安徽合肥市瑶海区2020-2021学年第一学期八年级期末数学试卷（含答案）

1、合肥瑶海区2020-2021第一学期八年级期末数学试卷（含答案）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在平面直角坐标系中，点P(-1，4)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是( ) A 勤洗手 勤通风 B 打喷嚏 捂口鼻 C 喷嚏后 慎揉眼 D 戴口罩 讲卫生3.若三条线段中a=3，b=5，c为奇数，那么以a、b、c为边组成的三角形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.在平面直角坐标系中。

2、已知函数y=ax+a(a0) 的图象过点P(2，1)，则该函数的图象可能是（ ）A B C D 5.已知等腰三角形的两内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形的项角度数为( )A. 20 B.120 C. 20或120 D. 366.已知点（-4，y1）、（2，y2）都在直线y=-x+b上，则y1和y2的大小关系是( )A. y1 y2 B. y1=y2 C. y1 y2时，x的取值范围； 18.如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点0。求证：OB=OC.五、(本大题共2小题， 每小题10分，满分20分)19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的项点坐标为A(-1，1)，B(-3，

3、2)，C(-2，4)。(1)在图中作出ABC向右平移4个单位，再向下平移5个单位得到的A1B1C1；(2)在图中作出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；(3)经过上述平移变换和轴对称变换后，ABC内部的任意一点P(a，b)在A2B2C2内部的对应点P2的坐标为_ 20.已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在边BC，AC上，AD=AE。(1)若BAD=30，则EDC=_ _；若EDC=20，则BAD= .(2)设BAD=x，EDC=y，写出y与x之间的关系式，并给出证明。六、(本大题满分12分)21、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为6400元,销售20台A型和10台B

4、型电脑的利润为5600元。(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大销售总利润是多少元?七、(本大题满分12分)22.如图，在ABC中，AB=AC，AFBC，在CDE中，DC=DE，DGCE，AF和DG的延长线交于点P，连接BP、EP。(1)求证：BP=EP； (2)若BCE=135，试判断PBE的形状，并给出证明.八、(本大题满分14分)23.已知：(1)0是BAC

5、内部的一点。如图1，求证：BOC A； 如图2，若OA=OB=OC，试探究BOC与BAC的数量关系，给出证明；(2)如图3，当点0在BAC的外部，且0A=OB=OC，继续探究BOC与BAC的数量关系，给出证明。合肥瑶海区2020-2021第一学期八年级期末数学试卷答案12345678910BDCCCACACD11、 x1； 12、 假； 13、 6； 14、 -x15、设A=x，则B=3x，C=5x，即x+3x+5x=180，x=20，A=20，B=60，C=100，所以ABC的形状为钝角三角形；16、如图所示，BD平分ABC，CE平分ACB，过点I分别作IGBC、IHAC、IKAB，垂足分别

6、G、H、K，则：IG=IH，IG=IK，IH=IK，AF平分BAC17、（1）； （2）x18、证明：AB=AC，AD=AE，A=A，AECADB，ACE=ABD，AB=AC，ABC=ACB，OBC=OCB，OB=OC19、（1）如图所示： （2）如图所示； （3）P（-a-4，b-5）；20、（1）15；40； （2）y与x之间的关系式为y=x；证明：AB=AC，B=C，AD=AE，ADE=AED=y+C，ADC=ADE+EDC=2y+C=B+x；即2y=x，y=x21、（1）160元，240元； （2）y=-80x+24000； A型34台，B型66台时，最大利润为21280元。22、（1

7、）AB=AC，AFBC， DC=DE，DGCE，AP、DP分别为线段BC、CE的垂直平分线，连接PC，则PC=PB，PC=PE，PB=PE。（2）PBE的形状为等腰直角三角形；证明：BCE=135，PGC=PFC=90，在RtPGC和RtPFC中，FPC+GPC=45；AP、DP分别为线段BC、CE的垂直平分线，FPC=FPB，GPC=GPE，BPE=2（FPC+GPC）=90；PB=PE，PBE的形状为等腰直角三角形；23、（1）如图所示：连接AO并延长AO至点E，则BOEBAO，COECAO，BOC A；BOC与BAC的数量关系：BOC=2A；证明：如图所示，延长AO至点E，则BOE=BAO+B，COE=CAO+C，0A=OB=OC，BAO=B，CAO=C，BOC=COE+，COE=BAO+B+CAO+C=2（BAO+CAO）=2BAC=2A；（2）BOC与BAC的