培优专题训练五比例线段与黄金分割

1、培优专题训练五比例线段与黄金分割【知识要点】1把a的值叫做线段a,b的比，若2bb=，则称线段a,b,c,d成比例线段。 d2. a b=二 a：b=c：du ad =bc, d其中a,b,c,d分别叫第一、第二、第三、第四比例项，a,d称为3 图上距离实际距离外项，b,c称为内项；外项的积等于内项的积。=1，我们称为比例尺，进行有关比例尺的计算时，要注意统一单位n4.比例性质:基本性质:ad =bc ；反比性质：-b更比性质:a=b;合比性质：ac aba bbcb-d等比性质:aibi_ a2 _b2a3 an，贝y a1 +a2 屮an babnb BM），则下列各式中不正确的是A. A

2、M： BM=AB AMB.AM= “5 -1 AB C.BM= 丿5 -1 AB D.AM 0.618AB2x-y3例10.如图，线段AB=2点C是AB的黄金分割点（ACV BC）,点（不同于C点）在AB上，且AD2 =BD .AB ,求：CD的值 AC【经典练习】a: b的值为（1.已知一矩形的长 a=1.35m，宽b=60cm，则A.9 : 400B.9 : 40C.9 : 4D.90 :2.下列线段能成比例线段的是（A.1cm,2cm,3cm,4cmB.1 cm, 72 cm,2 cm,2cmC.72 cm,cm, V3cm,1cmD.2cm,5cm,3cm,4cm3.如果 ad =bc

3、 ,那么下列比例中错误的是（_d-b4.若y =6:5,则下列等式中，不正确的是（5.若6.若+y 11y a: bXy=6=51:2=b : c=c: d=1:2，则 a : d、1:4、1:6、1:8a:b:c=1:2:3，则ab c的值为a -b +cA 、-2、-37.已知a _c8，且a +b +c =20，贝y 2a +b-cA 、 11、1214则x等于（A 、129.已知 AB=1,、2j3ACJ1)，且 AC2=ABV5-1、-23BC，贝y BC的长为（、 2/310.A已知、22P是线段B11 .已知、ABC(5+12AB的黄金分割点，且、寸5 +1Cz，设 A =5X

4、+y +zB 、 ABAB，且 a H2,b h3，那么b 3a7(a -b) =3a，则一=b，那么A、B、C的大小顺序为（、ACBa-b +1 _ a+ b -5 2，那么 2x-3y+z = a b c2a -3b +c1,72,2三个数，请你再填一个数，可写成一个比例式，这个数是16.若 k = a-2b(A)-1b 2c c 2a，且 a+b+c* 0,则 k 的值为( b17. (2006 茂名)18.已知 a、b、c 为 ABC（町(C)1(D)- 1+ - =5z的三边,且 a+b+c =60cm,a : b : c=3 : 4 : 5，求 ABC 的面积.19.若晋三=晋，且 2a-b+3c=21.试求 a： b： c.20.如果一个矩形 ABCD（ABc BC）中,以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形 矩形？请说明你的结论的正确性 .AB 口 0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形给人BC 2CDEF得到一个小矩形 ABFE（如图1），请问矩形ABFE是否是黄金ECBFac 等于多少?b2 +