营山法堂中学2018-初二上年中数学试卷及解析解析

1、营山法堂中学2018-2019 年初二上年中数学试卷及解析解析一、 .（每小 3 分，共 30 分）1在 1.732， ， 3.， 2+， 3.212212221， 3.14 些数中，无理数的个数 ()a 5b 2c 3d 42下列 ： 在数 上只能表示无理数； 任何一个无理数都能用数 上的点表示； 数与数 上的点一一 ； 有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是 ()a b c d 3下列命 中： （ 1）形状相同的两个三角形是全等形； （ 2）在两个全等三角形中，相等的角是 角，相等的 是 ； （3）全等三角形 上的高、 中 及 角平分 分 相等，其中真命 的个数有 ()a 3 个 b

2、2 个c 1 个d 0 个4下列条件中，不能判定abc a bc的是 ()a ab=a b， a= a，ac=a cb ab=a b， a= a ， b= bc ab=a b， a= a ， c=cd a= a ， b= b ， c= c5在 abc 和 a bc中， ab=a b， a= a ，若 abc a bc 要从下列条件中 一个， 的 法是()a b= bb c= cc bc=b cd ac=a c6下列平面 形中，不是 称 形的是()a bcd7点（ 3， 2）关于 x 的 称点是()a （ 3， 2）b（ 3， 2）c（ 3， 2）d（ 3， 2）8下列 度的三 段，能 成等腰三

3、角形的是()a 1，1， 2b 2， 2， 5c 3， 3， 5d 3， 4， 59如 所示， abc 是不等 三角形， de=bc ，以 d、e 两个 点作位置不同的三角形，使所作三角形与 abc 全等， 的三角 形最多可以画出 ()个a 2b 4c 6d 810小 了一个关于 数运算的程序： 入一个数后， 出的数 是比 数的平方小1，小 按照此程序 入后， 出的 果 ()a 2005 b 2006 c 2007 d 2008二、填空 （每 3 分，共 18 分）11若是 a 的立方根，则a=_；若b 的平方根是 6，则=_ 12如图，已知ac=bd ，要使 abc dcb ，只需增加的一个

4、条件是_13等腰三角形的一个底角为30，则顶角的度数是_ 度14观察字母a ，e， h， o， t， w ， x ， z，其中不是轴对称的字母是_15如图，点p 在 aob 的平分线上，若使aop bop ，则需添加的一个条件是_（只写一个即可，不添加辅助线）16在活动课上，小明用一根长为10cm 的小木棒，做一个边长为整数的等腰三角形，则小明可以拼出不同的符合条件的三角形最多有_ 个三、解答题： （共 52 分）17计算：（ 1）（ 2）18求下列各式中的x：（ 1） x2 17=0（ 2）（ x 2） 3=6419尺规作图：把图（实线部分）补成以虚线 l 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只

5、美丽蝴蝶的图案（不用写作法，保留作图痕迹）20用长 3cm、宽 2.5cm 的邮票 30 枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？21已知 x 是的整数部分， y 是的小数部分，求的平方根22如图， ae 是 bac 的平分线， ab=ac （1）若点 d 是 ae 上任意一点，则abd acd ；（2）若点 d 是 ae 反向 延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想23如图， a 、b 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从b 点出发沿河岸画一条射线 bf ，在 bf 上截取 bc=cd ，过 d 作 de ab ，使 e、c、a 在同一直线上，则 de 的长就是

6、 a 、 b 之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？24如图， abc 中，点 d 在 bc 上，点 e 在 ab 上， bd=be ，要使 adb ceb，还需添加一个条件（ 1）给出下列四个条件： ad=ce ae=cd bac= bca adb= ceb请你从中选出一个能使 adb ceb（2）在（ 1）中所给出的条件中，能使出满足题意的条件序号的条件，并给出证明；adb ceb 的还有哪些？直接在题后横线上写2014-2015 学年四川省南充市营山县法堂中学八年级（上）期中数学试卷一、 .（每小 3 分，共 30 分）1在 1.732， ， 3.， 2+， 3.2122122

7、21， 3.14 些数中，无理数的个数 ()a 5b 2c 3d 4【考点】 无理数【分析】 根据无理数是无限不循 小数，可得答案【解答】 解：， 2+， 3.212212221是无理数，故 ： d【点 】 本 考 了无理数，无理数是无限不循 小数2下列 ： 在数 上只能表示无理数； 任何一个无理数都能用数 上的点表示； 数与数 上的点一一 ； 有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是 ()a b c d 【考点】 数与数 【分析】 根据数 的上的点与 数的 关系即可求解； 根据有理数、无理数的 即可判定【解答】 解： 任何一个无理数都能用数 上的点表示，故 法 ； 任何一个无理数都能用数

8、上的点表示，故 法正确； 数与数 上的点一一 ，故 法正确； 有理数有无限个，无理数也有无限个，故 法 所以只有 正确，故 b 【点 】 本 考 了 数与数 的 关系，以及有理数与无理数的个数的判断3下列命 中： （ 1）形状相同的两个三角形是全等形； （ 2）在两个全等三角形中，相等的角是 角，相等的 是 ； （3）全等三角形 上的高、 中 及 角平分 分 相等，其中真命 的个数有 ()a 3 个 b 2 个c 1 个d 0 个【考点】 全等 形【 】 常 型【分析】 根据全等三角形的概念：能 完全重合的 形是全等 形，及全等 形性 ： 全等 形的 、 角分 相等，分 每一 行分析即可得出正

9、确的命 个数【解答】 解：（ 1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原 法没有指出大小相等 一点，故（ 1） ；（ 2）在两个全等三角形中， 角相等， 相等，而非相等的角是 角，相等的 是 ，故（ 2） ；（ 3）全等三角形 上的高、中 及 角平分 分 相等，故（3）正确综上可得只有（3）正确故选： c【点评】 本题考查了全等三角形的概念和全等三角形的性质，三角形的性质和定义是本题的关键在解题时要注意灵活应用全等4下列条件中，不能判定abc a bc的是 ()a ab=a b， a= a，ac=a cb ab=a b， a= a ， b= b c ab=a b， a= a ， c=cd

10、 a= a ， b= b ， c= c 【考点】 全等三角形的判定【分析】 根据三角形全等的判定方法，sss、 sas、asa 、 aas ，逐一检验【解答】 解： a 、符合 sas 判定定理，故本选项错误；b、符合 asa 判定定理，故本选项错误；c、符合 aas 判定定理，故本选项错误；d、没有 aaa 判定定理，故本选项正确故选 d 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa 、 aas 、 hl 注意： aaa 、 ssa 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5在

11、abc 和 a bc中， ab=a b， a= a ，若证 abc a bc还要从下列条件中补选一个，错误的选法是 ()a b= bb c= cc bc=b cd ac=a c 【考点】 全等三角形的判定【分析】 注意普通两个三角形全等共有四个定理，即 aas 、asa 、sas、 sss，直角三角形可用 hl 定理，但 aaa 、 ssa，无法证明三角形全等【解答】 解： ab=a b， a= a ， b= b 符合 asa ， a 正确； c= c符合 aas ， b 正确；ac=a c符合 sas，d 正确；若 bc=b c则有 “ssa”，不能证明全等，明显是错误的故选 c【点评】 考

12、查三角形全等的判定的应用做题时要按判定全等的方法逐个验证6下列平面图形中，不是轴对称图形的是()a bcd【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的定义作答如果把一个图形沿着一条直线翻折过来， 直线两旁的部分能够完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】 解：根据轴对称图形的概念，可知只有 a 沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合故选： a 【点评】 轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合7点（ 3， 2）关于 x 轴的对称点是()a （ 3， 2）b（ 3， 2）c（ 3， 2）d（ 3， 2）【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】 熟

13、悉：平面直角坐标系中任意一点p（ x， y），关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y）【解答】 解：根据轴对称的性质，得点（3， 2）关于 x 轴的对称点是（3，2）故选 b 【点评】 本题比较容易， 考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数8下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是()a 1，1， 2b 2， 2， 5c 3， 3， 5d 3， 4， 5【考点】 等腰三角形的判定；三角形三边关系【分析】 根据三角形三边关系以及等腰三角形的判定分别分析得出

14、即可【解答】 解： a 、 1+1=2，无法构成三角形，故此选项错误；b、 2+2 5，无法构成三角形，故此选项错误；c、 3+3 5， 3=3，故组成等腰三角形，此选项正确；d、 3， 4， 5 没有相等的边，不是等腰三角形，故此选项错误故选： c【点评】 此题主要考查了三角形的三边关系以及等腰三角形的判定，正确把握定义是解题关键9如图所示， abc 是不等边三角形，de=bc ，以 d、e 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与 abc 全等，这样的三角形最多可以画出() 个a 2b 4c 6d 8【考点】 作图 复杂作图【专题】 压轴题【分析】 可以做 4 个，分别是以 d 为圆心

15、， ab 为半径，作圆，以 e 为圆心， ac 为半径，作圆两圆相交于两点（ d， e 上下各一个），经过连接后可得到两个然后以 d 为圆心， ac 为半径， 作圆，以 e 为圆心， ab 为半径， 作圆两圆相交于两点 （d ， e 上下各一个） ，经过连接后可得到两个【解答】 解：如图：这样的三角形最多可以画出4 个故选： b【点评】 本题考查了学生利用基本作图作三角形的能力10小张设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后， 输出的数总是比该数的平方小1，小张按照此程序输入后，输出的结果应为 ()a 2005 b 2006 c 2007 d 2008【考点】 实数的运算【分析】 根据题目所

16、给的运算程序求解） 21=2008 【解答】 解：输出的结果为： （故选 d 【点评 】本题考查了实数的运算，解答本题的关键是读懂题意，根据题中所给的运算法则求解二、填空题（每题3 分，共 18 分）11若是 a 的立方根，则a=；若b 的平方根是 6，则=6 【考点】 立方根；平方根【分析】 根据平方根、立方根的定义和性质，即可解答【解答】 解：是 a 的立方根，a=， b 的平方根是 6，b= （ 6）2=36，=6故答案为：， 6【点评】 本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义12如图， 已知 ac=bd ，要使 abc dcb ，只需增加的一个条件是 acb

17、= dbc（或 ab=cd ）【考点】 全等三角形的判定【专题】 开放型【分析】 要使 abc dcb ，根据三角形全等的判定方法添加适合的条件即可【解答】 解： ac=bd ，bc=bc ，可添加 acb= dbc 或 ab=cd 分别利用sas， sss 判定 abc dcb 故答案为： acb= dbc （或 ab=cd ）【点评】 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa 、 aas 、 hl 添加时注意： aaa 、 ssa 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键13等腰三角形的一个底角为3

18、0，则顶角的度数是120 度【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】 知道一个底角， 由等腰三角形的性质得到另一个底角的度数，和定理：三角形的内角和为180即可解本题【解答】 解：因为其底角为30，所以顶角 =180 302=120 故填 120【点评】 此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；角形的内角是一种很重要的方法，要熟练掌握14观察字母a ，e， h， o， t， w ， x ， z，其中不是轴对称的字母是【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念可知【解答】 解：其中不是轴对称图形的只有z 【点评】 能够根据轴对称图形的概念，正确判断字母的对称性再利

19、用三角形的内角利用三角形内角和求三z15如图，点 p 在 aob 的平分线上，若使 aop bop ，则需添加的一个条件是 oa=ob （只写一个即可，不添加辅助线）【考点】 全等三角形的判定【专题】 压轴题；开放型【分析】 oa=ob 结合已知条件可得 aop= bop（ asa ），当 oap= obp 或apo= bpo 时，利用全等三角形的判定（aas ）可得 aop bop【解答】 解：已知点p 在 aob 的平分线上 aop= bopop=op ，oa=ob aop= bop故填 oa=ob 【点评】 本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需

20、条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可16在活动课上，小明用一根长为10cm 的小木棒，做一个边长为整数的等腰三角形，则小明可以拼出不同的符合条件的三角形最多有2 个【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 设腰长为x，则底边为10 2x ，根据三角形三边关系可得到腰长可取的值，从而不难求得底边的长【解答】 解：设腰长为x，则底边为10 2x 10 2xx x 10 2x+x ，2.5 x5，三边长均为整数，x 可取的值为： 3 或 4，当腰长为 3 时，底边为 4；当腰长为 4 时，底边为 2故答案为： 2【点评】 本 题考查了等腰三角形的性质及三角形三边的关系，难度不大，关键是根

21、据三角形三边关系求出 x 的取值范围三、解答题： （共 52 分）17计算：（ 1）（2）【考点】 实数的运算【分析】（ 1）直接开立方求解；（ 2）先进行二次根式的化简，然后合并【解答】 解：（ 1）原式 = 0.5；（2）原式 =4+=【点评】 本题考查了实数的运算，涉及了开立方、答本题的关键二次根式的加减运算，掌握运算法则是解18求下列各式中的x：（ 1） x2 17=0（ 2）（ x 2） 3=64【考点】 立方根；平方根【分析】（ 1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【解答】 解：（ 1） x2 17=02x =17 ，x=（ 2）（ x 2） 3=64，x 2=4

22、，x=6【点评】 本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义19尺规作图：把图（实线部分）补成以虚线 l 为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法，保留作图痕迹）【考点】 利用轴对称设计图案【分析】 将三角形不在对称轴的那两个顶点分别向 l 轴引垂线并延长相同长度得到对应点，顺次连接【解答】 解：【点评】 本题主要考查了轴对称图形的性质20用长 3cm、宽 2.5cm 的邮票 30 枚不重不漏地拼成一个正方形，这个正方形的边长是多少？【考点】 实数的运算【专题】 应用题【分析】 用长 3cm、宽 2.5cm 的邮票 30 枚不重不漏地拼成一个正方形，

23、先求出一枚邮票的面积，进而求出邮票的总面积，即为正方形的面积，开方即可求出正方形的边长【解答】 解：一枚邮票的面积为32.5=7.5cm 2，30 枚邮票的总面积为7.530=225cm2，则正方形的边长为 15cm【点评】 本题主要考查了 实数的运算在实际生活中的应用，解题实质上是一个关于3 和 2.5的数的计算题21已知 x 是的整数部分， y 是的小数部分，求的平方根【考点】 估算无理数的大小【分析】 首先可以估算的整数部分和小数部分，然后就可得的整数部分是3，小数部分分别是 3；将其代入求平方根计算可得答案【解答】 解：由题意得： x=3 ，y= 3， y= 3， x1=2，x 1（

24、y）=9 ，（ y） x 1 的平方根是 3【点评】 此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力， “夹逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法；估算出整数部分后，小数部分=原数整数部分22如图， ae 是 bac 的平分线， ab=ac （ 1）若点 d 是 ae 上任意一点，则 abd acd ；（ 2）若点 d 是 ae 反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想【考点】 全等三角形的判定【专题】 证明题【分析】 由于 ae 是 bac 的平分线，可得出bac= cad ，且 ab=ac ，ad=ad ，即可根据 sas 判定其全等【解答】 解：

25、（ 1） ae 是 bac 的平分线， bad= cad ；ab=ac ， ad=ad ， abd acd （ sas）（2）无论 d 在 ae 上或 ae 的反向延长线上，结论都成立，证明过程同 【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa 、aas 要注意的是：aaa 、 ssa 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角23如图，a 、b 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从b 点出发沿河岸画一条射线 bf ，在 bf 上截取 bc=cd ，过 d 作 de ab ，使 e、c、a 在同一直线上，则 de 的长就是 a 、 b 之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？【考点】