2.2 整式的加减(1)

1、2.2 整式的加减(1) 第一课时 三维目标 一、知识与技能 （1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能准确合并同类项 （2）能先合并同类项化简后求值 经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等水平 三、情感态度与价值观 掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用 教学重、难点与关键 1重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项 2难点：多字母同类项的合并 3关键：准确理解同类项概念和合并同类项法则 教具准备 投影仪 四、 教学过程，新课引入 有理数能够实行加减计算，那么整式能否能够加减运算呢？怎

2、样化简呢？ 我们来看本章引言中的问题（2） 在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t， 即100t+252t 1类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？ 五、新授（1）使用有理数的运算律计算： 1002+2522=_； 100（-2）+252（-2）=_ 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 我们知道字母能够表示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-2）就有，100t+252t=（100+

3、252）t=352t 事实上，100t+252t与1002+2522和100（-2）+252（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，所以根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t 2填空： （1）100t-252t=（ ）t； （2）3x2+2x2=（ ）x2； （3）3ab24ab2=（ ）ab2 观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的

4、指数都是1，b的指数都是2 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项 合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？ 合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变 若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0 多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并新 课 标 第 一 网 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小

5、到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2 例1合并下列各式的同类项： （1）xy2-xy2； （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2； （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 例2（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x= （2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2 （仔细观察，标出同类项） =（2+1-3）x2+（-5+4）x-2 （系数相加，字母部分不变） =-x-2 （系数是“1”或“-1”时省略不写） 当x=时，原式=-2=- （2）3a+abc-3a =（3-3）a+abc+（-+）c2 =abc 当a=-，b=2，c=-3时，原式=（-）2（-3）=1 例3（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 六、巩固练习 课本第66页，练习第1、2、3题 七、课堂小结 1什么叫同