人教版数学小升初押题试卷及答案解析

1、2021年人教版数学小升初模拟测试试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共11小题）1一个合数至少有（）个因数a1b2c3d无数2把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里，一次至少要取（）个球，才可以保证取到两个颜色相同的球a7b6c53图中的圆柱体、正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，下面说法不正确的是（）a圆锥的体积是正方体体积的三分之一b圆柱的体积是圆锥体积的3倍c圆柱的体积比正方体的体积小一些4哪杯糖水最甜？（）a糖和水的质量比1：8b20克糖配成200克糖水c200克水中加入20克糖d一样甜5如图，如果将三角形abc向右平移5格为三角形abc，则点c的位置用数对表示为

2、（）a（3，9）b（8，4）c（7，1）6小凡的邮票张数是小雨的，如果小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，小雨原来有（）张a120b360c180d7一个两位小数保留整数是6，这个数最大是 （）a6.49b6.59c5.998如图，下面哪个圆柱的体积与圆锥体积相等？（）abcd9一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）a1：10b1：11c1：9d9：110水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重（）千克a210b140c84d10011在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（）a大于25%b等于25%

3、c小于25%d无法确定二判断题（共5小题）12自然数中，最小的质数与最小的合数相差2 （判断对错）13两个梯形可以拼成一个平行四边形 （判断对错）14甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等 （判断对错）15盒子中有10个白球、1个黄球，从中随意摸出一个球，如果是黄球，龙一鸣赢；如果是白球，依依赢那么依依一定赢 （判断对错）16底面积相等的圆锥与圆柱，如果圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等 （判断对错）三填空题（共10小题）17与11万相邻的两个数分别是 和 18王师傅为学校图书室铺地，一天铺了45m2占整个地面的，图书室的地面面积是 m219把2表示把平均分成 份，求其中的 份，也就

4、是求的20把48分解质因数是：48 （从小到大依次填写）21将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了 本书22盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出 个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 个球234位同学练习投篮，投进30个球，那么总有1人至少投进了 个球24五（1）班教室在4楼，每层楼有20级台阶，从一楼回到教室需要走 级台阶25如图，一共有 线段26一个上底是4厘米、下底是6厘米、高是3.5厘米的梯形，这个梯形的面积是 平方厘米，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，把梯形分成两个三角形，求小三角形面积与大三角形面积的比

5、是 四计算题（共3小题）27直接写出得数162728.263.1425.1283023.1454328用你喜欢的方法计算20（+）7+4229解方程（1）x1.31.3 （2）8.55x8 （3）x+x26 （4）8：4五解答题（共6小题）30列综合算式（或方程）不计算（1）甲数是75，甲数的正好是乙数的，乙数是多少？（2）除以27的商加上6，再乘上，结果是多少？31宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？32一个底面半径是6厘米的圆锥体形金属铸件，放进棱长15厘米的正方体一容器中的水中，这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高1

6、.2厘米，求这个圆锥体的高（精确到0.1厘米）33东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了原计划造价多少万元？34一匹马的时速约为58千米，一只猎豹的速度是马的1.5倍，猎豹的时速约为多少千米？35元旦时，老师让每位同学出一个节目，统计如下：节目唱歌魔术讲笑话讲故事猜谜语小品人数（人）8131246（1）老师随便抽出一个人，表演什么节目的可能性最大？为什么？（2）随便抽一个人，表演什么节目的可能性最小？为什么？参考答案一选择题（共11小题）1【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数根据合数的意义直接选择【解答】解：一个合数至少有3个因数故选：c

7、【点评】此题考查合数的意义：合数有3个以上的因数2【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球即4+15个【解答】解：4+15（个）答：一次至少要取5个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；故选：c【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数元素的总个数抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答3【分析】根据圆柱的体积公式（vsh），和正方体的体积公式（vsh）及圆锥的体积公式（vsh）作答【解答】解：因为正方体的体积公式是

8、：vsh圆柱的体积公式是：vsh所以当正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等时，体积也相等因为圆锥的体积公式是：vsh所以圆锥的体积是正方体体积的，也是圆柱体积的故选：c【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥和正方体的体积公式的应用，要掌握圆柱和圆锥及正方体的体积计算方法4【分析】根据含糖率的意义，含糖率100%，据此分别求出这三糖水的含糖率，然后进行比较即可【解答】解：a.100%100%0.111100%11.1%b.100%0.1100%10%c.100%100%0.091100%9.1%11.1%10%9.1%答：a杯糖水最甜故选：a【点评】此题考查的目的是理解含糖率的意义，掌握求含糖率的方法

9、及应用5【分析】根据平移的性质，图形平移后图形的性质和大小不变，只是位置变化了，根据利用数对表示物体位置的方法，列数在前，行数在后，c向右平移5格，行数不变，列数向右平移5格点c的位置用数对表示为（8，4），据此解答【解答】解：如果将三角形abc向右平移5格为三角形abc，则点c的位置用数对表示为（8，4）故选：b【点评】此题考查的目的是理解掌握平移性质及应用，利用数对表示物体位置的方法及应用6【分析】根据“小雨与给小凡45张，两人的邮票张数就同样多了，”可知：小雨原来比小凡多4290张，把小雨的邮票张数看作单位“1”，那么90对应的分率是（1），根据分数除法的意义，用90除以对应的分率（1）

10、即可求出小雨的邮票张数【解答】解：（452）（1）90120（张）答：小雨原来有120张故选：a【点评】这种类型的题目属于分数除法应用题，只要找清单位“1”，确定准具体数量对应的分率，然后根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算”即可本题关键是确定小雨原来比小凡多的张数7【分析】要考虑6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，由此解答问题即可【解答】解：“四舍”得到的6最大是6.49，“五入”得到的6最小是5.50，所以一个两位小数保留整数是6，这个数最大是6.49；故选：a【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到

11、的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法8【分析】根据等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等所以本题图形正确故选：c【点评】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系来解决问题9【分析】首先理解含盐率，含盐率是指盐占盐水的百分比，含盐率是10%，也就是说盐水是100份的话，盐占10份，水占1001090（份），相比即可【解答】解：含盐率是10%，把盐水看作100份，盐占10份

12、，水就占1001090（份）盐与水的质量比是：10：（10010）10：901：9答：盐与水的质量比是1：9故选：c【点评】正确理解含盐率，是解答此题的关键10【分析】把这批苹果看作单位“1”，卖了两天后，还剩这批苹果的，由此可知：两天卖出这批苹果的（1），又知卖出的比剩下的多60千克，60千克占这批苹果的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：60（1）60140（千克），答：这批苹果原来重140千克故选：b【点评】此题解答关键是确定单位“1”，重点求出60千克占这批苹果的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答11【分析】在含盐率为25

13、%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4（4+16）20%，25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%【解答】解：4（4+16）42020%25%20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%故选：c【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键二判断题（共5小题）12【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答即可【解答】解：在自然数中最小的质数是2，最小的合数是4

14、，最小的质数与最小的合数相差：422，所以原题说法正确；故答案为：【点评】解答本题关键是理解质数与合数的定义13【分析】两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形，两个形状不同的梯形不可能拼成一个平行四边形所以两个梯形只是有可能拼成一个平行四边形【解答】解：这两个梯形，如果完全相同，就一定能拼成一个平行四边形，如果不同，就一定不能拼成一个平行四边形；原题说法错误故答案为：【点评】本题是考查简单图形的拼组只有两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形14【分析】甲数的即甲数，乙数的50%，即乙数50%，根据它们相等可得：甲数乙数50%，比较与50%的关系，即可得出甲乙两数的关系【解答】解：根据题意

15、可知：甲数乙数50%；因为50%所以甲数乙数原题说法正确故答案为：【点评】解决本题关键是正确的比较和50%的大小关系15【分析】因为盒子里盒子中有10个白球、1个黄球，白球的个数多，所以摸到白球的可能性大，依依赢可能性大；盒子里黄球的个数少，所以摸到黄球的可能性就小，龙一鸣赢的可能性小；据此解答即可【解答】解：101，从中任意摸出一个球，则摸出白球的可能性大，依依赢可能性大；摸到黄球的可能性就小，盒子里黄球的个数少，龙一鸣赢的可能性小；所以原题说依依一定赢是错误的；故答案为：【点评】根据事件发生的可能性的大小进行分析，属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出

16、结论16【分析】设圆柱与圆锥的底面积相等是s，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，根据圆柱与圆锥的体积公式，分别求出它们的体积即可解答问题【解答】解：设圆柱与圆锥的底面积相等是s，圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，则圆柱的体积是：sh；圆锥的体积是：s3hsh；所以圆柱的体积圆锥的体积，原题说法正确故答案为：【点评】圆柱的体积底面积高；圆锥的体积底面积高，由此即可解答三填空题（共10小题）17【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可【解答】解：11万11000000001100000000110999999991100000000+11100000001故答案为：1099999999，110

17、0000001【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差118【分析】根据题意，把图书室地面的面积看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：4560（平方米）答：图书室的地面面积是60平方米故答案为：60【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题19【分析】因为2表示把平均分成2份，求其中的1份是多少，即求的是多少，据此解答【解答】解：把2表示把平均分成2份，求其中的1份，也就是求的故答案为：2，1，【点评】此题考查了分数除法的意义，从中我们可以发现：分数除法可以转化为乘法计算20【分析】分解

18、质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解【解答】解：4822223；故答案为：2；2；2；2；3【点评】此题考查了找一个数的因数的方法和分解质因数的方法21【分析】把9本书放进5个抽屉，951（本）4（本），即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+12本；据此即可解答【解答】解：951（本）4（本）1+12（本）所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑22【分析】（1）由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的

19、情况是每种颜色各取出1，即取出3个，此时只要再任取一个，即取出3+14个就能保证至少有2个球颜色相同（2）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+16个据此解答【解答】解：（1）3+14（个）（2）5+16（个）想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出 4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出 6个球故答案为：4，6【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑23【分析】将4个同学投进的球作为抽屉，将30个球放入抽屉中，根据抽屉原理，至少有一个抽屉中放了8个球；【解答】解：30

20、47（个）2（个）7+18（个）答：总有1人至少投进了8个球故答案为：8【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可24【分析】上4楼，需要走413个20级台阶，根据整数乘法意义用乘法计算即可【解答】解：20（41）20360（级）答：从一楼回到教室需要走 60级台阶故答案为：60【点评】解答此题的关键是明确：从一楼到四楼一共有413层台阶，据此即可解答25【分析】单个的线段是5条，2条组成的是4条，3条组成的是3条，4条组成的是2条，5条组成的是1条，加起来即可【解答】解：5+4+3+2+115（条）答：一共有

21、15条线段故答案为：15条【点评】此题考查了图形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏26【分析】根据题意告诉了梯形的上底、下底和高，求梯形的面积用（上底+下底）高2，把数代入计算即可，从上底的左端点到下底的右端点画一条线段，小三角形的底是4，高是3.5，大三角形的底是6，高也是3.5，利用三角形的面积公式底高2，把数代入计算即可解答【解答】解：（4+6）3.52103.5217.5（平方厘米）（43.52）：（63.52）7：10.52：3答：这个梯形的面积是17.5平方厘米；小三角形面积与大三角形面积的比是2：3故答案为：17.5，2：3【点评】第一问直接利用梯形的面积公式计算，第二问要画画

22、图形，发现小三角形的底就是梯形的上底，大三角形的底是梯形的下底，它们的高就是梯形的高，熟记梯形和三角形的面积公式是解决的基础，通过计算发现小三角形和大三角形的面积比就是上底和下底的比四计算题（共3小题）27【分析】根据分数乘除法、小数乘除法、有理数的乘方的计算方法进行计算即可【解答】解：161227928.263.14925.1283.143029003.14515.74364【点评】考查了分数乘除法、小数乘除法、有理数的乘方的口算能力，按照各自的计算方法进行计算即可28【分析】（1）根据乘法分配律简算；（2）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（3）先同时计算除法和乘法，再算减法【解答】

23、解：（1）20（+）20+2015+1631（2）7+（+）1（3）4298【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算29【分析】（1）根据等式性质，方程两边同加上1.3即可；（2）根据等式性质，方程两边同加上5x，两边再同减去8，再同除以5即可；（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以即可；（4）未知内项，依此即可求解【解答】解：（1）x1.31.3 x1.3+1.31.3+1.3 x2.6（2）8.55x8 8.55x+5x8+5x 8+5x88.58 5x0.5 5x50.55 x0.1（3）x+x26 x26 x26 x40（4）8：4 x x0.125【点评】此题考查了学生解方程的能力，解答方程一般根据等式的性质来求解，在解答时注意等号对齐五解答题（共6小题）30【分析】（1）设乙数为x，则其为x，甲数是75，则其是75，由甲数的正好是乙数的，可得等量关系式： x75；（2）先用除以27求出商，再用求出的商加上6求出和，最后用求出的和乘