北师大版八年级上册43一次函数的图象与性质辅导教案

1、第四章一次函数课题4.3 一次函数的图象（ 2）总课时1备课教师授课教师教学目标1.了解一次函数两个变量之间的变化规律.在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质；2.经历对一次函数图象变化规律的探究过程，学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略。教学重点1.一次函数图象特征和性质2一次函数图象的画法教学难点由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解教学过程（一）预习题1、作函数图象有几个主要步骤？2、上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？（二）合作探究1、画出y2x1 的图象。解：列表：描点：连线：学习收获：一次函数图象形状是什么？画图时应画哪两个特殊点？2.

2、画出 y3x4 的图象根据图象思考：（ 1）满足关系式y3x4 的 x、y 所对应的点 ( x, y)都在一次函数y3x4 的图象上吗？（ 2）一 次 函 数 y3x4 的图 象 上 的 点 (x, y) 都 满 足 关系 式y3x4 吗？（ 3）一次函数ykxb 的图象有何特点？第 1页结论：一次函数ykxb 的图象是一条，因此画一次函数图象时，只要确定，再过这两个点画直线就可以了 .一次函数ykxb 的图象也称为.跟踪训练： 下列哪些点在一次函数y2x3 的图像上？（ 2， 3）、（ 2， 1）、（ 0， 3）、（ 3，0）3、在同一直角坐标系内分别画出y 2x 3, yx , yx 3.

3、 的图象（ 1）观察三个函数的图象，随着x 值的变化， y 的值在怎样变化？（ 2）直线 yx与 yx 3 的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线yx 变为直线 yx3 吗？一般地，直线 y kx 与 ykx b 有怎样的位置关系？（ 3）直线 y2x3 与 yx 3有什么共同点？一般地你能从函数y kxb 中直接看出 b 的数值吗？归纳出一次函数图象的特点：结论： 1.一次函数 ykx b 的图象经过点.当 k0 时，.当 k0 时，.2.当两个函数关系式的k 值相等时，函数图象对应的直线.3. 一次函数 ykxb 的图象与 y 轴的交点坐标是.4.当 k0, b0 时，直线经过第象限；当

4、 k0, b0 时，直线经过第象限；当 k0, b0 时，直线经过第象限；当 k0, b0 时，直线经过第象限 .跟踪训练： 函数 y4x 3 中， y 的值随 x 值的增大而 _，它的图像可由直线y 4x 向 _平移 _个单位得到， 图像与 y 轴的交点坐标是_，与 x 轴的交点坐标是_，图像经过第 _象限，两坐标轴与图像围成的三角形的面积是_.例题1、（ 1）一次函数y3x4 与 x 轴交于，与 y 轴交于.第 2页(2) 若点 (m,2) 在直线 y2x4 上，则 m.2、（ 1）一次函数y2x4 的图象与y 轴的交点坐标是.(2) 已知一次函数y3x1经过点 (a,1) 和点 ( 2,

5、 b) ，则 a， b.3、已知点A(1 , a) 、 B(3,b) 在函数 y2x3 的图象上，则a 与 b 的大小关系是.24、（ 1）函数 y2x 和 yax4 的图象相交于点A(m,3) ，则 a.（ 2）若直线 y(m3) x(m1) 经过原点，则m.5、如图，一次函数ykxb 的图象与正比例函数y2x 的图象平行且经过点A(1, 2) ，则 kb.6.一次函数ymxm1 的图象过点（ 0,2）且 y 的值随 x 的增大而增大，则 m 的值为（）A.-1B.3C.1D.-1 或 37.若 k0，b0，则 y kx b 的图象可能是 ()8一次函数y mx n 与正比例函数y mnx(

6、m ， n 为常数，且mn 0)在同一直角坐标系中的大致图象是()9设 0 k2，关于 x 的一次函数y kx 2(1 x)，当 1x2时的最大值是()A 2k 2B k1C kD k 1第 3页10 一次函数 y kx 4 的图象经过点 ( 3， 2)(1) 求这个函数的解析式；(2) 画出该函数的图象；(3) 判断点 (3， 5)是否在此函数的图象上11.已知一次函数y (3 k)x 2k2 18，分别求k 为何值时，它的图象满足下列要求：(1) 经过原点；(2) 经过点 (0， 10)；(3) 平行于直线 y 2x 3.12.已知一次函数 y (3 k)x 2k218 .(1)k 为何值时，函数图象经过原点.(2) k 为何值时，函数图象经过 (0,-2).(3)k 为何值时，函数图象平行与直线yx (即二、四象限角平分线 ).(4) k 为何值时， y 随 x 的增大而减小 .13.已知一次函数的图象经过点A(2， 1)， B( 1， 3)(1) 求此一次函数的解析式；(2) 求此一次函数的图象与x 轴、 y 轴的交点坐标；(3) 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积14、已知直线y2x