《全等三角形》专项习题(5

1、全等三角形专项习题一、选择题1.如图，己知等边AABC中，BD二CE, AD与BE相交于点P,则ZAPE的度数为（）A、 45B、 60C、 55D、 752.正方形ABCD的边长为2,对角线相交于点0,点0又是长方形MXP0的一个顶点, 且0M二4, 0P二2,长方形绕0点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的而积等 于（）3.如图，AE丄AB且AE二AB, BC丄CD且BOCD,请按照图中所标注的数据，计算图中 实线所围成的图形的面积S是（）A、 50B、 62C、 65D、 684.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4）,你 认为将其中的哪一块带去，就能配

2、一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去.B、第2块C、第3块 D、第4块A、第1块5.如图，C为线段AE上一动点（不与点A, E重合），在AE同侧分别作等边AABC和等边 CDE,AD与BE交于点0, AD与BC交于点P, BE与CD交于点Q,连接PQ.则 下列结论：AD二BE；PQAE；AP二BQ：DE二DP.其中正确的是（）A、只有B、只有C、只有D、只有用心爱心专心66.如图，己知 AABC中，ZABC二45 , AC=4, H是高AD和BE的交点，则线段BH 的长度为（）A、馮 B、4C、23 D、57.如图，设ZXABC和ACDE都是正三角形，且ZEBD二62 ,则ZAEB的度

3、数是（）A、 124 B、 122 C、 120D、 1188.如图，AABC中，AE平分ZBAC的外角，D为AE上一点，若AB=c, AC二b, DB二m,DC=n,则m+n与b+c的大小关系是（）A、 m+nb+cB、 m+n二b+c C m+nb+c 或 m+n ACBQ中有两个三角形全等.请 写出（a, t）的所有可能情况.5.如图，己知在AABC中，ZBAC=90 , AB二AC, AE是过点A的直线，BD丄AE, CE丄AE,垂足分别是D、E,若CE二3, BD二7,则DE二6.如图，己知方格纸中是4个相同的正方形，则Z1+Z2+Z3二度.700三、解答题1.如图，在RtAABC中

4、，ZBAC=90 , AC二2AB，点D是AC的中点.将一块锐角为 用心爱心专心645的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想.2.如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F,连接DF.(1) 在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；(2) 连接AE,试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；(3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系.(直接写出结论)3.在ZABC 中，AB二CB, ZABO90。，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且

5、AE二CF.(1) 求证：RtAABERtACBF；(2) 若ZCAE=30 ,求ZACF 的度数.4.己知：如图，在梯形ABCD中，ADBC, BODC, CF平分ZBCD, DFAB, BF的延 长线交DC于点E.求证：(1) ABFCADFC； (2) AD二DE.用心爱心专心6AD5.如图，在AABC中，点D在边AC上，DB二BC,点E是CD的中点，点F是AB的中 点.(1) 求证：EF二丄AB；2(2) 过点A作AG/7EF,交BE的延长线于点G,求证：AABE今ZXAGE.6.如图，在直角ZiABC中，ZC二90 , ZCAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平 分AB,求ZB的度数