《棱柱、棱锥和棱台的结构特征》导学案

1、构成空间几何体的基本要素与棱柱结构特征导学案编制人:审核:时间：2016/12/47、课标要求利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识棱柱的结构特征，并能运用这些 特征描述现实生活中简单物体的结构。二、本节主要问题: 问题1:（阅读课本第3-5页）认识构成几何体的基本要素有哪些？它们具有怎样的关系?完成下列问题: 下列不属于构成几何体的基本元素的是（A点 B 、线 C 、曲面 D、多边形（不含内部的点） 判断以下说法是否正确，请说明你的理由？点运动的轨迹是线；线运动的轨迹一定是面面运动的轨迹一定是体 ？ 画一个长方体，对照图形指出图形中的直线与平面平行；直线与平面垂直；点到平面的“眼见为

2、实，遮距离；平面与平面平行；平面与平面垂直（说明：空间图形的作图规则: 挡为虚”）问题2 :阅读课本第 6页，知道什么是多面体，多面体的面、棱、顶点；凹多面体、凸多面体；多面体至少几个面？什么是多面体的对角线、截面？请你画一个六面体图形, 说明上述问题?问题3 :棱柱的结构特征:（1）什么是棱柱？棱柱的侧面、底面、侧棱？棱柱的高？画图说明棱柱的分类:按来分，底面是三角形、四边形、五边形的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱按照侧棱与底面是否垂直来分，棱柱可分为（不垂直）和（垂直）.几个特殊的四棱柱:底面是正多边形的棱柱叫做底面是平行四边形的棱柱叫做侧棱与底面垂直的平行六面体是底面是矩形的直平行六

3、面体是棱长都相等的长方体是 画一个：四棱柱，平行六面体，直平行六面体，直四棱柱，正四棱柱，长方体，正方体的图形。思考：四棱柱，平行六面体，直平行六面体，直四棱柱，正四棱柱，长方体，正方体的图形之间的关系?练习题:1关于棱柱叙述不正确的是:、所有的侧棱都平行，所有的侧面都是平行四边形;、底面是全等且平行的多边形、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱、斜棱柱的侧棱与底面不垂直2、已知集合 A=正方体，B=长方体，C=正四棱柱，D=直四棱柱，E=四棱柱，F=直平行六面体，则（A. A匸 BGCUFGE B. AGCgBSFUDGEC. C 匸 A匸 BQDQF匸E D.它们之间不都存在包含关系3、任意一个

4、直棱柱去掉两个底面，沿任意一条侧棱剪开，然后放在一个平面上展平，则得到一个什么图形?4、下列叙述正确的是：（长方体一定是直四棱柱;B 、直四棱柱一定不是长方体;直平行六面体是正四棱柱;D 、正方体不是正四棱柱。问题4 :动动你的小巧手：（可以选择厚一点的材料,保存好后面每天会用） 动手制作做一个长方体 做课本第5页练习B的三个几何体. 课本第8页练习A的第1, 4题；练习B的第1题。三、小结本节课主要问题:高一数学棱锥、棱台的结构特征导学案一、课标要求利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体 的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。二、本节主

5、要问题: 问题1:棱锥的结构特征: 什么样的几何体是棱锥？画一个棱锥，说明棱锥的顶点、侧棱、底面、侧面、高及表 示方法。什么是正棱锥？画一个正棱锥作出它的高、斜高、侧棱构成的三个直角三角形思考题：底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥吗？请说明理由。每个侧面都是等腰三角形的四棱锥一定是正四棱锥吗?例1：已知正四棱锥 V -ABCD （如图）底面面积为16, 条侧棱长 为，计算它的高和斜高.C问题2 :棱台的结构特征: 什么是棱台？如图说明棱台的上下底面、侧面、棱、高;思考:1、如何判断一个多面体是否是棱台?什么是正棱台？正棱台的侧面是什么图形？什么是正棱台的斜高?CC3、设正三棱台的上底面和下底面的

6、边长分别为2cm和5 cm，侧棱长 5cm,求这个棱台、延长一个棱台的各条侧棱，它们是否相交于一点 、棱台不具有的性质是（A.两底面相似B.侧面都是梯形C.侧棱都相等D.侧棱延长后都交于一点练习题；1、已知四棱锥S-ABCD , SO是这个四棱锥的高，以点及A,B,C,D中任意一点为顶点的三角形是否都是直角三角形?2、如图，在正四棱锥 S-ABCD中，SO是这个四棱锥的高，SE是斜高，且SO =8,SE=11：（ 1）求侧棱的长；（2）求一个侧面的面积；（3）求底面的面积.4、动动你的小巧手：制作练习A组的第1题和练习B组的第1题 5、世纪金榜P6,当堂达标。1. 者p是。2. (1) 在 RTiSOE 中，OE引SE2-S02 = J112-82 = J57在 RTiOEB 中，OB=t57 = 丁帀 在 RTiSOB 中，SB=JSO2 +0B2 = J64 +114 = Ji78二侧棱长为178。(2)SE丄 BC二 S告BC =-SE ”BC =1 11 OE =117572 2I二侧面的面积是如。(3) Sabcd - AB2 =(2OE)2 O