(精编)八年级数学下4.2平行四边形及其性质练习题

1、本word文档可编辑可修改 .精品文档 .八年级数学下 4.2平行四边形及其性质练习题平行四边形及其性质 -第三课时班级：_姓名：_得分：_一、选择题1.、下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等 的四边形是矩形B对角线互相垂直平分 的四边形是菱形一组对边平行，另一组对边相等 的四边形是平行四边形D一组邻边相等，并且有一个内角为直角 的四边形是正方形2、如图，在 AB中， BD、E是 AB 的中线， BD与 E相交于点，点 F、G分别是 B、 的中点，连接 A.若 A = 6，B = 8，则四边形 DEFG 的周长是（）A.14 B.18 .24 D.28.3平行四边形 的对角线一定具有 的性质

2、是（）A相等 B互相平分互相垂直 D互相垂直且相等二、填空题1、四边形 ABD中，对角线 A、BD相交于点，给出下列2016全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作独家原创1 / 8 .精品文档 .四个条件：ADB； AD=B； A=； B=D从中任选两个条件，能使四边形 ABD为平行四边形 的选法有 _种2、如图， AE是以 ABD 的对角线 A为边 的等边三角形，点与点 E关于 x轴对称若 E点 的坐标是（ 7，3），则 D点 的坐标是 _3、如图，平行四边形 ABD 的对角线 A、BD交于一点，AB=11， D 的周长为 27，则 A+BD=三、解答题1、 ABD中， A，DB交于点

3、， A=10。DB=12，则 AB 的取值范围是什么？2、已知点 A（3，0）、B（-1，0）、（0，2），以 A、B、为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？3、如果一条直线把一个平面图形 的面积分成相等 的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形 的一条面积等分线（1）平行四边形有 _条面积等分线；（2）如图，四边形 ABD中， AB与 D不平行， ABD，且SABSAD，过点 A画出四边形 ABD 的面积等分线，并写出理由 _4在 ABD中，已知 B=30，将 AB沿 A翻折至 AB，2016全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作独家原创2 / 8 .精品文档 .连结 BD.（1

4、）如图 1，若，则 AB=， B=；（2）如图 2，B=1，AB与边 D相交于点 E，求 AE 的面积；（3）已知，当 B长为多少时，是 ABD直角三角形？参考答案一、选择题1、B【解析】 A、对角线相等 的平行四边形才是矩形，故错误，是假命题；B、对角线互相垂直 的平分 的四边形是菱形，正确，是真命题；、一组对边平行，另一组对边相等 的四边形也可能是等腰梯形，故错误，是假命题；D、一组邻边相等，并且有一个内角为直角 的四边形也可能是直角梯形，故错误，是假命题故选 B2、A【解析】试题分析：点 F、G分别是 B、 的中点， B = 8FG= B=4BD、E是 AB 的中线2016全新精品资料

5、-全新公文范文 -全程指导写作独家原创3 / 8 .精品文档 .DE= B=4点 F、G、E、D分别是 B、AB、A 的中点， A = 6EF= A=3，DG= A=3四边形 DEFG 的周长 =EF+FG+DG+DE=14故选 A3B【解析】试题分析：平行四边形 的对角线互相平分，故选 B二、填空题1、4【解析】试题分析：列表如下：12341（ 2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（ 3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（ 4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）所有等可能 的情况有 12种，其中能使四边形 ABD为平行四边形 的为（ 2，1），（1，2），（ 3，4），（4，3）共

6、 4种故答案是 42、（5，0）.【解析】2016全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作独家原创4 / 8 .精品文档 .试题分析：设 E和 x轴交于 H，由对称性可知 E=6，再根据等边三角形 的性质可知 A=E=6，根据勾股定理即可求出AH 的长，进而求出 A和 DH 的长，所以 D可求，又因为 D在x轴上，纵坐标为 0，问题得解试题解析：点与点 E关于 x轴对称，E点 的坐标是（ 7，-3）， 的坐标为（ 7，3），H=3，E=6， AE是以 ABD 的对角线 A为边 的等边三角形，A=6，AH=9，H=7，A=DH=2，D=5，D点 的坐标是（ 5，0）.3、 32.【解析】试题

7、分析：根据平行四边形 的性质得出 D=11，进而得出+D=16，即可得出 A+BD 的值试题解析：平行四边形 ABD 的对角线 A、BD交于一点，AB=11，D=11，2016全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作独家原创5 / 8 .精品文档 . D 的周长为 27，+D=27-11=16，A+BD=32三、解答题1、【解】在 ABD中在 AB中BAABA+B即 1AB112、【解】3、【解】 （1）无数条；（2）理由见解析 .【解析】试题分析：（1）只要过两条对角线 的交点 的直线都可以把平行四边形 的面积分成 2个相等 的部分；（2）过点 B作 BEA交 D 的延长线于点 E，连接

8、 AE根据“ AB和 AE 的公共边 A上 的高也相等”推知 SAB=SAE；然后由“割补法”可以求得 S四边形 ABD=SAD+SAB=SAD+SAE=SAED试题解析：（1）只要过两条对角线 的交点 的直线都可以把平行四边形 的面积分成 2个相等 的部分，则平行四边形有无数条面积等分线2016全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作独家原创6 / 8 .精品文档 .如图所示过点 B作 BEA交 D 的延长线于点 E，连接 AEBEA， AB和 AE 的公共边 A上 的高也相等，有 SAB=SAE，S四边形 ABD=SAD+SAB=SAD+SAE=SAED；SADSAB，所以面积等分线必

9、与 D相交，取 DE中点 F，则直线 AF即为要求作 的四边形 ABD 的面积等分线4、【解】 （1）45， .（2）如答图 2，过点分别作 GAB，HAB，垂足分别为 G、H.G=H.在 RtBG中， BG=90， B=1， B=30， .， . AG AH, .设 AE=E=x,由勾股定理得 , ,即 ,解得 . AE 的面积 .（3）按 ABD中 的直角分类 :当 BAD=90时 ,如答图 3,2016全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作独家原创7 / 8 .精品文档 . BDA=DA=B=30,AB= ,B=AD=6.如答图 4, A BD=B=30,AB= ,B=AD=2.当 ABD=90时