课标中考数学总复习第七单元图形与变换投影与视图含尺规作图课件

1、第,26,讲,投影与视图,含尺规作,图,考题初做诊断,考法必研突破,考点必备梳理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点一投影,平行投影,由,平行光线,形成的投影,如,物体在太阳光的照射下,形成的影子,也叫日影,中心投影,由,同一点,点光源,发出的光线形成的投影,如,物体在,灯泡发出的光照射下形成的影子,考题初做诊断,考法必研突破,考点必备梳理,概,念,一个物,体在三,个投影,面内进,行正投,影,自几何体的前方向后投影,在正投影面上得到的,物体视图称为,主视图,自几何体的上方向下投影,在水平投影面上得到,的物体视图称为,俯视图,自几何体的左侧向右投影,在侧投影面上得到的,物体视图称为,左

2、视图,三视图,的画法,与规律,主视图的长与俯视图的长对正,主视图的高与左视图的高平齐,左视图的宽与俯视图的宽相等,以上规律简述为,长,对正,高,平齐,宽,相等,注意,画三视图时看得见的轮廓线画成,实线,看不见的轮,廓线画成,虚线,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点二三种视图的概念与画法,高频,考题初做诊断,考法必研突破,考点必备梳理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点三常见几何体的三视图,高频,考题初做诊断,考法必研突破,考点必备梳理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点四立体图形的展开与折叠,常考点,1,常见几何体的展开图,常见几何体,展,开,图,示,例,圆柱,两

3、个等圆和一个矩形,圆锥,一个圆和一个扇形,正方体,六个全等的正方形,三棱柱,两个全等的三角形和三个矩形,考题初做诊断,考法必研突破,考点必备梳理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,2,正方体展开图的常见类型,考题初做诊断,考法必研突破,考点必备梳理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,考点五尺规作图,1,掌握五种基本的尺规作图,1,作一条线段等于已知线段,2,作一个角等于已知角,3,作角的平分线,4,作线段的垂直平分线,5,过一点做已知直线的垂线,2,尺规作图的应用,已知三边、两边及夹角、两角及夹边作三角形,已知直角边,斜边作直角三角形,过不在同一直线上的三点作圆,作三角形的外,接圆

4、和内切圆,作圆的内接正方形和正六边形,考点必备梳理,考法必研突破,考题初做诊断,1.(2020,安徽,4,4,分,一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主视图为,A,命题点,1,三视图的识别,命题点,1,命题点,2,2.(2017,安徽,3,4,分,如图,一个放置在水平实验台的锥形瓶,它的俯,视图是,B,解析,从正面看上边是一个三角形,下边是一个矩形,故选,A,考点必备梳理,考法必研突破,考题初做诊断,3.(2020,安徽,4,4,分,如图,一个放置在水平桌面上的圆柱体,它的主,视图是,C,解析,对于放置在水平桌面上的圆柱体,它的主视图是矩形,故选,C,命题点,1,命题点,2,考点必备梳

5、理,考法必研突破,考题初做诊断,4.(2020,安徽,4,4,分,下列几何体中,俯视图是矩形的是,B,解析,选,项,俯,视,图,正,误,A,是一个圆,B,是矩形,C,是三角形,D,是一个圆,命题点,1,命题点,2,考点必备梳理,考法必研突破,考题初做诊断,5.(2014,安徽,3,4,分,如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一,半后得到的,则该几何体的俯视图是,D,6.(2013,安徽,3,4,分,如图所示的几何体为圆台,其主视图正确的是,A,命题点,1,命题点,2,考点必备梳理,考法必研突破,考题初做诊断,命题点,1,命题点,2,命题点,2,基本的尺规作图,7.(2020,安徽,20,10

6、,分,如图,O,为锐角,ABC,的外接圆,半径为,5,1,用尺规作图作出,BAC,的平分线,并标出它与劣弧,BC,的交点,E,保留作图痕迹,不写作法,2,若,1,中的点,E,到弦,BC,的距离为,3,求弦,CE,的长,考点必备梳理,考法必研突破,考题初做诊断,命题点,1,命题点,2,解,1,如图所示,2,连接,OE,OC,EC,由,1,知,AE,为,BAC,的角平分线,BAE,CAE,根据垂径定理知,OE,BC,则,DE=3,OE=OC=5,OD=OE-DE=2,在,Rt,ODC,中,考点必备梳理,考法必研突破,考题初做诊断,命题点,1,命题点,2,DC,2,2,5,2,2,2,21,在,Rt

7、,DEC,中,CE,2,2,3,2,21,2,30,弦,CE,的长为,30,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,考法,1,投影及其性质的应用,例,1(2020,湖南永州,圆桌面,桌面中间有一个直径为,0.4 m,的圆洞,正上方的灯泡,看作一个点,发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影,已知桌面直径为,1.2 m,桌面,离地面,1 m,若灯泡离地面,3 m,则地面圆环形阴影的面积是,A.0.324 m2,B.0.288 m2,C.1.08 m2,D.0.72 m2,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,

8、1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,答案,D,解析,如图,先根据,AC,OB,BD,OB,可得出,AOC,BOD,由,相似三角形的对应边成比例可求出,BD,的长,进而得出,BD=0.3 m,再由圆环的面积公式即可得出结论,AC,OB,BD,OB,AOC,BOD,同理可得,BD=0.3 m,S,阴影面积,0.92,0.32=0.72(m2,故选,D,OA,OB,AC,BD,即,2,3,0,6,BD,解得,BD=0.9 m,方法总结根据中心投影的性质,当点光源在物体的正上方时,物,体对应的平面图形与视图相似,结合图形构造两个相似三角形解题,一般情况下,投影性质的应用离不开相似,考点必备梳理

9、,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,对应练,1(2017,黑龙江绥化,正方形的正投影不可能是,D,A,线段,B,矩形,C,正方形,D,梯形,考法,4,考法,5,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,对应练,2(2020,桐城模拟,如图,AB,和,DE,是直立在地面上的两根立,柱,AB=5 m,某一时刻,AB,在阳光下的投影,BC=3 m,在测量,AB,的投影,时,同时测量出,DE,在阳光下的投影长为,6 m,则,DE,的长为,10,m,解析,如图,在测量,AB,的投影时,同时测量出,DE,在阳光下的投影,长为,6 m

10、,ABC,DEF,AB=5 m,BC=3 m,EF=6 m,5,3,6,DE=10(m,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,考法,2,几何体的三视图的判断,例,2(2017,河北,如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何,体,它的主视图是,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,答案,A,解析,主视图从图形的正面观察得到的图形,注意后排左上角的,那个小正方体,故答案选,A,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,方法总结小立方块组成的几

11、何体的视图判断方法,1,找准所判断视图的观察方向,2,从视图的观察方向看几何体,判断主视图时,从前往后看,几何体从左往右有几列,每一列最,高有几层,对应到主视图中即有几列,每一列即有几个正方形,并注,意每列中正方形的摆放位置,判断左视图时,从左往右看,几何体从左往右有几列,每一列最,高有几层,对应到左视图中即有几列,每一列即有几个正方形,并注,意每列中正方形的摆放位置,判断俯视图时,从上往下看,几何体从前往后有几行,每一行有,几个,对应到俯视图中即有几行,每行有几个正方形,注意每行中正,方形的摆放位置,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,

12、对应练,3(2020,湖北十堰,今年“父亲节”佳佳送给父亲一个礼,盒,该礼盒的主视图是,C,解析,由图可得,该礼盒的主视图是左边一个矩形,右面一个小正,方形,故选,C,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,对应练,4(2020,浙江舟山,下列几何体中,俯视图为三角形的是,C,解析,A,选项的俯视图是圆和圆心,B,选项的俯视图是矩形,C,选项,的俯视图是三角形,D,选项的俯视图是四边形及两对角线,故正确答,案是,C,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,对应练,5(2020,云南曲靖,如图

13、所示的支架,一种小零件,的两个台,阶的高度和宽度相等,则它的左视图为,D,解析,左视图看到中间的横线是实线,且以矩形竖直一对边的中,点为端点,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,考法,3,根据三视图还原几何体,例,3(2020,山东济宁,一个几何体的三视图如图所示,则该几何体,的表面积是,A.24+2,B.16+4,C.16+8,D.16+12,答案,D,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,解析,由这个几何体的三视图可知,这个几何体是底面半径为,2,高为,4,的圆柱轴剖面的一半,其表

14、面积为上、下两个相等的半径为,2,的半圆、底面半径为,2,高为,4,的圆柱侧面的一半以及边长为,4,的,正方形组成,因此,其面积分别为,4,8,和,16,则该几何体的表面,积是,16+12,因此,本题应该选,D,方法总结根据三视图还原几何体的方法,1,对于常见几何体的还原,一般可以通过识记,正确理解正方体,圆柱、圆锥、球体等与它们的三视图之间的关系,熟练掌握给出几,何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化,2,对于不常见几何体,可以通过俯视图得出几何体底面的基本,形状,再由主视图和左视图得出几何体的图形,并对比三视图来判,断所得几何体是否正确,注意三视图中虚、实线及其位置,3,对于

15、涉及计算面积或体积的题,利用还原出几何体的特征以,及相应计算公式求出结果,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,对应练,6(2020,贵州贵阳,如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是,A,A,三棱柱,B,正方体,C,三棱锥,D,长方体,解析,综合主视图、俯视图和选项可以判定此几何体为三棱柱,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,对应练,7(2017,湖北黄冈,如图是一几何体的三视图,则该几何体,的名称为,D,A,长方体,B,正三棱柱,C,圆锥,D,圆柱,考法,3,考法,4,考法,5,考点必备梳理,考题初做诊

16、断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,解析,A,长方体的视图没有圆形,B,正三棱柱的视图应该有三角,形,C,圆锥的视图也应该有三角形,D,圆柱的主视图和左视图都是,矩形,俯视图是圆,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,对应练,8(2017,湖北荆门,如图是由若干个大小相同的小正方体,所搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是,B,A.6,个,B.7,个,C.8,个,D.9,个,考法,5,解析,如图,以俯视图为基础,将另两个视图中小正方形的个数填,写在俯视图的相应位置,即可得小正方体的个数是,7,故选,B

17、,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,考法,4,几何体与平面展开图,例,4(2020,陕西,如图是一个几何体的表面展开图,则该几何体是,A,正方体,B,长方体,C,三棱柱,D,四棱锥,答案,C,解析,由上下两个底面为等腰直角三角形,侧面是两个正方形,一,个矩形可得该几何体为三棱柱,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,对应练,9(2020,河南,某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是,它的一种展开图,那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面,上的汉字是,D,A,厉,B,害,C,了,D

18、,我,解析,本题主要考查了正方体的相对两个面,注意正方体的空间,图形,解题的关键是从相对面入手,分析及解答问题,正方体的表面,展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答,我,与“国”是相对面,厉”与“了”是相对面,害”与“的”是相对,面,故选,D,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,对应练,10(2020,山东威海,下图是某圆锥的主视图和左视图,该圆,锥的侧面积是,C,A.25,B.24,C.20,D.15,解析,根据圆锥的主视图、左视图知,该圆锥的轴截面是一个底,边长为,8,高为,3,的等腰三角形,如图,AB,3,2,4,

19、2,5,底面半径为,4,底面周长为,8,侧面积,1,2,8,5,20,故选,C,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,对应练,11(2020,山东临沂,如图是一个几何体的三视图,图中尺寸,单位,cm,根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是,C,A.12 cm2,B.(12+) cm2 C.6 cm2,D.8 cm2,解析,由三视图知该几何体是圆柱体,且底面直径是,2 cm,高是,3,cm,其侧面积为,2,3=6 cm2,故选,C,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,考法,5,尺规作图

20、,例,5(2017,北京,下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作,图过程,已知,Rt,ABC,C=90,求作,Rt,ABC,的外接圆,作法,如图,1,分别以点,A,和点,B,为圆心,大于,AB,的长为半径作弧,两弧相交于,P,Q,两点,2,作直线,PQ,交,AB,于点,O,3,以,O,为圆心,OA,为半径作,O,O,即为所求作的圆,请回答,该尺规作图的依据是,考点必备梳理,考题初做诊断,考法必研突破,考法,1,考法,2,考法,3,考法,4,考法,5,答案,到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,两点,确定一条直线,垂直平分线的定义,90,的圆周角所对弦为直径,不,在同一条直线上的三个点确定一个圆,答案不唯一,解析,找到外接圆的圆心和半径是解本题的关键,由题意得,圆心,是线段,AB,的中点,半径是,AB,长的一