人教版八年级数学下册 第二十章 2011平均数 课件共36张

1、平均数,教学目标,理解加权平均数的意义,会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析,能力，逐步形成数据分析观念,会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一步体会,用样本估计总体的思想,教学重点,理解加权平均数的意义，体会权的意义,根据频数分布求加权平均数的近似值,用样本平均数估计总体平均数,教学重点,加权平均数的理解和应用,思考,问题,1,如果公司想招一名综合能力较强的翻译,请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,思考,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,解,甲

2、的平均成绩为,80.25,乙的平均成绩,为,79.5,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,我们常用平均数表示一组数据的“平均水平,思考,问题,2,如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用,算术平均数来衡量他们的成绩合理吗,听、说、读、写的成绩按照,2:1:3:4,的比确定,重要程度,不一样,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,思考,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,2,1,3,4,解,一,一,因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙,权,2,1,3,4,探究新知,思考,能把这种加权平均数的计算方法推广到

3、一般吗,2,1,3,4,2,1,3,4,一般地，若,n,个数,x1,x2,xn,的权分别,是,w1,w2,wn,则,叫做这,n,个数的加权平均数,理解新知,问题,3,如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则,应该录取谁,听、说、读、写的成绩按照,3:3:2:2,的比确定,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,问题,4,与问题,1,2,3,比较，你能体会到权的作用吗,例题,一次演讲比赛中，评委按演讲内容占,50,演讲能力占,40,演讲效果占,10,的比例，计算选手的综合成绩（百分制,试比较谁的成绩更好,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,9

4、5,B,95,85,95,练习,1,某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他,们的成绩（百分制）如下表所示,1,如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取,2,如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别,赋予它们,6,和,4,的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取,应试者,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,练习,2,晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为,100,其中早锻炼,及体育课外活动占,20,期中考试成绩占,30,期末考试成绩,占,50,小桐的三项成绩,百分制,依次是,95,90,85,小桐这学,期的体育成绩

5、是多少,补充题,某广告公司欲招聘职员一名,A,B,C,三名候选人的测试成,绩（百分制）如下表所示,1,如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户,经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗,应试者,测试成绩,创新能力,计算机能,公关能力,72,50,88,85,74,45,67,72,67,A,B,C,补充题,某广告公司欲招聘职员一名,A,B,C,三名候选人的测试成,绩（百分制）如下表所示,2,请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员,应试者,测试成绩,创新能力,计算机能,公关能力,72,50,88,85,74,45,67,72,67,A,B,C,小结,1,加权平均数在数据分析中的作用是什么,2

6、,权的作用是什么,当一组数据中各个数据重要程度不同时,加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平,权反映数据的重要程度,数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平,思考,问题,1,某跳水队有,5,个运动员，他们的身高（单位,cm,分别,为,156,158,160,162,170,试求他们的平均身高,解：他们的平均身高为,所以，他们的平均身高为,161.2 cm,思考,问题,2,某班级为了解同学年龄情况，作了一次年,龄调查，结果如下,13,岁,8,人,14,岁,16,人,15,岁,24,人,16,岁,2,人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数,解：这个班级学生的平均年龄为,一,所以，他们的平均年龄约

7、为,14,岁,思考,能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推,广到一般吗,这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有,什么相同之处,思考,在求,n,个数的算术平均数时，如果,x,1,出现,f,1,次,x,2,出现,f,2,次,x,k,出现,f,k,次（这里,f,1,f,2,f,k,n,那么这,n,个数的平均数,也叫做,x,1,x,2,x,k,这,k,个数的加权平均数，其中,f1,f2,fk,分别叫做,x1,x2,xk,的权,一,例题,某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结,果如下,13,岁,8,人,14,岁,16,人,15,岁,24,人,16,岁,2,人。求这个跳水,队运

8、动员的平均年龄,结果取整数,解：这个跳水队运动员的平均年龄为,13,8+14,16+15,24+16,2,8+16+24+2,14(岁,探究,为了解,5,路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天,5,路公,共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天,5,路公共汽,车平均每班的载客量是多少（结果取整数）,探究,说明,1,数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端,点的数的,平均数,探究,说明,2,根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组,的,组中值代表各组的实际数据,把各组的,频数看作相应组中,值的权,探究,一,用计算器计算加权平均数,般的计算器都有统计功能，利用统计功能可以求平均数

9、,使用计算器的统计功能求平均数时，不同品牌的计算器的,操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书,通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后,依次输入数据,x,1,x,2,x,k,以及它们的权,f,1,f,2,f,k,最后,按动求平均数的功能键,例如,X,键,计算器便会求出平均,数,的值,一,一,练习,1,下表是校女子排球队队员的年龄分布,求校女子排球队队员的平均年龄,结果取整数，可以使用计算器,练习,2,为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧,桐。三年后这些树的树干的周长情况如,右图所示，计算这批法国梧桐树干的平,均周长,结果取整数，可以使用计算器,小结,1,当一组数据中有多个数据

10、重复出现时，如,何简便地反映这组数据的集中趋势,2,据频数分布求加权平均数时，你如何确定,数据与相应的权？试举例说明,利用加权平均数,想一想,问题,1,果园里有,100,棵梨树，在收获前，果农常,会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢,梨的个数,每个梨的质量,想一想,1,果农从,100,棵梨树中任意选出,10,棵，数出这,10,棵梨树上梨的个数，得到以下数据,154,150,155,155,159,150,152,155,153,157,你能估计出,平均每棵树的梨的个数吗,一,所以，平均每棵梨树上梨的个数为,154,想一想,2,果农从这,10,棵梨树的每一棵树上分别随机摘,4,个梨，这,些梨

11、的质量分布如下表,一,能估计出这批梨的平均质量吗,所以，平均每个梨的质量约为,0.42 kg,想一想,3,能估计出该果园中梨的总产量吗,所以，该果园中梨的总产量约为,6 468 kg,154,100,0.42=6468,思考,这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想,样本估计总体,用样本平均数估计总体平均数,例题,某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机,抽查了,50,只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这,批灯泡的平均使用寿命是多少,解：据上表得各小组的组中值，于是,一,即样本平均数为,1 672,因此，可以估计这批灯泡的,平均使,用寿命,大约是,1 672 h,练习,1,种莱能手李大叔种植了一批新品种,黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况,他随机抽查了部分黄瓜