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文档简介
1、3.2 简单的三角恒等变换(一,1.两角和差的正弦、余弦、正切公式,2.二倍角正弦、余弦、正切公式,学习了和(差)角公式,倍角公式以后,我们就有了进行三角变换的新工具,从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富,这为提高我们的推理、运算能力提供了新的平台,1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换. (重点、难点) 3. 体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想,提高推理能力,提示:能,思考,探究点1 二倍角公式的变形,公式说明,从左到右降幂扩角, 从右到左升幂缩角,也称为降幂公式,升幂,降幂,例1的结果还可以表示为,并
2、称之为半角公式.符号由 所在象限决定,思考:代数式变换与三角变换有什么不同,代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角恒等变换的重要特点,提示,变式练习,探究点2 和角公式的变形,这两个式子的左右两边在结构形式上有什么不同,提示:一边是积,一边是和,将以上两式的左右两边分别相加,得,由(1)得,设,那么,把 的值代入上式中得,三角变换,应注意三角函数种类和式子结构特点的变化,分析透彻.找到它们之间的联系,即学会“三看”看角、看函数名称、看式子结构,1. 在例2证明过程中,如果不用(1)的结果, 如何证明(2),思考,提示,2.在例2的证明中,用到哪种数学思想,提示,D,变式练习,解析,3,1.降幂公式,2.公式的灵活应用:正用、逆用、变形应用,4.换元思想,3.三角变换要三看:看角、看函数名称、看式子
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