小学数学之追及问题专项练习30题有问题详解过程

1、实用文档 文案大全 小学数学之追及问题专项练习30题（有答案） 1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出 发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲. 2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快, 每分钟走75米.小张家到公园有多少米. 3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子 用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲? 4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后 继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几

2、小时可以追上他们? 5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先 跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米. 6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行 车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多 少？ 7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲 马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米? 8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再

3、追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分. 9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合? 10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆 摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之 一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米? 实用文档 文案大全 11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上 兔子? 12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙 按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点

4、时将比乙领先多少米? 13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机 头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌 机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落 共用了多少分? 14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而 行, 那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20 分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少? 15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的 速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,

5、问:乙追上甲还需几分钟? 16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前 面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面 的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机? 17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时 从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车 全长336米,求火车每秒行多少米. 18、铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路,公路上一辆拖拉机正以每小时20千 米的速度行驶,这时,一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来,火车 从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟, 求火车

6、的全长是多少米. 19、.一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子,已知狗一跳前进3米.兔子一跳前进 2.1米,狗跳3次的时间兔子可以跳4次.问:兔子跑多少米后被猎狗追 上? 20、一列快车长64米,一列慢车长56米,两车相向而行,从相遇到离开要4秒钟; 实用文档 文案大全 如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒钟,快车每秒行多少米,慢 车每秒行多少米. 21、老王从甲城骑自行车到乙城去办事,每小时骑15千米,回来时改骑摩托车, 每小时骑40千米,骑摩托车比骑自行车少用2小时,求甲、乙两城间的距离? 22、小马虎上学忘了带书包,爸爸发现后立即骑车去追他,把书包交给他后立即 回家.小马虎接到书包后

7、又走了10分钟到达学校,这时爸爸也刚好到家.已知 爸爸的速度是小马虎速度的4倍,问:小马虎从家到学校共用几分钟? 23、两条小船保持600米的间隔从河的上游开下来.甲、乙两人站在河岸的同一 地点,当前面的小船来到两人面前时,两人同时以同速沿河岸背向而行.甲向 上行2分钟后,遇到后面的小船;乙向下行5分钟后,被后面的小船赶上.问两 人的速度是每分钟走多少米? 24、路旁一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进.行人速度为每小 时3.6千米,骑车人速度为每小时10.8千米,这时有一列火车从他们后方开 过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,问这列火车的车身总长是 多少米. 25、.主

8、人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步.狗 跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了多少步? 26、小明在7点与8点之间解了一道题.开始时分针与时针成一条直线,解完题时 两针正好重合.小明解题用了多少时间? 27、甲、乙两地相距60千米.小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从 甲地出发去乙地.过了一会儿,小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去 乙地,小李在途中M地追上小王,通知小王立即返回甲地.小李继续骑车去乙 地.各自分别到达甲、乙两地后都马上返回,两人再次见面时,恰好还在M地. 问小李是什么时刻出发的? 28、有人提出这样一个问题,甲、乙两人同时相对而

9、行,距离为100千米,甲每小 时走6千米,乙每小时走4千米.总有一个时间会碰面.甲带着一只狗,每小时 走10千米,狗走得比人快,同甲一起出发,碰到乙时,它往甲方向走,碰到甲它 又往乙方向走.问:这只狗一共走了多少千米? 29、骑车人以每分钟300米的速度,从102路电车始发站出发,沿102路电车 实用文档 文案大全 线前进,骑车人离开出发地2100米时,一辆102路电车开出了始发站,这辆电 车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟.那么需要 分钟, 电车追上骑车人. 30、在400米环形跑道上,A、B两点相距100米(如图).甲、乙两人分别从 A、B两点同时出发,按逆时针方向跑步.甲每

10、秒跑5米,乙每秒跑4米, 每人每跑100米,都要停10秒钟.那么,甲追上乙需要的时间是 秒. 参考答案： 1. 2小时 44(12-4)=2(小时) 2. 1500米 追上时间是:5010(75-50)=20(分钟) 因此,小张走的距离是:7520=1500(米) 3. 15分 父亲速度为401, 儿子速度为301,因此 154013015401?(分) 4. 0.6小时 6(5.5-0.5)(56-6)=0.6(小时) 5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒. 乙:10542=4(米/秒) 甲:(45+10)5=6(米/秒) 6. 125米/分 5012(100050-12)+50=125(米/秒

11、) 7. 出发后60秒 相距70米时,乙马在前,甲马在后,追及距离为(50+70)米 因此:(50+70)(12-10)=60(秒) 8. 8时32分 小明第一次被追上所走的距离: A B? 实用文档 文案大全 34)48(4)48(?(千米) 则小明出发到爸爸第二次追上他所用的时间: 2434488?(分) 所以,8时8分+24分=8时32分. 9. 11921分 11921121145?(分) 10. 168千米. 56242(56-24)2=168(千米) 11. 1750米. 根据题目条件有 狗跳4次的路程=兔跳7次的路程, 所以,狗跳1次的路程=兔跳47次的路程. 狗跳5次的时间=兔

12、跳6次的时间 所以,狗跳1次的时间=兔跳56次的时间. 由此可见, 24355647?兔的速度狗的速度 假设狗跳了x米后追上兔子,则 2435550?xx 解此方程,得x =1750 所以,狗跳了1750米才追上免子. 12. 由于乙、丙两人速度不变,又丙与乙在第一段时间内的路程差(50-40=)10米是乙的路程的5010?51?,所以当乙跑完后10米时,丙在第二段时间与乙的路程差为25110?(米). 两次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙领先的路程. 13. 设我机追至敌机一千米处需x分.列方程得 22 x +1=50+15 x x =7 敌机从扭头逃跑到被击落共用:7+0.5=7

13、.5(分). 实用文档 文案大全 14. 由两人同一地点出发背向而行,经过2分钟相遇知两人每分钟共行 4002=200(米) 由两人从同一地点出发同向而行,经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走 40020=20(米) 根据和差问题的解法可知甲的速度是每分钟 (200+20)2=110(米) 乙的速度为每分钟 110-20=90(米). 15、 32分钟 乙走一圈所用的时间是:1200(1251.2)=8(分) 而乙走一圈时比甲多走1200-12001.2=200(千米) 现乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲, 则:8002008=32(分钟) 16、 5秒 1500330-(21

14、0-180)=5(秒) 17、 18米/秒 因为火车与小明的相对速度等于火车速度与小明速度之差,所以 33621+2=18(米/秒) 18、 370米 拖拉机与火车的相对速度为56-20=36(千米/小时)=10(米/秒) 则:3710=370(米) 19、 280米. 因为狗跑33=9(米)的时间兔子跑了42.1=8.4(米) 则:20(33-42.1)2.14=280(米) 20、 快车20米/秒;慢车10米/秒. 21、可以把此问题看成是一个追及问题:假设老李是骑摩托车去乙城,老王是骑自 行车,当老李到达时,老王还需1.8小时才到. 先求老李从甲城到乙城所需的时间为:2?15?(40-1

15、5)1.2(小时) 甲、乙两城的距离为:40?1.2=48(千米). 22、 50分钟 时间一定,速度与路程成正比例. 即爸爸返回路程是小马虎被追及后到校的4倍,则 10+104=50(分) 23、 90米/分 人与船的速度和是6002=300(米/分 ) 甲城 乙城 李 王 40 15 2小时 实用文档 文案大全 人与船的速度差是6005=120(米/分) 人的速度:(300-120)2=90(米/分) 24、 286米 已知行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒.设火车速度为x米/秒,依题意列方程: (x-1)22=( x-3)26 4 x =56, x =14 (14-1)22=286

16、(米). 答:火车总长286米. 25、 40步. 设狗跑了x步,则主人追上狗时跑了(x -10)32步,由相同路程步数的比值相等得 40404323)10(2,1223)10(?xxxxxxx 26、 11832分. 分两步做: (1)小明开始解题的时刻: 此时分针与时针夹角为180,分针落后时针60(180360)=30(格).而7点整时分针落后时针57=35(格).因此,从7点整到此时成一直线,分针要比时针多走35-30=5(格 ).115512115?(分钟).即小明开始解题的时间是7 点1155分. (2)小明解题结束的时刻: 从7点整到这一时刻分针要比时针多走57=35(格). 1

17、1238121135?(分钟). 即小明解题结束时是7 点11238(分钟). 7 点11238(分钟)- 7 点1155 分11832?(分钟) 答: 小明解题用了11832分钟. 27、 从小李追上小王到两人再次见面,共行了602=120(千米),共用了 120 (15+10)=4.8(小时),所以,小王从乙地到M点共用了 4.82=2.4(小时) 甲地到M点距离:2.410=24(千米) 小李行这段距离用了:2415=1.6(小时) 比小王少用了2.4-1.6=0.8(小时) 实用文档 文案大全 所以,小李比小王晚行了0.8小时,即在8点48分出发. 28、 本题中,小狗要在甲、乙两人之间跑动无数次,我们不可能确定哪一次是最 后一次,数学中称这样的问题为超级问题. 10100(6+4)=100(千米). 29、15.5 电车追及距离为2100米.电车每分钟行500米,骑车人每分钟行300米,1分 钟追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100?200)=10.5(分钟).但电车 行10.5分钟要停两站,共花(1?2)=2分钟,电车停2分钟,骑车人又要前行 (300?2)=600米,电车追上这600米,又要多用(600?200)=