人教版初中数学八年级下册1721原逆命题原逆定理课件共17张

1、人教版数学八年级下册第,17,章,命题有真有假,正确的命题是真命题,错误的命题是假命题,什么是命题,一般地，对某一件事情作出正确或不,正确的判断的句子叫做,命题,命题可看做由,题设,或条件,和,结论,两,部分组成,命题由哪两部分组成,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,那么,a,b,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,那么,a,2,b,2,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题，命题与命题有什么,关系？命题与命题呢,一、互逆命题,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第,二

2、个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个,命题的条件，那么这两个命题叫做,互逆命题,我们把其中的一个叫做,原命题,另一个叫做,它的,逆命题,把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题,所以每个命题都有逆命题,思考,所有的命题都有逆命题,二、写出逆命题的步骤,1,把原命题写成,如果,题设，那么,结论的形式,2,确定命题的题设和结论,3,形成逆命题的形式：“如果,原命题的结论,那么,原命题的题设,4,整理句子，确定逆命题,例,1,写出下列命题的逆命题,1,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三形,如果一个三角形是直角三角形,那么它斜边上中线,等于斜边的一半,

3、如果一个三角形斜边上中线等于斜边的一半,那么,这个三角形是直角三角形,如果一个三角形一边上的中线等于该边的一半,那么,这个三角形是直角三角形,2,等腰三角形两底角相等,两角相等的三角形是等腰三角形,3,角平分线上的点到角两边的距离相等,到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上,如果三角形是等腰三角形，那么它的两底角相等,如果三角形的两底角相等，那么它是等腰三角形,如果一个点在角的角平分线上，那么这个点到角两边的距离相等,如果一个点到角两边距离相等，那么这个点在叫的角平分线上,例,2,说出下列命题的逆命题，并判定原命题逆命题的真假,1,既是中心对称，又是轴对称的图形是圆,2,有一组对边平行且相等

4、的四边形是平行四边形,圆既是中心对称，又是轴对称的图形,真命题,平行四边形有一组对边平行且相等,真命题,假命题,真命题,3,磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的,交通工具,假命题,高速行驶时不接触地面的交通工具是磁悬浮列车,4,如果,那么,a,b,a,b,如果,那么,a,b,a,b,真命题,真命题,假命题,由下列命题的真假性，你有什么发现,任何一个命题都有逆,命题；原命题是真（假,命题,其逆命题不一定是真（假）命,题,直接运用,巩固知识,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的性质定理,如果一个,定理,的逆命题能被证明是真命题,那么就叫它是原定理的,逆定理,这两个定理叫,互逆定理,两组对边

5、分别相等的四边形是平行四边形,逆命题,真命题,三、互逆定理,做一做,下列说法哪些正确，哪些不正确,1,每个定理都有逆定理,2,每个命题都有逆命题,3,假命题没有逆命题,4,真命题的逆命题是真命题,5,每个定理都有逆命题,6,逆定理有真有假,相信自己行，你就行,A,P,B,例,3,说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线,段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆,命题是真命题,到一条线段两个端点距,离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,已知：如图,AB,是一条线段,P,是一点，且,PA=PB,求证：点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,1,当点,P,不在,线段,AB,上时，作,PC,AB,于点

6、,O,O,C,证明,PA=PB,POAB,OA=OB,根据什么,PC,是,AB,的垂直平分线,点,P,在线段,AB,的垂直平分线上,解,这个定理的逆命题是,线段垂直平分线性质定理的逆定理,2,当点,P,在线段,AB,上，结论显然成立,例,4,说出命题“如果一个四边形是平行四边形,那么它的一条对角线把它分成两个全等的三角形,的逆命题，判定这个命题的真假，并给出证明,解,逆命题是,如果四边形被它的一条对角线分成,两个全等三角形，那么这个四边形是平行四边形,这个逆命题是假命题，举反例证明如下,如图，在四边形,ABCD,中,AB=AD=3,BC=CD=4,AC=AC,则,ABC,ADC,但它的两组对边不互相平行，所以四边形,ABCD,不是,平行四边形，故这个逆命题是假命题,A,B,C,D,1,在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二,个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题,的题设，那么这两个命题叫做,互逆命题,如果把其,中一个命题叫做,原命题,那么另一命题就叫做它的,逆命题,2,如果一个定理的逆命题被证明是真命题（定,理），那么这两个定理叫