的晶体互作用势,设 R是最近邻间距,N个离子的晶体互作用势,其中 马德隆常数，由晶体结构决定 NaCl 型结构 =1.747558， CsCl 型结构 =1.76267， B 晶格参数，由晶体结构决定 n 玻

4、恩指数， NaCl n=7.9, KCl n=9.62, ZnS n=5.4 在平衡状态 R=R0（平衡间距,3、平衡体积V0与平衡时最近邻间距R0 （1）NaCl型 （2）非NaCl型,V0一个惯用元胞体积 N 一个惯用元胞内原 子数 修正因子，由晶体 而定,4、U（R）的应用,三、离子晶体的特点 熔点高、硬度强、电解电导、配位数高,4、离子晶体的结合能,每对离子间的结合能,2.3 共价键与共价晶体 一、共价键：电负性相等或相近原子共用一对自旋相反的电子形成的化学键。（强键） 成键态：两电子自旋反平行， 电子云在两原子之间， 两原子相互吸引。 反键态：两电子自旋平行， 电子云在原子两边， 两

5、原子相互排斥。 1、共价键的饱和性：自旋相反的一对电子配对后，不再与第三个电子配对,反键态,成键态,U,r,r0,C 原子的电子组态,1S22S22P2,典型共价键晶体金刚石,杂化轨道的特点是它们的电子云分别集中在四面体的4个顶角方向,杂化”:同一个原子（例如C原子）的能量相近的各个原子轨道平均混合成一组新的原子轨道的过程。杂化后的一组新轨道（仍是原子轨道），叫做“杂化轨道,sp3杂化: 一个s轨道和三个p轨道杂化成四个sp3杂化轨道,饱和性（泡利原理,方向性（指向电子云 密度最大,共价键特点,2、共价键的方向性：由原子核指向电子云密度最大的方向,C 原子之间结合方式正四面体,二、原子晶体及其

6、特点 1、原子晶体：由共价键结合成的晶体。 2、原子晶体的特点：低配位数、熔点高、硬度大；电导率低，但某些杂质（As、P、B等）进入后，电导率将随之增加,2.4 金属键与金属晶体,一、金属键：电负性较小的金属原子失去价电子，形成离子实，价电子均匀分布在离子实之间，金属键就是靠共有化价电子和离子实之间的相互作用而形成的。金属键无饱和性和方向性（强键）。 二、金属晶体及特点 1、金属晶体：由金属键结合成的晶体。 2、金属晶体的特点：多采用密堆积，配位数高，良导体，熔点高,立方密积 CN=12 Cu Ag Au Al 六角密积 CN=12 Mg Zn,2.5 范德瓦尔斯键与分子晶体,一、范德瓦尔斯键：分子电偶极矩的互作用力形成。（弱键,e,瞬时吸引,瞬时排斥,瞬时电偶极矩的形成,二、分子晶体及其特点 1、分子晶体：由范德瓦尔斯键结合成的晶体,2、分子晶体的特点：常采用密堆积结构（多为 惰性气体），配位数较大 熔点低，硬度小,2.6 氢键晶体与混合晶体 1、氢键：在一定的条件下，