扬大附中东部分校2013-2014年九年级上期末考试数学试卷

1、word版 数学扬大附中东部分校2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷 （总分150分 时间120分钟 ） 成绩 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答填卡相应位置上）1、的相反数是（ ）a b c5 d2、下列计算正确的是（ ）a bc d3、在中，分式的个数是（ ）a. 2 b. 2 c. 3 d. 44、边长为的正六边形的面积等于（ ）abcd5、下列函数中，y随x增大而增大的是（ ） a. b. c. d. 6、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确

2、的是（ ）a甲比乙的成绩稳定 b乙比甲的成绩稳定 c甲、乙两人的成绩一样稳定 d无法确定谁的成绩更稳定7、如图，将一张长为70cm的矩形纸片abcd沿对称轴ef折叠后得到如图所示的形状，若折叠后ab与cd的距离为60cm，则原纸片的宽度为（ ）a10 cm b15 cm c20 cm d30 cm8、如图，mon=900，矩形abcd的顶点a，b分别在om、on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）a b c d二、填空题（本大题共有10题，每题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在

3、答题卡相应位置上）9、1的平方根是 .10、在实数范围内因式分解：x4 = . 11、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为 .12、已知关于x的不等式(1a)xa1的解集是x1，则a的取值范围是 .13、在半径为2的o中，弦ab的长为，则弦ab所对的圆心角aob的度数是 . 14、当m= 时，点p（2m5，m1）在二、四象限的角平分线上.15、已知是一次函数，且随着的增大而减小，则的值为 .16、 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0

4、.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第年小慧家仍需还款，则第年应还款 万元（1）17、如图，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=1，bc=3，cd=4，梯形的高dh与中位线ef交于点g，则下列结论中：dgfebh； sdgf:sdhc=1：4； 四边形ehcf是菱形； 以cd为直径的圆与ab相切于点e，其中正确的有 (请填序号) .18、直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

5、19、（本题满分8分）（1）计算：（-2）+2cos30（2）先化简：1，再选取一个合适的a值代入计算20、（本题满分8分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类)，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了 名同学；(2)条形统计图中，m ，n ；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；(4)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？21、（本

6、题满分8分）如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形.abc的三个顶点都在格点上，以点o为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出abc先向左平移5个单位，再向上平移1个单位的a1b1c1，并写出点b1的坐标 ；（2）画出将abc绕点o顺时针旋转90后的a2b2c2，并求出点a旋转到a2所经过的路径长.22、（本题满分8分）如图(1)所示，在正方形abcd中，m是ab的中点，e是ab延长线上一点，mndm，且交cbe的平分线于点n.(1)求证：mdmn；(2)若将上述条件中“m是ab的中点”改为“m是ab上任意一点”，其余条件不变，如图(2)所示，则结论“mdmn”还成立吗？若成立，给出证

7、明；若不成立，请说明理由23、（本题满分10分）如图所示的矩形包书纸中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.封面 封底（1）设课本的长为a cm，宽为b cm，厚为c cm，如果按如图所示的包书方式，将封面和封底各折进去3cm，用含a，b，c的代数式，分别表示满足要求的矩形包书纸的长与宽；（2）现有一本长为19cm，宽为16cm，厚为6cm的字典，你能用一张长为43cm，宽为26cm的矩形纸，按图所示的方法包好这本字典，并使折叠进去的宽度不小于3cm吗？请说明理由.24、（本题满分10分）西北地区冬季干旱，平安社区每天需从外地调运饮用水12

8、0吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到平安社区供水点的路程和运费如下表：到平安社区供水点的路程（千米）运费（元/吨千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为w元，试写出w关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？25、（本题满分10分）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间

9、为t（h），两组离乙地的距离分别为s1（km）和s2(km)，图中的折线分别表示s1、s2与t之间的函数关系（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段ab所表示的s2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围26、（本题满分10分）如图，bd为o的直径，ab=ac， ad交bc于点e，ae=2，ed=4，（1）求证：abeadb；（2）求ab的长；（3）延长db到f，使得bf=bo，连接fa，试判断直线fa与o的位置关系，并说明理由27、（本题满分12分） 问题背景（1）如图1，abc中，debc分别交ab，ac于d，e两点，过点e作efab交bc于点f请按图示数据填空：四边形dbfe的面积 ，efc的面积 ，ade的面积 bcdfe图1a362bcdgfe图2a探究发现（2）在（1）中，若，de与bc间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，defg的四个顶点在abc的三边上，若adg、dbe、gfc的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求abc的面积28、（本题满分12分）定义一种变换：平移抛物线得到抛物线，使经过的顶点设的对称轴分别交于点，点是点关于直线的对称点（1）如