人教版九年级数学上册《圆周角》课件

1、24.14圆周角,复习旧知：请说说我们是如何给圆心角下定义的，试回答,顶点在圆心的角叫圆心角,考考你：你能仿照圆心角的定义， 给下图中象ACB 这样的角下个定义吗,顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,特征,角的顶点在圆上,角的两边都与圆相交,探索：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,o,A,B,C,C,C,C,C,C,C,C,图1,图2,图3,图4,图5,图6,图7,图8,图9,证明你的猜想,1）圆心在BAC的一边上,由于OA=OC,因此C=BAC,而BOC=BAC+C,所以BAC= BOC,2）圆

2、心在BAC的内部,D,作直径AD,由于BAD= BOD,1,2,DAC= DOC,1,2,所以BAD+DAC= （BOD+DOC,1,2,即BAC= BOC,1,2,3）圆心在BAC的外部,D,作直径AD,由于DAB= DOB,1,2,DAC= DOC,1,2,所以DAC-DAB= （DOC-DOB,1,2,即BAC= BOC,1,2,结论1,在同圆或等圆中,同弧或等弧,所对的圆周角相等,都等于该弧或等弧所对的,圆心角的一半,相等的圆周角所对的弧也相等,ACB= ； ADB= ； =,如图：则有,ACB,ADB,在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么,在同圆或等圆中，

3、相等的圆周角所对的弧相等,思考1,思考2,如图23.1.9,线段AB是O的直径,点C是O上任意一点（除点A、B,那么,ACB就是直径AB所对的圆周角,想想看，ACB会是怎么样的角,我们可以看到,OAOBOC,所以AOC、BOC都是等腰三角形,因而,OACOCA,OBCOCB,又,OACOBCACB180,所以,ACBOCAOCB,90,如图,半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90（直角,反过来也是成立的，即,90的圆周角所对的弦是圆的直径,结论2,归纳,归纳：在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角两条弧, 两条弦, 两条弦心距中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,圆内接

4、多边形:所有顶点都在同一圆上的多边形,结论3:圆内接四边形对角互补,O,B,C,D,A,思考3,圆内接四边形的对角有何数量关系,例1 如图，O直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB平分线交O于D，求BC、AD、BD的长四边形 ACBD的面积,又在RtABD中，AD2+BD2=AB2,解：AB是直径,ACB= ADB=90,在RtABC中,CD平分ACB,AD=BD,例题讲解,练一练,1、如图，在O中，ABC=50， 则AOC等于（ ） A、50； B、80； C、90； D、100,D,2、如图，ABC是等边三角形， 动点P在圆周的劣弧AB上，且不 与A、B重合，则BPC等于（ ） A、3

5、0； B、60； C、90； D、45,B,3如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角,A,B,D,C,1,2,3,4,5,6,7,8,1 = 4,5 = 8,2 = 7,3 = 6,利用同弧所对的圆周角的相等练习,1)一个概念（圆周角,内容小结,2)一个定理： 等于该 弧所对的圆心角的一半,3)二个推论：同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等,半圆或直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径,同圆或等圆中 ，同弧或等弧所对的 圆周角相等,1. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D 为半圆上的两点，COD=50，则 CAD=_,25,应用练习,3、右图是一个圆形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么简捷的办法,2、在圆中，一条弧所对的圆心角和 圆周角分别为（2x100）和 （5x30）