关于交流电压表测有效值的一点问题(最新整理)

1、关于交流电压表测有效值的问题?一、引言记得很清楚高中物理题中借助交流电表的读数考查有效值问题。比如这样的一道考题一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是 51原线圈接入电压 220v 的正弦交流电各元件正常工作一只理想二极管和一个滑动变阻器 r 串联接在副线圈上如图所示电压表和电流表均为理想交流电表则下列说法正确的是 a原、副线圈中的电流之比为 51b 电压表的读数约为 31.11vc 若滑动变阻器接入电路的阻值为 20 则 1 分钟内产生的热量为 2904 j小d 若将滑动变阻器的滑片向上滑动则两电表读数均减这类问题在互联网上很容易查到，比如在菁优网上能查到和题目时分相似的题目，结合菁优1 12

2、网的分析，上题对选项 b 的分析过程应该为：根据变压器的电压变化比关系 =2可求得副线圈两端的电压2=44v，由于二极管的单向导电性，负载电阻 r 两端的电压随时间变化的关系图像应如图 2 所示（ = 44 2） 根据有效值的定义，可求得电阻 r 两端的电压有效值 = 22 2=31.11v，所以b 选项正确，这里认为电压表的读数就是交流电的有效值，高中物理教程中讲“一 般交流电压表的读数就是交流电的有效值” 但是一般两字却让笔者产生了疑问，难道 还有什么特殊情况吗？二、实验探究物理学是一门以实验为基础的科学，通过实验测量对结果检验是常用的方笔者通过在实验室做实验的机会进行了简单的测量，为了测

3、量方便，笔者将测量电路图简化成如图 3 所示，接入低压正弦交流电源，发现不管如何调节电压大小， 交流电压表始终没有显示，难道是电路中有断路，然而对检查之后没有发现断路， 这是笔者注意到由于二极管的单向导电性，流过电阻的电流时有时无，但是方向保持不变，其两端应该是一个直流电压，既如图 2 所示的电压时直流电压，此时用交流电压表测量难道也有正负之分，因此笔者把交流电压表的两接线柱对调， 果然交流电压表有示数了但是交流电压表的读数始终小于外接交流电压的有效值，即如果接入 44 v 的正弦交流电,交流电压表的读数小于,明显交流电压表的读数不是电阻r 两端电压的有效值 31. 11 v,到底为什么会出现

4、这样的结果呢？5三、 原理分析电表原理应该是解决问题之本,为此笔者查阅实验所用交流电压表(j0401a 型演示多用电表)的原理线路图,把该演示多用电表中作为交流电压表部分的原理线路,简化整理后如图 4 所示(只画出了一个量程),结合图 4 所示电表原理线路进一步分析,若图 1 所示电路图中的电压表的上端为“ + ”接线柱,下端为“一” 接线柱,由于二极管 d,的单向导电性,通过表头 g 的电流与图 1 所示电路图中的二极管是否存在无关,即电压表的示数与图 1 所示电路图中一极管无关,因此电压表的示数是副线圈两端的电压有效值 44 v 而不是电阻 r 两端的电压有效值31. 11 v,若图 1

5、所示电路图中的电压表的上端为“一”接线柱,下端为“ + ”接线柱,由于二极管的共同作用,无电流通过表头 g,即电压表示数为零, 原理图的分析结果与实验吻合,可见由于交流电压表的原理的限制,导致其测量示数不一定是有效值。“一般”两字对这一问题进行了提醒，要弄清这里“一般”两字对这一问题进行了提醒,要弄清这里的一般”包含哪些情况就必须进一步认识交流电表。四，进一步认识交流电流表通过查阅资料可知,交流电表分为磁电式、电磁式和电动式三种。而磁电式电表又叫整流式电表, 有半波整流式和全波整流式两种。整流式电表的表头 g 就是人教版教材选修 3 - 1第 93 页介绍的磁电式电流表,当有电流通过表头g 时

6、, 内部的可动的通电线圈在固定的永磁体产生的辐向磁场中转动,从而带动指针偏转,其偏转角度与电流或电压(对于变化的电流或电压,是电流或电压的平均值)的大小成正比,由于正弦交变电流i=2sinwt的平均值=12sinwtdt = 0,所 0以通过表头 g 的电流是正弦交变电流时,由于平均电流为零,指针不偏转。因此整流式电表利用二极管的整流作用, 保证通过表头 g 的电流是直流,平均电流不为零指针才发生偏转。前面实验测量用的交流电压表是半波整流式交流电压表,通过内部的二极管 d,的整流作用,把正弦交流电压u =2sinwt整流成如图 2 所示的正弦式半波直流电0 1 2压,其平均值为平 = 2 2u

7、sin tdt=2.22,表头指针偏转和平均值平成正比设如图 4 所示的交流电压表的表头g 满偏电流为内阻为 r,则表头 g 满偏时加在电压表两端的电压为 = ( + ) + = (1 + + )如何把作为量程2121进行刻度, 则用该电压表测量正弦交流电压u= 2sinwt时读数是正弦式半波直流电压的平均值 0.45。而半波整流式交流电压表是取量程 k进行刻度(这里 k叫电表的定度系数,是交流电的有效值与整流后的直流电的平均值的比值,即对半波整流式交流电压表 k= =2.22)全波整流式交流电压表的讲话原理如图 5 所示，由于四个二级管的共同作用，能 1够把正弦交流电压整流成如图 6 所示的

8、正弦式全波直流电压，其平均值平 = 220usin tdt=1.11，全波整流式交流电压表在刻度盘进行刻度时，取定度系数2u =k= =1.11 从而测量正弦交流电sinwt时读数就是有效值 u。若图 1 所示的电路中的电压表是全波整流式交流电压表，正弦式半波直流电压加在电压表两端，不管“+”、“一”接线柱如何接，流过表头 g 的电流相同，表头的指针偏转角度和正弦式半波直流电压的平均值成正比，由于正弦式半波直流电压的平均值是正弦式全波直流电压的平均值的一半，因此指针偏转角度为一半。1 根据上面的分析可知整流式交流电压表真正检测出来的是整流后的直流电压的平均值，只是在刻度盘刻度时根据定度系数刻成

9、有效值，从而能够直接测量有效值。当测量非正弦交流电压时，由于其有效值和整流后的直流电压的平均值的比值不等于电表的定度系数，因此电压表的示数就不是有效值了，但如果用读数除以电表的定度系数能够得到该非正弦交流电压整流后的直流电压的平均值。可见整流式交流电压表只能测量正弦交流电压的有效值。 电磁式电表和电动式电表的共同特征是表头中用固定线圈来代替永磁体，电动式电表的表头中，被测电流同时通过固定线圈和可动线圈时，可动的通电线圈在固定线圈体产生的磁场中转动，带动指针偏转;而电磁式电表的表头中是固定线圈有被测电流通过时形成较强的磁场，可动的软磁性材料(如铁片)被磁化在磁场中转动，带动指针一起偏转。从而一方

10、面电流方向变化时指针偏转方向不变，内部不需要二极管进行整流，交变电流直接通过表头，另一方面指针偏转的角度和交变电流的平方的平均值成正比，而有效值又称方均根值，即交流电的有效值等于电流瞬时值的平方在一个周期内平均值的平方根，因此这两种电表的指针偏转的角度和交流电的有效值的平方成正比，电表直接检测的是交流电的有效值。因此可以测量任意变化的电流，同时也能够测量直流，即没有交、直流电表之分。五、总结对于物理现象的认识，我们不能只停留在表面，而是应该弄清事物的内在原理，同时我们应该注重实验的作用。如果我们用交流正弦电压表测量正弦半波直流电时，那么在读数的基础上再乘以2才是我们要得到的结果。同时必须强调，

11、我们现在用的一般交流电压表只能用于测量正弦电压的有效值，对于其他非正弦的信号的测量是得不到有效值的。我们在完成习题时，要带着问题的意识去读题、解题，解后对习题本身及解法进行反思，把涉及的每一个知识点和教材对照，不放过每一个字，不去做主观的猜测和判断(比如本文开头的考题的命题者可能就没有注意到教材的“一般”两个字，以及可能根据有效值的定义主观猜测交流电表的是根据热效应设计的)，必要时多讨论，力求不出现不适当的命题，以免形成错误的认识。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn

12、to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise dev