山东潍坊高三上学期年末考试--数学(文)

1、山东潍坊 2019 高三上学期年末考试- 数学（文）高三数学 文科2018.01本试卷共 4 页，分第 I 卷选择题和第II 卷非选择题两部分，共150 分，考试时间120 分钟。第I卷选择题共 60 分本卷须知1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。【一】选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。0 ，那么 A= 1全集 U=R，集合 Ax | x22xU A2,0B2,

2、0 C,20,D 0,2 234那么等于, cos,tan()254 A 7 B 1 C1 D 777 3假如等差数列an中， a5a6a715 ，那么 a3a4. a9等于 A 21 B 30 C 35 D 40 4要得到函数ysin(3x2) 的图象，只要将函数ysin 3x 的图象 A向左平移2 个单位 B向右平移2 个单位 C向左平移2 个单位 D向右平移2 个单位33 5“ m1”是 “直线 mx(2m1) y20 与直线 3xmy 3 0 垂直”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A命题“假设x21，那么 x 1 ”的否命题为“假设x21

3、 ，那么 x 1 ” B命题“xR, x2x10 ”的否定是“xR, x2x 1 0 ” C命题“假设 xy ，那么 sin xsin y ”的逆否命题为假命题 D假设“ p 或 q”为真命题，那么p， q 至少有一个为真命题 7设 m， n 是两条不同直线，,是两个不同的平面，以下命题正确的选项是 A m /, n /且/, 那么 m / n B m, n且，那么 mn C m, n, mn, 那么 D m, n, m /, n / , 那么/ 8函数 yx sin x 在,上的图象是 9双曲线 x 2y 21 a的一条渐近线的斜率为2 ，且右焦点与抛物线a 2b20, b 0y24 3x

4、的焦点重合，那么该双曲线的离心率等于 A 2B 3 C 2 D 2 3 10一个几何体的三视图如下图，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，假设该几何体的所有顶点在同一球面上，那么该球的表面积是 A 12 B 24 C 32 D 48 11集合 Ax | 2x2x30 , B x | y 1g 1x，在区间3,3 上任取一实x3数 x ，那么“ x AB ”的概率为 A 1 B 1 C 1 D 148312 12函数kx2, x0 ，假设 k0 ，那么函数 y| f (x) |1的零点个数是f ( x)1nx, x0 A 1 B 2 C 3 D 4第 II卷非选择题共 90

5、分本卷须知1. 将第 II 卷答案用 0.5mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2. 答卷前将密封线内的项目填写清晰。【二】填空题：本大题共4 小题，每题4 分，共 16 分。 13向量 a (1,1), b(2,0) ，那么向量 a, b 的夹角为。 14三角形的一边长为4，所对角为 60，那么另两边长之积的最大值等于。 15 x, y 满足，那么 2xy 的最大值为。x y 10x y 1 0 3x y 3 0 16 假 设 函 数 f ( x) 满 足m R, m 0 ， 对 定 义 域 内 的 任 意x, f (xm) f (x)f (m) 恒成立，那么称f ( x) 为 m函数，

6、现给出以下函数：1 ； y2x ； y sin x ； y 1nxyx其中为 m函数的序号是。 把你认为所有正确的序号都填上【三】解答题：本大题共6 小题，共 74分。解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值 12 分函数的最小正周期为2。f ( x)cos( x)cos( x)sinx(0, xR)66 I 求函数f ( x) 的对称轴方程； II 假设6 ，求的值。f ()cos(2 )3318. 本小题总分值 12 分设数列an 为等差数列， 且 a35, a59 ；数列 bn 的前 n 项和为 Sn ，且 Snbn2 。 I 求数列an， bn的通项公式； II 假

7、设ann， Tn 为数列 cn的前 n 项和，求cnbnNTn 。19. 本小题总分值12 分如 图 ， 五 面 体 中 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， DA面 ABEF， 且 DA=1， AB/EF ，1 EF 2 2, AF， P、 Q、 M分别为 AE、 BD、 EF 的中点。ABBE 22 I 求证： PQ/ 平面 BCE； II 求证： AM 平面 ADF；20. 本小题总分值12 分M公司从某大学招收毕业生，通过综合测试，录用了14 名男生和6 名女生，这20 名毕业生的测试成绩如茎叶图所示单位：分，公司规定：成绩在180 分以上者到“甲部门”工作； 180 分以下者到“乙部门”工作。 I 求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值； II 假如用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5 人，再从这 5 人中选 2 人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？21. 本小题总分值 12 分椭圆 x2y21 a的左焦点 F 为圆 x2y22x0 的圆心，且椭圆上的点a2b20, b 0到点 F 的距离最小值为2 1。 I 求椭圆方程； II 通过点 F 的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点 M5，证明： MA MB4,0为定值。22. 本小题总分值 14 分函