关于数学应用问题的归类

1、关于数学应用问题的归类关于数学应用问题的归类小学数学的应用题往往是概念、公式的应用。小学数学常用的一些概念、公式，应加以记忆。如：存入银行的钱叫做本金； 取款时银行多付的钱叫做利息；购买建设债券和储蓄在实质上是一样的，是支援国家建设的另一种方式，只是债券的利率一般高于定期储蓄；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是 10%；表示两个比相等的式子叫做比例；比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积（比例的基本性质） ；比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例，解比例要根

2、据比例的基本性质来解。图上距离和实际距离的比叫做比例尺；一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量是两种相关联的量；圆的周长公式：C2Π r或 C ΠD ；圆柱的侧面积底面周长× 高；长方体的体积长× 宽× 高底面积 × 高；长方形的面积长×宽；正方形的面积边长× 边长；平行四边形的面积底 × 高；三角形的面积1/2 ×底 × 高；梯形的面积：1/2 （上底 +下底） × 高；圆的面积∏×R×R；长方体、正方体和圆柱的体积公第 1页

3、式可以统一写成：“底面积× 高”等等。（一）分数、百分数的应用题“分率（百分率、利率、折扣）”的概念是解题的关键，其中标准量“1”的选取是解题突破口。例题推荐：1、有甲、乙二人，已知甲的体重的2/5 与乙的体重的2/3相等，甲的体重的3/7 比乙的体重的3/4 少 1.5 千克，求甲、乙二人的体重。2、如师附小六年级有 120 人参加数学开放题竞赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生。获奖的男生占总人数的几分之几？3、商店同时卖出两台洗衣机，每台 2400 元，其中一台比进价高 20%，另一台比进价低 20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（二）工程问题工程问题要弄清工作量、工

4、作效率、工作时间三者之间的关系：工作量=工作效率 * 工作时间；工作效率 = 工作量 / 工作时间；工作时间 =工作量 / 工作效率 ；总工作量 =各分工作量之和例题推荐：1、一个水池有两个排水管甲、乙，一个进水管丙，若同时开放甲、丙两管，20 小时可将满水池排空，若同时开放乙、丙两水管， 30 小时可将满水池排空，若单独开丙管，60 小第 2页时可将空池注满，若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满水池，需几小时？ 提示： 1/ （ 1/20+1/30+1/60）=102、安装一条煤气管道，若由甲工程队单独施工144 天可以完成。现在先由甲工程队施工2 天，接着乙工程队加入一起施工，两队

5、合做4 天后，又调来丙工程队一起施工，三队联合施工 8 天后，共完成了全部工程的1/3 ，又过了 16 天，前后一共完成了全部工程的5/6 。余下的工程由丙工程队单独施工，还要多少天才能全部完成？3、甲、乙两人同时分别加工同样多的一种零件，甲做了它的 1/4 ，而乙还有45 个没做。这时甲效率提高了20%，则当甲做了余下的2/3 时，乙还有他原工作量的1/3 没做。问两人的总工作量是多少？（三）行程问题 从表层意义上是考查学生对路程、时间、速度三者关系的认识，从深层次的角度分析，实际上是检查学生的变通能力，因为需要考虑的不仅仅是“路程 =时间 * 速度；时间 =路程 / 速度；速度 =路程 /

6、 时间 ”，往往还涉及到时间、地点和方向等诸多要素，因此，解这类题目的关键是认准哪些是“变化的条件”，如何在解题中准确运用“不变的公式”。例题推荐：1、一船逆水而上，船上某人有一件东西掉入水中，当船调第 3页头时已过5 分钟，若船在静水中的速度为每分钟50 米，问再经过多长时间船才能追上所掉的东西？2、一位足球运动员沿着720 米长的湖边跑了一圈。已知他前一半时间每秒跑5 米，后一半时间每秒跑4 米，那么他跑后一半路程用了多少秒？3、 A、 B 两地相距 13.5 千米，甲、乙分别从 A、 B 两地同时相向而行，往返一次甲比乙早返回原地，途中两人第一次相遇于点 C，第二次相遇于点 D。已知两次相遇时间间隔为 3 小时 20 分， C、 D 相距 3 千米，求甲、乙两人的速度。4、客船从甲港开往乙港，货船从乙港开往甲港，两船同时相向开出10 小时相遇。相遇后又继续行驶3 小时，这时客船离乙港还有280 千米，货船离甲港还有420 千米，甲乙两港相距多少千米？（四） * 浓度问题 （不作重点要求） 这类题目要求了解的关系式： 溶液 =溶质 + 溶剂 ；浓度 =溶质 / 溶液；溶液 = 溶质 / 浓度；溶质 = 溶液 *