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1、浅谈三角函数解题中的“陷井”三角函数题在历年的高考中都是一个较大的“股东”，尤其是对口高职高考试题，所占比例约为13左右，2012年对口高职高考分值高达36分，令人惊叹，但是“好分”不好得，三角函数的内容繁杂，公式较多且性质灵活，故解题稍有不慎，就会出现漏解，增解和错解现象，究其根本是对已知条件中的“陷井”，“地雷”排查不够仔细，使绝大部分学生“会而不全，对而不全”，成为失分点，如何解决这个问题呢？下面结合实例，谈谈三角函数中常见的“陷井”。 一.注意象限界角。 象限界角是指角的终边落在坐标轴（X轴或Y轴上）的角，这些角的三角函数值为特殊值或不存有，解题时应首先考虑。 例1若则角在第（ ）象限

2、。误解：左边= 即同号故选C分析：上述解法忽略了即故当时已满足，故准确答案为D。例2已知求的值。误解：由由（2）代入（1）由（3）（4）得： 或当时，且当时，或分析：上述条件是在且的前提下得到的结果，但已知条件中存有的情形。答案应为三组，即或或二.注意三角函数值中的隐含条件。 通过所给的三角函数值，把角的范围缩小到尽可能小的范围内，否则将可能产生增根。例3已知：且求的值。解：由题得 两式平方相加得 又 即,则此时容易产生误解所以进一步利用正弦函数在区间上的单调性求则缩小范围，问题就迎仞而解了，注意已知三角函数值求角，准确选择三角函数求值再求角。例4已知求。误解： （1）两边平方，得 （2） （3）由（1）（3）得：或或分析：由（2）得误解：令 三.注意换元过程中的隐含条件。换元过程中不仅自变量在转变，而且换元后的自变量的取值在变化，在确定换元后的字母的取值范围，以免出错。例5求函数的最小值。解：设当时，有最小值为分析： 当时，有最小值为四.注意三角形中内角的范围。例6在中，已知求的值。误解： 当时，；当时，分析： 或 应舍去 = 总之，在数学教学过程中在

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