《电磁场与微波技术》补充练习题

1、电磁场与微波技术补充练习一、填空：1圆波导传输的主模为;微带线传输的主模为。2、 波速随 化的现象称为波的色散，色散波的群速度表达式vz =。3、 测得一微波传输线的反射系数的模 皿=12，则行波系数K=；若特性阻抗Zo=75Q，则波节点的输入阻抗 Rin（波节）=。4、 微波传输线是一种 参数电路，其线上的电压和电流沿线的分布规律可由 描述。5、 同轴线传输的主模是，微带线传输的主模是。6、矩形波导尺寸a = 2cm, b = 1.1cm若在此波导中只传输TEio模，则其中电磁波的工作波长范围为o7、 微波传输线按其传输的电磁波波型，大致可划分为 传输线，传输线和 输线。8长线和短线的区别在

2、于：前者为 数电路，后者为 数电路。9、 均匀无耗传输线工作状态分三种：（1）o10、 从传输线方程看，传输线上任一点处的电压或电流等于该处相应的 和 的叠加。11、 当负载为纯电阻Rl，且RlZ。时，第一个电压波腹点在 当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点距终端的距离在 围内。12、 导波系统中的电磁波纵向场分量的有无，一般分为三种波型（或模）: ; 波; o13、 导波系统中传输电磁波的等相位面沿着轴向移动的速度，通常称为 ;传输信号的电磁波是多种频率成份构成一个“波群”进行传播，其速度通常称为 o14、 波速随着 化的现象称为波的色散，色散波的相速 限媒质中的光速，而群速无限媒质中的光速

3、。15、 矩形波导传输的主模是同轴线传输的主模是o16、 线性媒质的本构关系为，;17、媒质为均匀媒质时，媒质的、卩、U与 关。18、媒质的、卩、C与 关时，此媒质为线性媒质；19、 若媒质的、卩、C与 关时，则称此媒质为各向同性媒质；20、若媒质的、卩、C与 关 时，则称此媒质为非色散媒质。21、 简单媒质的本构关系为 。_22、 所谓简单媒质是指o_23、 Maxwell第一方程：灯x H = J +巴的物理意义是_24、Maxwell第三方程：帝B= 0的物理意义是25、 Maxwell 第 四方程 ： D 的物理意义是26、磁场强度H的边界条件是27、电场强度E的边界条件表示为矢量形式

4、是28、电位移矢量D的边界条件表示为矢量形式是 29、在时变电磁场中，电磁功率流密度矢量可表示为,该矢量又称为30、 媒质的本征阻抗表达式为 ，又称为31、均匀平面电磁波中的“均匀”是指 二、简答题：1、横电磁波与自由空间的平面波有什么差异？2、坡印廷定理的物理意义是什么？3、写出介质中微分形式的麦克斯韦方程组。4、写出积分形式的麦克斯韦方程组。5、平面电磁波具有哪些电磁特性？6、简述光纤的结构并简要介绍光纤能够传输电磁波的基本工作原理。7、 试说明电偶极子沿极轴放置，对于远区的观察点P,辐射场的分布特性。&矩形波导的壁面电流分布具有哪些特点？9、试写出真空中电磁波满足的赫姆霍兹（Helmho

5、ltz ）方程，10、试由麦克斯韦方程组导出场矢量 E满足的波动方程。11、试由麦克斯韦方程组导出场矢量 H满足的波动方程。三、计算题：1、设、. （x=x厂（匸丫 ）2一（z二z ）2为原点X 到场X的距离r的方向为从原点指向场点1r求 f =、r = r = r =3 =rr2 、 已知自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为H =（ex1.5 ey ez）10 cos（wt 一0.5二z） A m求： 与H相伴的电场E; 平均坡印亭矢量；3、 已知在空气中沿+y方向传播的均匀平面波的频率 f = 400MHZ。当y = 0.5m,t = 2ns时，电场E的最大值为250v m，电场的指向由单

6、位矢量 %0.6一$0.8）表示。试写出电场E和磁场 H的瞬时值表示式。4、 在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHZ的信号，已知其特性阻抗Z0=100Q，终端接乙=75+j100 Q的负载，试求：A传输线上的驻波系数；B离10cm处的反射系数；C离终端2.5cm处的输入阻抗。5、设一特性阻抗为50Q的传输线终端接负载R1=100 Q,求负载反射系数-1，在离负载0.2入处的输入阻抗及反射系数分别为多少？6、设特性阻抗为Z0的无耗传输线的驻波比为p，第一个电压波节点离负载的距离为Imin1,试 证明此时终端负载应为Zi1 _ j tan ：lmin1 -j tan ：lmin17、矩形波导中填充

7、；r =9的理想介质，波导尺寸a b = 23mm 10mm试求 TE10，TE20，TM11和TE11模的入c。 若要求只传输TE10模，工作波长入0的范围应为多少？&一矩形波导尺寸为a b=23mm 10mm填充丁 =9的理想电介质，波导中传输工作频率为3GHZ 的 TE10模。求：g,： p和ZTE10。9、矩形波导截面尺寸为a b=23mm 10mm波导内充满空气，信号源频率为10GHZ,试求 波导中可以传播的模式； 该模式的截止波长匕，相移系数，波导波长冷，及相速：p。H = e x10 兀 cos 叭-3 y j3 )10、在均匀介质中，已知时变电磁场为 E=ez300os：t-4

8、y ,I 3丿且介质的Jr =1。由麦克斯韦方程组求出3和711、已知正弦电磁场的电场瞬时值为E= E 1(z,t)E 2( z,t)式中8 8 E 1(乙 t) = ex0.03sin(10 兀t kz), E2 (z,t) = ex0.04 cos 10 兀t kz 、3 丿 试求：(1 )电场的复矢量；(2)磁场的复矢量和瞬时值。12、已知一电磁场的复数形式为EexjEoSi nk。z,H =：E。coskz式中ko,Co是真空的光速， o是波长。求： z = 0,各点的坡印廷矢量/0Co8 4的瞬时值；上述各点处的平均坡印廷矢量。13、 频率为100MHz的正弦均匀平面波，沿ez方向传

9、播，在自由空间中，点P(4, -2,6)的电 场强度为 E 二ex100 -ey 70V m。求：(1) t = 0 时，P 点的 |E(t) ；(2) t = 1ns 时，P 点的 |E(t) ；(3) t = 2ns 时，Q(3, 5, 8)点的 E(t) o14、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量E =ex10ej丄0jz) + ey10ej(20吐)(V/m)求：平面波的传播方向、频率； 波的极化方式；(3)磁场强度；(4)流过沿传播方向单位面积的平均功率。15、 在空气中，均匀平面波强度的振幅为800V/m，方向为ex，如果沿z方向传播，波长是 0.61m，求：(1)频率；(2)周期； (3)场表示为Acos(t-kz)时k的值；(4)磁场振幅。16、 有一空气填充的矩形波导，其尺寸为 ax b = 22.5mm x 10mm，工作于TE10模，频率为10G