![七年级数学下册教案-9.1.2 三角形的内角和与外角和2-华东师大版_第1页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-3/6/285977f3-786a-4b97-9327-88775b9b02b4/285977f3-786a-4b97-9327-88775b9b02b41.gif)
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文档简介
1、word版 初中数学三角形的内角和与外角和教学目标知识与技能:1.理解三角形的内角和性质以及外角和性质。2.学会简单计算三角形的内角和外角。过程与方法:1.在实际操作中验证内角和定理。2.运用推理的形式验证三角形内角和定理。情感、态度与价值观:在操作和验证过程中,激发学习主动探究三角形角与角之间规律的习惯。教学重难点重点:三角形内角和定理的证明,三角形外角和定理及性质。难点:在性质证明的过程中,涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。课时安排1课时教学过程一、导入新课(探究问题导入)阅读课本p76-78,尝试解决以下问题:1. 三角形的内角和是多少度,直角三角形两锐角有什么关系?2.三角形的外角
2、与不相邻的内角有什么关系?3. 什么是三角形的外角和?三角形的外角和是多少度?二、教学过程一、活动1证明过程:证明:三角形的内角和等于180 如图,已知abc,分别用1、2 、3表示的三个内角,证明:1+2+3= 180 证明:延长bc到e,以点c为顶点,在be的上侧做dce= 2,则cd ba(同位角相等,两直线平行). cdba 1=acd (两直线平行,内错角相等) 3+acd+dce= 180 1+2+3 = 180(等量代换) 三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800。 练习:1 求角n的形中度数。2 abc中a:b:c=1:2:3,求a、b、c的度数。得出以下结论:直角三角形两
3、个锐角互余二、活动21.三角形外角和内角的关系 显然有,cbd(外角) +abc (相邻内角)=180那么外角cbd与其它两个不相邻内角有什么关系? 依据三角形内角和等于180有acb+bac+ abc=180 由上面两个式子可以推出cbd= 180-abc, acb+bac =180-abc,因而可以得到你与你的同伴所发现的结论cbd= acb+ bac三角形外角的两条性质: 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 随堂练习:1. 求下列各图中1的度数 (并说明理由)2.判断1与3的大小,并说明理由。三、活动3三角形的外角和对于三角形的每个
4、内角,从与它相邻的两个外角中取一个,这样取得的三个外角相加所得的和,叫做三角形的外角和。归纳结论: 三角形的外角和等于360例1 :如图,是abc的边bc上一点,b=bad, adc=80 , bac=70. 求:(1) b的度数;(2) c的度数。解:(1) adc是abd的外角 (已知)adc=b+bad=80(三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和)又 b=bad(已知) (2) b+ bac+ c= 180 (三角形的内角和为180 ) c= 180 - b - bac= 180 -40 -70 (等式的性质)=70四、挑战训练五、收获1.三角形的内角和等于多少度?2.直角三角形的两个锐角是什么关系?3. 三角形的外角性质:外角+相邻的内角=180 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。4.三角形的外角和等于多少度?5.在求角的度数时,常可利用三角形的内角和及外角的性质
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