初三数学同步练习之分式方程及其应用专项训练题

1、初三数学同步练习之分式方程及其应用专项训练题 要点梳理 1、 _叫做分式方程 .2、增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根，解分式方程时， 有可能产生增根( 使方程中有的分母为_的根 ) ，因此解分式方程要验根( 其方法是代入最简公分母中，使分母为_的是增根，否则不是 ).3、解分式方程的基本思想：_4、解分式方程的常用解法有：_ _; _ _ 基础训练 1、指出下列方程中，分式方程有( ) ; 5; ; ;A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、4 个2、分式方程的解为 ()A、 3 B 、-3 C 、无解 D 、 3 或 -33、对于非零的两个实数a、

2、b，规定 a*b= ，若 2*(2x-1)=1 ，则 x 的值为 ()A、 B 、 C 、 D 、-4、若关于x 的分式方程无解，则 m的值为 ( )第 1页A、 -1.5B 、 1 C 、-1.5或 2 D、 -0.5或 -1.55、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道 . 铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务. 求原计划每天铺设管道的长度. 如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程_ 问题研讨 例 1、解分式方程：(1) (2)例 2、若关于x 的方程有增根，则m的值是 _

3、变式 1：若分式方程 2+ 有增根，则k=_变式 2：如果分式方程无解，则m的值为 ( )A、 1B、0 C 、 -1 D 、 -2例 3、关于 x 的方程 的解为正数，求 a 的取值范围 .例 4 、已知 ，求方程 的解 .例 5、一项工程，甲、乙两个公司合作，12 天可以完成，共需付施工费102019 元 ; 如果甲、乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500 元 .(1)甲、乙两个公司单独完成此项工程，各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程，则哪个公司的施工费第 2页较少 ? 规律总结 1、本节主要的数学思想

4、是转化2、解分式方程常见误 区：去分母时漏乘常数项 ; 去分母弄错符号 ; 换元出错 ; 忘了验根 .3、解分式方程应用题常见误区：单位不统一; 解完后忽略双检 . 强化训练 1、方程的解为 =_.2、已知关于x 的方程的解是正数，则m的取值范围为 _.3、分式方程的两边同乘 (x-2) ，约去分母得 ( )A、 1+(1-x)=x- 2B、 1-(1-x)=x-2C、 1-(1-x)=1D、1+(1-x)=14、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：甲班共树枝90 棵，乙班共植树129 棵; 乙班的人数比甲班的人数多 3; 甲班每人植树是乙班每人植树的 ，若设甲班的人数为 x，则两班的

5、人数各是多少 ?下列所列方程正确的是 () A、 B 、C、 D 、5、今年 6 月 1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购第 3页买一台，客户可获财政补贴200 元，若同样用 11 万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_元 .6、解方程： (1) ;(2)7、关于 x 的方程的根为 x=2， 求 a 的值8、李明到离家2.1 千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42 分钟，于 是他立即步行 ( 匀速 ) 回家，在家拿道具用了1 分 钟，然后骑自行车 ( 匀速 ) 返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度