正比例函数的图像与性质优秀件

1、正比例函数的 图像与性质,回顾,一般地，形如 y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做比例系数,注: 正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征： k0 x的次数是1,画出下列正比例函数的图象,1）y=2x （2）y=2x,画图步骤,列表； 、描点； 、连线,判断下列函数解析式是否是正比例函数？ 如果是，指出其比例系数是多少,4,2,0,2,4,y=2x,画正比例函数 y =2x 的图象,解,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=-2x 的图象为,6,4,2,0,2,4,6,x,y=-2x,x,5,4,3,2,1,5,4,3,2,1,1 0,2,3,4,5,1,2,3,

2、4,5,x,y,小组讨论：观察、比较两个函数图象的相同点与不同点,两图象都是经过原点的 ， 函数y=2x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ； 函数y=-2x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而,直线,上升,一、三,下降,二、四,k0,k0,增大,减小,归纳,当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小,一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx,当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大,正比例函数图象的性质,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只

3、需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可,两点 作图法,讨论,画函数y=3x的图象,四）巩固练习： 1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过 象限的一条直线， y随x的 2. 正比例函数y（m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。 3.一个正比例函数的图象经过点（2，4） 求这个函数解析式,5.函数y=7x的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大 而,7、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，求k的取值范围,9、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而,3.若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),

4、当x1x2时，y1 y2, 则m的取值范围是,达标练习,4已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1-3,4.函数y=7x的图象经过第 象限,y随x的增大而,5.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是,6.直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而,7.当 时，函数 的图象在第 象限,1）正比例函数 y=x 和 y=3x 中，随着x值的增大y的值 都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？ （2）正比例函数 y= - x 和 y =-4x 中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的,k|越大，直线越陡，直线越靠近y轴,议一议,如图分别是函数y=k1 x，y=k2 x，y=k3 x，y=k4 x的图象. （1）k1 k2，k3 k4(填“”或“”或“=”)； （2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来,解： k1k2 0k3 k4,个性化作业,现场比赛,两桌四个同学分成攻、守两方