全等三角形练习题

1、全等三角形练习题（9）、耐心填一填1.在 ABC 和 ABC 中，AB=AB, / A = /A，要使 ABC ABC，则需增加的条件为.（写一个即可）Ccm.2 .已知 ABC DEF , BC =EF =5cm , ABC的面积是 20cm2，那么 DEF中 EF边上的高是3.如图1,如果AB/ CD AD/ BC E, F为AC上的点，AE= CF 图中全等的三角形有 对.4 .如图5.如图DC2,已知AD BC相交于O点，AB =AC , BD =CD，写出图中另一对相等的线段3, AB/ DE AB =DE , AE BD相交于 C点，在 BC CD分别取 M N两点，使 AM =

2、EN ,则AM和EN定平行，这个说法正确吗？答:6 .如图4，点D, E是BC上两点，且 AB=AC , AD=AE，要使 ABE ACD，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是7.如图5, AB, CD相交于点O, AD = CB,请你补充一个条件,使得 AOD COB .你补充的条件是DB8.如图6,宽为50cm的长方形图案由20个全等的直角三角形拼成，其中一个直角三角形的面积为9.如图 18, ABC 中，/ C = 90, AD 平分/ BAC, AB= 5, CD = 2,二、精心选一选1.下列命题中，错误的是（DA.全等三角形对应边上的中线相等.面积相等的两个三角形是全等三角形C.

3、全等三角形对应边上的高线相等.全等三角形对应角的平分线相等3.如图乙PDIAB PE1 AC垂足分别为D, E,且PD=PE，判定 APDW ape全等的理由不应该是（A. SASB. AASC. SSSD. HL图7CC4.如图8,已知ABCD相交于 0点， AOC BOD , E , F分别在 OA OB上，要使 EOC FOD ,添加的一个条件不可以是（A./ OCE=/ ODF B./ CEA=/ DFB C. CE= DF D. 0E= OF5.如图9,在 ABC中，AB= AC AD是 ABC的角平分线,DE丄AB, DF丄AC ,垂足分别为E F.则下列四个结论： AD上任意一点

4、到点 C, B的距离相等；AD上任意一点到边AB AC的距离相等；BD= CD, ADI BQ/ BDE=/ CDF其中，正确的个数为（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. ABC中,AB= AC,三条高AD BECF相交于0那么图10中全等的三角形有（A. 5对B. 6对C. 7对D. 8对7 .将一张长方形纸片按如图19所示的方式折叠，BC, BD为折痕,则/ CBD的度数为（A . 60B. 75C. 90D . 951、D三、用心想一想（本大题共 70 分）如图，/ B=/ E, AB= EF, BD= EC,那么 ABC与 FED全等吗？为什么?C女0 图，已知 AB=AD

5、AC=AE / 1 = / 2，求证：BC=DE如图11是一个测平架，AB= AC在BC中点D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身,使点A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗?DBC图114 .如图12，已知 ABC的周长是21，OB，OC分别平分/ ABC和/ ACB ODL BC于 D,且OD= 3，求 ABC勺面积.5.已知：如图13, A, F, C, D四点在同一直线上， AF= CD AB/ DE且 AB=DE .求证：(1) ABCDEF ; (2) / CBF =/ FEC .B6.如图14, AO AE / BAMk/ BND=/ EAC 图中是否

6、存在与 ABE全等的三角形？并证明.C图147、如图，已知 AC丄AB , DB丄AB , AC = BE , AE = BD，试猜想线段 CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论8.(本题13分)你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形如图15就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形图中有全等的三角形和全等的四边形，如 ABN ADN .(1)请你根据全等图形的特征，求出/BAN勺度数;(2)请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形(请把表示对应的顶点的字母写在相F对应的位置上).9.(本题14分)如图16, D是BC中点，ADI BC E是BC上除B, D, C外任意一点，根据“SAS,可证明 ADBA A D ,C 所以 AB= AC,/ B = / C .在 ABE 和 ACE 中，AB= A,C A=E ,AE，不能证明 ABE ACE，因为这是“ SSA的情形， ABE是钝角三角形， ACE是锐角三角形，它们不可能全等.如果两个三角形都是直角三角形,“SSA就变成“ HL”，就可以用来证明两个三角形全等.同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“SSA的情形，也是一定能全等的，但必