分式运算-副本

1、16.2分式的运算16.2.1分式的乘除第1课时分式的乘除壯示H标1. 理解分式乘除法的法则.2. 会进行分式乘除运算.a习沖学自学指导：阅读课本 10页至13页，完成课前预习. 知识探究1. 问题1和问题2中的m、ab n一242x42. 复习回顾：(1) 2 X4=2353x5 15/C、525x2107(3) 23(4) 57怎么计算?m n897x9634 _ 25 = 3259 = 752x5 1054 = 3咒4 = 12 = 695X945X=27x214分数的乘除运算法则：1. 两个分数相乘，把 相乘的积作为 ,把分母相乘的积作为2. 两个分数相除，把除数的分子分母置后，再与被

2、除数 3. 类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：（1） 分式乘分式用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.（2）分式除以分式，把除式的分子、用式子表达为:a c a c分母颠倒位置后，与被除式相乘d a=c b Ya c ab d = b僅作探宛活动1 讨论例1计算:4x(1) 4x3yy2x3(2)ab2 -3a2b22c2 4cd解:2计算：（1）盅a-1a2-4解:1 149- m m -7m教师点拨：整式与分式运算时，号.例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为 a米的正方形减去一个边长为 1米的正方形 蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正

3、方形，两块试验田 的小麦都收获了 500千克.哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？可以把整式看成分母是1的分式注意变换过程中的符（1）（2）解:计算：一.25X-325x2-9 5x+33x解:活动2跟踪训练1.(1) 4b216b /c、 12xy22y22 (2)充xy (3) -3xy9a5a3x解：教师点拨：（2） 式.2.下列计算对吗?和（3）要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分解：b aa b，；6b=x2b3.计算:(1)若不对，要怎样改正?b%=b ；a(2)3b4x a 2:=3a 2x 3X2 +3x +2x2 - 42*

4、 2X -4x+3 x -x2x +x -62 十(x+3)4-4x +x3-x2x +6解:如果分式的分子.运算过程一定教师点拨：分式的乘除要严格按着法则运算， 除法必须先换算成乘法, 或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式 要注意符号.课堂小结1. 分式的乘除运算法则.2. 分式的乘除法法则的运用.F#训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.第2课时分式的乘方及乘除混合运算川示H标1. 理解分式乘方的运算法则.2. 熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算M討沖学自学指导：阅读课本知识探究1.回顾幕的运算法则（1） aman=（3） （am） n=13页至14页

5、，完成课前预习2.计算:（a）2=?(2)(4)a 3(b) =?m na力=(ab)(b)10=?解：教师点评：根据幕的乘方和分式乘法计算3.类比上面的例题归纳：（旦）n=2b bna a a aa a.b b b “b bn分式的乘方法则：分式乘方要把分子、 自学反馈判断下列各式是否成立，并改正 .分母分别乘方-3b ,2 -ib2(葛)=荷2(4)(-3ab)2=-ixx-2x - b x - b解:教师点拨：做乘方运算要先确定符号并正确运用幕的运算法则活动1 讨论例1计算:2z2）（ a b）3.2a （ c）2（2）（ 一3）.-3 （亍）-cd d 2a教师点拨：分式的混合运算的顺

6、序与数的混合运算一样，先乘方，再乘除2 .2.例2计算：昇缶.（）2解：教师点拨：复杂的分式混合运算，要注意：（1 ）能分解因式的就先分解因式，（2）化除法为乘法，（3）分式的乘方，（4）约分化简成最简分式.活动2跟踪训练1.计算：解:c 2 32m n2pq5p 2q4 5mnpmn2 3q216-a22 a-42a2 + 8a+16 2a+8a-2a-1 29-aU r a-i）石a+32.计算:2ab 2 6a -3c 3 (2) (:)卞討解:教师点拨：化简过程中注意“3.化简求值:22aba +bab3a2-b212 其中 a=-2, b=32(a-b)解:4.化简求值:b222*(

7、a - aba=1 , b=-32解：教师点拨：化简中，乘除混合运算顺序要从左到右 课堂小结1. 分式乘方的运算.2. 分式乘除法及乘方的运算方法 .呼上训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.16.2.2分式的加减第1课时分式的加减fit示H标1. 熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2. 会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减 mW自学指导：阅读课本知识探究 观察思考：/八 123555(3)113(2)15页至16页，完成课前预习，并完成以下问题55,4)113 212 3 6 66不变，把分子，再把23 66 6同分母分数相加减，_异分母分数相加减，先 ，再把相加减.类比分数的

8、加减，你能说出分式的加减法则么？1. 同分母的分式相加减， 不变，把用字母表示为： a + - =； a -c cc c2. 异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减相加减.用字母表示为：a疔=a cb -d自学反馈1.y+zx x2.5-ay y3.a+b =x y42-3m 2n活动1小组讨论(1)课本问题3中的丄+丄n n +3课本问题4中的S3 - SiS2 - SiS2Si计算:5x +3y2x2 2 - 2 2x - y x -y+2p+3q 2p -3q2.分式相加减时，如果分子是个多项式，要将分子看成一个整体,先用括号括起来，解：活动2跟踪训练1.计算:(1)x+1

9、 1 ，c、 a 2a 3a(2)+x b+1 b+1 b+1解:2.计算:(1)12c2d + 3cd2m -n2m-n (2m -n)a 12 2 -a -b a +b解：教师点拨：1.在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式;2. 注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式.课堂小结1.分式加减运算的方法思路：异分母相加减通分转化为T同分母相加减分母不变T分子（整式）相加减再运算，可减少出现符号错误 .3. 分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式） 呐f训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分 .第2课时分式的加减乘除混合运算川示H标1. 灵活应用分式的加减法法则 .

10、2. 会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.3. 结合已有的数学经验解决新问题.M习沖学自学指导：阅读课本 17页至18页，并回答下面问题.知识探究1. 同分母的分式相加减，异分母的分式相加减：先 _加减法法则进行计算.分式加减的结果要化为最简分式2. 分数的混合运算顺序是：_类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试分式的混合运算顺序是：自学反馈不变，分子相加减，化为，然后再按分式的1.1-3X 十空y2y 2y 3x12.1+ a-12a+12a + a-22a a25b + 5b)解：-”号时，计算时一教师点拨：严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“ 定要注意

11、符号变化.僅作探宛活动1 小组讨论CBD支路的电阻R2例1 在下图的电路中，已测定 CAD支路的电阻是 R1欧姆，又知111比R1大50欧姆.根据电学有关定律可知总电阻R与R1、R2满足关系式 丄=丄+丄，试用RR1 R2含有Ri的式子表示总电阻R.解:例2计算：务a1rbV解:活动2跟踪训练2x y22x、2 丙)-(丄-丄）x -1 X +12 2X +y3. x+y+x-y2 2X -y4. 先化简，再求值:X y 十一-2 -2 其中 x=2.25 , y=-2X+2y X +4xy+4y解：教师点拨：在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把

12、整式或整数看成分母是1的整式或整式，通分后再计算；化简求值，定要换成最简分式再求值.课堂小结1. “把分子相加减”就是把各个分式的分子 “整体”相加减.在这里要注意分数线的作用2. 注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减.3. 运算结果，能约分的要约分，要化成最简分式.啊f训练教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.16.2.3整数指数幕第1课时整数指数幕示H标1. 理解整数指数幕的运算性质，并能解决一些实际问题2. 理解零指数幕和负整数指数幕的意义. 预沁学自学指导：阅读课本 18页至20页，完成下列问题. 知识探究1. 正整数指数幕的运算有：（aMQ m、n为正整数）/

13、jt m n(1) a a =_(3) (ab) n(2) (am)(4)(6)a0=12.负整数指数幕有：(n是正整数，aM0 an=丄a自学反馈1. ( 1) 32=_(2) (-3) 2(3) b2=2. ( 1)(2)(3)(4) ;30=, 3-2=_, (-3) 0= ,b0=3-5)a1 a =c-3-5-8aa =a =J-5-5aa =a =Jnaa =, (-3) -2=-2,b = (bM0 .(m、n为任意整数)教师点拨：，am an=am+n这条性质对于m, n是任意整数的情形仍然适用 同样正整数指数幕的运算可以推广到整数指数幕的运算.&作探究活动1 小组讨论计算：(

14、1) (a-1b2) 3 (2) a-2b2 (a2b-2) -3例1解:下列等式是否正确？为什么?m n m -n z、a、n n-naa a (2) (b) =ab解：活动2跟踪训练1.计算：(1) (a+b) m+1 ( a+b) n-1(2) (-a2b) 2(-a2b3) 3r-ab4) 5(3) (x3) 2 r x2) 4 x01(4) (-1.8x4y2z3) r -0.2x2y4z)十(一一 xyz)3解：2.已知 b-2 + (a+b-1) 2=0求: a51解：P8的值3.计算解：n+2n-2,2、3n-3X X - ( X )课堂小结n是正整数时,1a-n属于分式.并且

15、a-n=u (aM0 .a教学至此，敬请使用学案当堂训练部分第2课时负整数指数幕的应用川示H标 预习出学自学指导：阅读课本 21页至22页，完成下列问题.知识探究1. 填空：(1) 绝对值大于10的数记成a 0n的形式，其中1| a I 10333000=3.3 104864000=8.64 1051的数,2. 类似地，我们可以利用10的负整数次幕，用科学记数法表示一些绝对值小于 即将它们表示成a池-n的形式.(其中n是正整数，1|牡10)3. 填空 0.01=1 10-20.001=1 0-30.0033=3.3 10-3自学反馈0.00001=1 X10-5 (4) 0.00000001=

16、1 X10-8 0.000611=6.11 10-4-0.00105=-1.05 10-30.0 01 (n 个 0) =1 101. ( 1) 0.1=1 10-1 ( 2) 0.01=1 刈0-2(3)(5)(6)(7)教师点拨：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a 0-n时，a的取值一样为1| a |105解：教师点拨：用axi0n表示的数，其有效数字由 a来确定，其精确度由原数来确定&作探宪活动1小组讨论例 纳米技术是21世纪的新兴技术，1纳米=10-9米，已知某花粉的的直径是3500纳米，用科学记数法表示此种花粉的直径是多少米？解活动2跟踪训练1.用科学记数法填空:(1)1微秒=秒；(2)1毫克=克千克；(3)1微米=厘米-米;(4)1纳米微米-米;(5)1平方厘米平方米;(6)1毫升升=立方米2.用科学记数法表示下列各数，并保留3个有效数字.(1) 0.0003267( 2) -0.0011(3) -890690解：3. 写出原来的数，并指出精确到哪一位?(1) -1 X10-2 (2) -7.001 10-3 解：4. 已知1纳米=10-9米，它相当于1根头发丝直径的六万分之一，则头发丝的直径为()米.解：5