教学设计新部编版】《交集与并集》(北师大

1、精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 教师学科教案 20 20 学年度 第_学期 任教学科：_任教年级：_任教老师：_ xx市实验学校 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 交集与并集 本节的内容是交集、并集、的概念及交、并的运算，要从自然语言、符号语言、图形语言三个方面去理解交、并的含义，是在学习集合关系的基础上自然引出的知识，是集合知识 里面的核心内容，是考查的重点，同时也是与其他内容很容易交汇出题的知识点，经常作为载体出现。 【知识与能力目标】 1、理解

2、并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 2、能使用形象工具表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 【过程与方法目标】 教材分析 教学目标 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 1、体验通过实例分析和阅读自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学、阅读能力和自主探究能力。 2、能使用数轴与Venn图表达集合的关系及运算，直观图示对理解抽象概念的作用。 【情感态度价值观目标】 通过使用符号表示、集合表示、图形表示集合间的关系与运算，让学生感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，学习用数学的思

3、维方式去认识世界、解决问题的能力，同时培养学生的语言转换能力。 【教学重点】 并集、交集的概念，利用Venn 图与数轴进行交、并的运算。 【教学难点】 弄清并集、交集的概念；符号之间的区别与联系。 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 一、导入部分 复习提问： 1、集合的表示方法。 2、集合的基本关系。 新知导引： 教学重难点 课前准备 教学过程 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 每组同学写出自己的5个爱好，以组为单位整理报表。 设计意图:温习已学知识，为新知作好铺垫。 二、研探新知，建构概念 1

4、、交集、并集的概念及表示 (1)集合A与集合B的交集 (2)集合A与集合B的并集 2、交集与并集的运算性质 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 交集 并集 ABBA AAA A? (AB)?A (AB)?B ABBA AAA A?A A?(AB) B?(AB) 设计意图:训练学生对数学语言的运用。 三、质疑答辩，发展思维 类型一 集合交、并的简单运算 例1 (1)若集合Px|x21，集合Mx|x22x30，则PM_，PM_； (2)已知集合Mx|3x5，Nx|5x5，则MN_，MN_； (3)已知集合My|yx24x3，xZ

5、，集合Ny|yx22x，xZ，求MN。 【解析】 (1)Px|x211,1，Mx|x22x301,3，所以PM1，PM1,1,3。 (2)借助数轴可知： MNx|x5，MNx|3x2 (3)yx24x3(x2)21，xZ， 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 M1,0,3,8,15， 又yx22x(x1)21，xZ， N0，3，8，15， MN0。 方法归纳： 此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借

6、助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示。 类型二 已知集合的并集、交集求参数 例2 (1)设集合Aa2，a1，3，Ba3,2a1，a21，AB3，求实数a； (2)若集合A1,3，x，B1，x2，AB1,3，x，求满足条件的实数x。 【解析】 (1)AB3， 3B. 易知a213， 若a33，则a0， 此时A0,1，3，B3，1,1， 则AB1，3，这与已知矛盾。 若2a13，则a1， 此时A1,0，3，B4，3,2，AB3， 综上可知，a1。 (2)AB1,3，x，A1,3，x，B1，x2， 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan

7、育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 ABA，即B?A，x23，或x2x。 当x23时，得x3。 若x3，则A1,3，3，B1,3，符合题意。 若x3，则A1,3，3，B1,3，符合题意。 当x2x时，得x0，或x1. 若x0，则A1,3,0，B1,0，符合题意； 若x1，则A1,3,1，B1,1，不符合集合中元素的互异性，舍去。 综上知，x3，或x0。 方法归纳： 对于这类已知两个有限集的运算结果求参数值的问题，一般先用观察法得到不同集合中元素之间的关系，再列方程(组)求解另外，在处理有关含参数的集合问题时，要注意对求得的结果进行检验，以避免违背集合中元素的有关特性，尤其是互异性。 类型三 交

8、集、并集性质的运用 例3 已知集合Ax|x4，Bx|2axa3，若ABB， 求实数a的取值范围。 【思路点拨】 利用ABB得B?A，然后就B是否为空集讨论，列出关于a的不等式(组)求解即可。 【解析】 当B?时，只需2aa3，即a3； 当B?时，根据题意作出如图所示的数轴， 可得 a32a，a34， 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 解得a4或2a3。 综上可得，实数a的取值范围为a2。 方法归纳： (1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到ABA，ABB等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的

9、关系去分析，如ABA?A?B，ABB?A?B等，解答时应灵活处理。 (2)当集合B?A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B?的情况，均不可漏掉。 四、自我尝试 1、判断(正确的打“”，错误的打“”) (1)AB的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和( ) (2)并集定义中的“或”能改为“和”() (3)AB是由属于A且属于B的所有元素组成的集合( ) (4)若ABAC，则必有BC.( ) 2、已知集合Px|x3，Qx|1x4，那么PQ( )。 Ax|1x3 Bx|1x4 Cx|x4 Dx|x1 【解析】 在数轴上表示两个集合，如图 易知PQx|x4 【

10、答案】 C 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 3、已知集合M0,1,2，Nx|x2a1，aN*，则MN( )。 A0 B1,2 C1 D2 【解析】 因为N1,3,5，M0,1,2，所以MN1 【答案】 C 4、设Ax|3x3，By|yx2t若AB?，则实数t的取值范围是( )。 At3 Dt3 【解析】 By|yt，结合数轴可知t3. 【答案】 A 设计意图:让学生在探究中得到结论，加深对知识的应用和理解。 五、课堂小结： 1 (1)“”“” (2) 2ABA?A?BABB?A?BA?BAA? （六）、作业布置： 1、设集合Ax|x24x30，则AB( )。 A.?3，32 B.?3，32 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 C.?1，32 D.?32，3 【解析】 x24x30，1x3，Ax|1x0，x32，B?x? x32。 ABx|1x32?x? 32x3。故选D。 【答案】 D 2、设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是( )。 A1 B3 C4 D8 【解析】 因为A1,2，AB1,2,3。 所以B3或