变化的鱼 典型例题

1、典型例题例1如图，已知在平面直角坐标系中有一个正方形 ABCO r0B-2246OAx(1) 写出A、B、C O四个点的坐标.(2) 若A点向右移动两个单位，B点也向右移动两个单位，写出 A、B的坐 标，这时四边形ABCO1什么图形？(3) 在(2)的图形中B、C两点再怎样的变化使四边形 ABC创正方形？解( 1)鍬0),歟4), cm 0(0,0).(2) 上 ，这时四边形ABCO1矩形.(3) 二辽一訂心：或匚-二，四边形ABC创正方形.例2如图，在直角坐标系中，第一次将变换成心),第二次将 二“ 1匸变换成，第三次将. 变换成已知曲R (2 &(4色姒&3),啊 珈4玄 珈皿).(1)

2、观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将 -二广. 变换成。聋4，则A点的坐标是，必的坐标是.(2) 若按第一题找到的规律将丄丄进行了 n次变换，得到 AQU ，比较 每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 4的坐标是，瓦的坐标是.分析此题无论是确定y，的坐标，还是二，-”的坐标，都是要找出它 们的规律.例如对，其纵坐标都为3，而横坐标依次为，因此，即；同理：.，它们的纵坐标都是0,而横坐标依次是I因此得出，即解(1) 7点的坐标是二点的坐标是门.(2)二点的坐标是匚，- :点的坐标是:- 1 .例3在直角坐标中画出一个以 找-2厂 1), B(3rl), CQ2) 为

3、顶点的三角形， 试说明“把图形各顶点的坐标都乘以一个正数；.；二，那么图形将扩大或缩小”。解如图画出 _L_O65聖-3-4当把各顶点的坐标都乘以2时，三角形的顶点变化为匸 二-二-1，在同一坐标系中画出，经观察或用尺量或利用勾股定理计算可得出各边长是各边长的2倍。当把各顶点的坐标都乘以1时，三角形的顶点变化为1311(- 1, )(厂),7()r,lf-yrt，在同一坐标系中画出二：-一，经观察或用尺2量或利用勾股定理计算可得出二i各边长是-1-各边长的1 。例4已知二1； J，根据下列条件求出的值；(1) y ；.；两点关于x轴对称；(2) ：二两点关于y轴对称；(3) 二、J.1两点关于

4、原点对称；(4) 轴；(5) ：二/：在第一、三象限角平分线上；(6) 点M在某象限角平分线上，点N到y轴的距离等于5.解 (1)v点匚二关于x轴对称， -口(2) V点二f：关于y轴对称，二4一了(3) V点匸I关于原点对称， 1 - (4) ：二J 于 x 轴， -!： “ :(5) 二I在第一、三象限角平分线上， ：(6) V点M在某象限角平分线上，川二？，即侶曲，得或胚(-3,-3).点M到y轴的距离等于5,二日二5=：5或5.说明：上述各题可以画示意图用数形结合的思想准确、简捷地求解；应 注意点 P仏)与原点的距离为J+卩，点PM到x轴的距离是”1,到y轴的 距离是4例5将图中的点做

5、如下变化:(1) 纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2倍，再将所得的点用线段 依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？(2) 纵坐标保持不变，横坐标加2,再将所得点用线段依次连接起来，所 得的图案与原来的图案相比有什么变化？(3)纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1所得的图案与原来的图案相比 有什么变化？解 (1)纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，所得各点的坐标依次是(12, 0),( 12, 3),( 12, 6),( 0, 3),所得图案如图所示.(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加 2,所得各点的坐标依次是(8, 0), (8, 3),( 8, 6),( 2，0),所得图案如图所示.(3) 纵坐标保