初三数学相似图形导学案

1、初三数学相似图形导学案【】初三数学相似图形导学案学习本文可以通过有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学习数学的信心。教学重点：会求两条线段的比。教学难点： 会求两条线段的比， 注意线段长度的单位要统一。教学课时：一课时教具准备：幻灯片教学设计：一、创设问题情景，引入新课第四章研究的就是相似图形以及与之有关的问题。从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关。所以 ，我们研究相似图形要从线段的比开始学习。下面，就让大家一起走进第四章：相似图形的第一节：线段的比。二、新课讲解1、两条线段的比的概念：有两个喇

2、叭，甲喇叭高16 分米，乙喇叭高 75 厘米，哪个喇叭高 ?生：甲喇叭。师：确定吗 ? 难道 75 还比 16 小吗 ?生： 16 分米和 75 厘米的单位不一致，要化为同一长度单位才能进行比较。师：对。这两个喇叭的高就是两条线段，在它们长度单位不一致的时候是不能比较大小的，只有先将它们的长度单位化为相同长度单位后才能第 1页进行比较大小。不难看出要比较两条线段的大小，实际上是比较这两条线段什么的大小 ?( 长度 ) 由比较两条线段的大小就是比较两条线段长度的大小。大家能猜想两条线段的比吗?生：两条线段的比就是两条线段长度的比。有两条线段AB和 CD， AB=6厘米， CD=5厘米，线段 AB

3、、 CD的比如何表示 ? 单位是什么 ?表示为： AB:CD=6:5 或 一个长为 30 厘米，宽为 21 厘米的长方形，你能表示出这个长方形的长与宽的比吗 ? 那么，应怎样定义两条线段的比呢?( 定义由幻灯片6 展示 ) 那我们在求两条线段的比的时候应注意什么问题呢 ?注意：长度单位要统一。线段 a 的长度为 3 厘米，线段 b 的长度为 6 米，所以两线段 a、b 的比为 3:6=1:2 ，对吗 ?为什么 ?不对。因为 a、 b 的长度单位不一致。因此，我们在求两条线段的比的时候一定要注意它们的长度单位是否一致。2、做一做量出数学书的长和宽 ( 精确 1 厘米 ) ，并求出长和宽的比。测量

4、：书长为 21 厘米，宽为 15 厘米，长和宽的比为： 21 :15=7 :5 师：如果把单位改成分米或米，比值还相同吗 ?长： 21 厘米 =2.1 分米，宽： 15 厘米 =1.5 分米，长 : 宽=2.1:1.5=21:15=7:5长：21 厘米 =0.12 米，宽：15 厘米 =0.15米，长 : 宽 =0.21:0.15=21:15=7:5从刚才的单位变换到计算比值都等于7:5 ，大家能得到什么吗?只要选用同一单位测量线段，不管采用什么单位，它们的比值不变。3、求两条线段的比时要注意的问题。(1) 两条线段的长度必第 2页须要同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求

5、它们的比。(2) 两条线段的比，没有长度单位，比值与所采用的长度单位无关。(3) 两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数，并且要化为最简。4、例题在某市城区地图( 比例尺 1:9000) 上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 厘米、 10 厘米。 (1)新安大街与光华大街的实际长度各是多少米?(2) 新安大街与光华大街的图上长度之比是多少?它们的实际长度之比呢?提示：图上长度: 实际长度 =比例尺三、随堂练习 1、在比例尺为 1:8000 的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是 1 厘米 2 厘米，矩形运动场的实际尺寸是多少 ?四、课时小结1、相似图形2、两条线段的比定义：两条线段的长度之比表示法：线段a、b 的长度分别为m、 n，则a:b=m:n 。求两条线段的比应注意的问题：(1) 对两条线段的长度一定要用同一长度单位表示。(2) 讨论线段的比时，不指明长度单位。(3) 两线段的比值总是正数。比例尺：图上长度与实际长度的比。五、课后作业习题4.1六、板书设计4.1.1线段的比一、1. 两条线段的比的概念2. 做一做 3.第 3页求两条线段的比时要注意的问