人教版数学七年级下册第八章 83 实际问题和二元一次方程组3 里程碑上的数1 同步测试

1、七年级下册第八章-实际问题与二元一次方程组3 里程碑上的数（1） 知识目标：用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题 能力目标：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，掌握列方程组解决实际问题的一般步骤 随堂练习 1甲、乙两支探险队同时向一座峡谷出发，如图：甲队出发地是距大本营1千米的A处，每小时行进1.5千米；乙队出发地是距大本营4千米的B处，每小时行进0.5千米，两队与大本营的距离和所用的时间关系如下表： 峡谷 大本营 A B 0 1 2 3 4 时间（小时）- 1 2.5 （甲）距离（千米）- 4 4.5

2、（乙）距离（千米） ）将上表补充完整；（1?t?S?S_，当 ，乙离大本营的距离 t（2）小时后，甲离大本营的距离 21 千米 时，甲、乙到大本营的距离相等，为 千 千米，则 队先到达峡谷；若大本营与峡谷距离为103（）若大本营与峡谷距离为5 队先到达峡谷 米，则 倍，这条船在静水中的航速与河水的流32一条船在一条河上的顺流航行速度是逆流航行速度的 ）速之比是（ 1 2A31 B1 C1 D52 ，等于此两位数交换其数位上的数的位置后得到的新45一个两位数，数字之和为11，若原数加3，根据题意列出的下列方程组中正确的，个位数字为xy数，求原数是多少？若设原数十位数字为 ） 是（ 11?x?y?

3、10x?y1110? B A ?xy?y?45?x10y10x?45?y?x?11?y?x? D C 以上都不对?x10y?45?y?10x?，如果把这两个数的数位上的数的位置对换，那么所得的有一个两位数，个位数比十位数大45 143新数与原数的和是求这个两位数 小时后二人在途BBA20BA5、两地相距千米，甲从地向地前进，同时乙从地向2A地前进，千米，求甲、A地时，乙离地前进，甲回到A地，乙仍向中相遇相遇后，甲返回AA地还有2 乙两人的速度？ 6甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟相遇问甲、乙

4、两人的速度各是多少？ 7已知某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？ 8两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14小时，逆流航行了20小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？ 能力提升 9甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10 米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙两人每秒分别跑x、y米，列出的方程组为（ ） 5x?5y?105(x?y)?1010?5x10?5y5xy?5?DC B A?4(x?yy4(x?)?2y)?2xy4?4?4x4

5、?y2x2?10一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？ 11甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 12某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地如果他以50千米/小时的速度行驶，会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离？ 13甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到

6、B地所剩的路程是乙地到A地所剩路程的2倍求甲、乙两人的速度？ 14甲、乙两人都以不变的速度在环行路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分相遇一次；如果同向而行，每隔6分相遇一次已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？ 15从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km，下坡每小时行5 km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？ 16第一工程队承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%；第二工程队承包乙工程，晴天需要15天完成

7、，雨天工作效率下降10%实际上两个工程队同时开工，同时完工两个工程队各工作了多少天，在施工期间有多少天在下雨？ ）里程碑上的数（1 B ）乙，甲 2 3C 4）1（14，5.5，5，5.5；（2）11.5t，0.5t 3，5.5；（35.5?2x?2y?20x? /449 5设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米时，?4.52x?2y?2,y?8030x?30y?300,x?得 米/分， 米/分，y 6、设甲、乙两人的速度分别是x?70?300.y2(x?y)?20,x?100060x?y?得 y米，7设火车的速度为x米/秒，火车的长度为?200.y?x?1000?y40? /时千米/时，y

8、千米8设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x17?y?)?280x14(x?解得C 9 ?3)?280y?20(x?y?5?23x?10x?y?3(x?y)? 所以这个两位数是5610设十位数为x，个位数为y，则?6y?10x?y5(x?y)?1,? 千米根据题意可得：千米、11解：设甲、乙两人每小时分别行走xy6?4.5x?2.5y?36x? ，解得 ?43x?5y?36y? y小时，设甲、乙两地间的距离为x千米，从甲地到乙地的规定时间是12x2?y?120,x?550解得 ?2.x2y?,y?575? y千米/小时，13设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时， 4?x33x?3y?30? ，；（1）如图1，甲、乙在相遇前相距3千米时，?5y?y?230?(3?2)?30(3?2)x? /小时/小时，5答：甲、乙两人的速度分别为4千米千米 2） （ 16?x?3?y?303x?3?3 千米时，；，如图2，甲、乙在相遇后相距3?17?2)x?230?(3?30(3?2)y?y?3?1617答：甲、乙两人的速度分别为千米/小时，千米/小时 3311圈甲每分跑圈，乙每分跑 14 63 y k