No.30相似三角形的性质_第1页
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文档简介

1、课 题 相似三角形的性质课 型 新 授知 识与技能使学生进一步理解相似三角形的性质学生掌握综合使用相似三角形的判定定理定义来解决问题过 程与方法使学生理解相似三角形周长比等于相似比；使学生理解相似三角形面积比等于相似比的平方。情 感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学问题，提升学习数学的热情和积极性.教 学 重 点性质定理1的应用教 学 难 点相似三角形的判定1与性质等相关知识的综合使用教 具 准 备几何画板教 学 过 程教 师 活 动学 生 活 动一、创设情境、导入新课 1三角形中三种主要线段是什么？ 2到当前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质和判定？

2、3什么叫相似比？二、合作探究、讲解新课1、探讨：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似吗？ 2、如图，ABEFCD，则AOB_ _,AB/EF=_=_. A E CO B FD3、根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例 下面我们研究相似三角形的其他性质（见图） 建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出猜测三角形对应的性质 【性质定理1】相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比。 ，B=B ，ADB=ADB=90 ABD ABD 教师启发学生自己写出“已知、求证”，

3、然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合使用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成 分析示意图：结论（欠缺条件）（已知） 其余两种情况的证明可由学生完成4、探究：若ABC ABC,相似比为K,那么两个三角形的周长之比、面积之比各是多少?为什么?归纳：相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。 ， ， 注（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这个点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习（2）在掌握相似三角

4、形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题例1 已知如图， ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 且 ， 学生在运用掌握了计算时，容易出现 的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如： ，而3、 课堂小结、知识升华1、本节主要学习了性质定理2的应用，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法

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