2020年甘肃省兰州市新亚中学中考数学第一轮二次函数专项复习无答案

1、 学年中考数学第一轮二次函数专项复习甘肃省兰州市新亚中学 2019-2020 2 y ，与，0)，0)和点 B(2ax轴于点bxc 的图象交 x A(x 1、已知抛物线 y0 轴的关于 y ，tanBAC2，点 A 1轴的正半轴交于点 C，其对称轴是直线 x D对称点为点 D 三点的坐标； A、C、(1)确定 D 三点的抛物线的解析式；、C、(2)求过 B两N 小题中所求抛物线交于 M、，3)且平行于 x 轴的直线与(2)(0(3)若过点为顶点作平行四边形，若平行四y)为一边，抛物线上任意一点 P(x，点，以 MN 的函数解析式点纵坐标 y S 关于 P 边形的面积为 S，写出1 x4 时，(

2、3)(4)当 小题中平行四边形的面积是否有最大值，若有，请求出， 2 若无，请说明理由. 2、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图 1 所示），拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图 2 所示），求抛物线的解析式； EF 的长度； ）求支柱 （2（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由 3、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为 6 米，底部宽度 OM 为 12 米. 现以 O点为原点，OM所在直线为 x轴建立直

3、角坐标系. (1)直接写出点 M及抛物线顶点 P的坐标；(2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD-DC-CB，使 C、D点在抛物线上，A、B 点在地面 OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 2，抛物线 C y 轴交于点 A、B 4、如图，抛物线两点，与 x x +mx+n 与轴交于 ），（02（，已知 A1，0），C轴于点的对称轴交 x D ）求抛物线的表达式；（1 为腰的等腰三角形？是以 CD 2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD （ P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；如果存在，直接写出 F，轴的垂线与抛物线相交于点上的一个动点，过点 E 时线

4、段 BC E 作 x ）点（3的最大面的面积最大？求出四边形 CDBF CDBF 运动到什么位置时，四边形当点 E E 积及此时点的坐标 5、如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分组合成一条c2 点C的坐标为封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点），（02的顶点M是抛物线 ）m（02mx3C：ymxm2（1）求A、B两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM为直角三角形时，求m

5、的值 6、如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标 2经过点B抛物线A、B两点的坐标分别为原点，c+，4），bxy+x（3，0）、（0 且顶点在直线 上x（1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由； （3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得PBD的周长最小，求出P点的坐标； （4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作MNBD交x轴于点N，连接P

6、M、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若 点的坐标；若不存在，说明理由M存在，求出最大值和此时 2、7 ）12y已知二次函数ax，的图象经过点（2 的解析式；ax（1）求二次函数y2的图象交于点A（x、y）、B（x、ymx2（）一次函数y+4的图象与二次函数yax）两2121 点 为直角三角形；AOB时（图m当），求证： 的形状，并证明；AOB），m时（图试判断当 ）问，说出一条你能得到的结论（不要求证明）2）根据第（3 C A、 2cm、如图所示，在平面直角坐标系 X0Y 中，正方形 OABC 的边长为，点82 D B

7、和轴的正半轴上，抛物线 经过点 A、分别在 y 轴的负半轴和 x c y ? ax? bx ?2 ）. 4（， ?3 （1）求抛物线的表达式. （2）如果点 P 由点 A 出发沿 AB 边以 2cm/s 的速度向点 C 运动，当其中一点到达2 2 ). (终点时，另一点也随之停止运动，设 S= cmPQ试求出 S 与运动时间 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围； 5 当 S 取 时，在抛物线上是否存在点 R，使得以点 P、B、Q、R 为顶点的四边 4 形是平行四边形？如果存在，求出 R 点的坐标；如果不存在，请说明理由. （3）在抛物线的对称轴上求点 M，使得 M 到 D、A 的距离

8、之差最大，求出点 M 的坐标. 2+bx4 经过 A（3，0），B（ y=ax9、如图，抛物线5，4）两点，与 y 轴交于点 C，连接 AB，AC，BC （1）求抛物线的表达式； （2）求证：AB 平分CAO； （3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ABM 是以 AB 为直角边的直角三角 的坐标；若不存在，请说明理由 M 形，若存在，求出点 10、如图 1，已知矩形 ABCD 的顶点 A 与点 O 重合，AD、AB 分别在 x 轴、y 轴2+bx+c 经过坐标原点 O 和 x 轴上另一点 E（4,0，上，且 AD=2AB=3；抛物线 y=-x） （1）当 x 取何值时，该抛物线的最大值是多

9、少？ （2）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿 x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点 P 也以相同的速度从点 A 出发向 B 匀速移动.设它们运动的时间为 t 秒（0t3），直线 AB 与该抛物线的交点为 N（如图 2 所示）. 11 当 t= 时，判断点 P 是否在直线 ME 上，并说明理由； 4 以 P、N、C、D 为顶点的多边形面积是否可能为 5，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能，请说明理由 2+bx+c 的图象过点 A（3，0x），B（0，4）两点，动11、如图 1，二次函数 y=点 P 从 A 出发，在线段 AB 上沿 AB 的方向以每秒

10、 2 个单位长度的速度运动，过点 P 作 PDy 于点 D，交抛物线于点 C设运动时间为 t（秒） 2+bx+c 的表达式； y=x（1）求二次函数 t= 时，求BCP 的面积； （2）连接 BC，当（3）如图 2，动点 P 从 A 出发时，动点 Q 同时从 O 出发，在线段 OA 上沿 OA 的方向以 1 个单位长度的速度运动当点 P 与 B 重合时，P、Q 两点同时停止运动，连接 DQ，PQ，将DPQ 沿直线 PC 折叠得到DPE在运动过程中，设DPE 和OAB 重合部分的面积为 S，直接写出 S 与 t 的函数关系及 t 的取值范围 2 4）两点，（0，A（4，4），B12、如图，抛物线

11、 y=x+bx+c 与直线 AB 交于 EFx作 AB 上的动点，过点 E E 交x6 y 轴于点 C点 是直线直线 G，交抛物线于点轴交 AC 于点 F2 +bx+c y=x的表达式；（1）求抛物线 的坐标； GEOB 是平行四边形时，求点 G GB（2）连接，EO，当四边形 ，E运动到什么位置时，以 A， E EH y （3）在轴上存在一点 H，连接，HF，当点 H 的坐标；，FH 为顶点的四边形是矩形？求出此时点 E M 为E 上一动点，求长为半径作圆，点为圆心，在的前提下，以点 E EH 它的最小值AM+CM 2 ）两点，交，00），B（4 x13、二次函数 yax+bx+2 的图象交

12、轴于点（1，方向运个单位长度的速度沿 AB从点 A出发，以每秒 2 动点y 轴于点 C M，设运 AC，交抛物线于点 D，连接 BC过点 M作 MNx轴交直线于点 N动， 秒动的时间为 t 2 +bx+2 yax的表达式；）求二次函数（1 BDN BD ，当时，求的面积；）连接（2，当PBC是以BPC为直角的等腰直角三角形上存在一点 P MN3（）在直线 的坐标； D时，求此时点 MNQQ 求点，（4）当使得AQC+OAC 时，在直线 90上存在一点 的坐标 2 轴交）两点，与x， ，（-10），C（0=ax 14、如图，抛物线 y2ax+b 经过A1 B于另一点 ）求此抛物线的解析式；（1在

13、 Q 上一动点（不与点 B 重合），点）若抛物线的顶点为 M，点 P 为线段 OB （2 的函数关 x yy，求 MQ=线段 MB 上移动，且MPQ=45，设线段OP=x ，与 2 2 的取值范围；系式，并直接写出自变量x G、，x=n 3（）在同一平面直角坐标系中，两条直线 x=m，分别与抛物线交于点 E H2与（）中的函数图象交于点 F、问四边形 EFHG 能否成为平行四边形？若能， 、mn 之间的数量关系；若不能，请说明理由求 2 C轴于点 y 两点，交B ），0，1（ A轴交于 x 与+c y= x、已知抛物线15 （1）求抛物线的解析式； （2）点 E（m，n）是第二象限内一点，过点

14、 E 作 EFx 轴交抛物线于点 F，过点 F 作 FGy 轴于点 G，连接 CE、CF，若CEF=CFG求 n 的值并直接写出 m 的取值范围（利用图 1 完成你的探究） （3）如图 2，点 P 是线段 OB 上一动点（不包括点 O、B），PMx 轴交抛物线于点 M，OBQ=OMP，BQ 交直线 PM 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，求PBQ 的周长 2 交于 A，B ：y=kx+2k+4 与抛物线x 两点 、如图，已知直线16 AB C ，请直接出点坐标；1）直线 AB 总经过一个定点 C（ 5；的面积等于 下方的抛物线上求点P，使ABP AB 时，在直线2（）当 的最大距离 AB 到

15、直线 D ADB=90，求点使 D ）若在抛物线上存在定点3（2+bx+3 经过点 A（3，0），B（1，0 117、如图，抛物线 y=ax）两点， （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为 M ，直线 y=2x+9 与 y 轴交于点 C，与直线 OM 交于点 D， 现将抛物线平移，保持顶点在直线 OD 上，若平移的抛物线与射线 CD（含端点 C） 只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围； （3）如图 2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过 Q（0，3）作不平行于 x 轴的直线交抛物线于 E、F 两点，问在 y 轴的负半轴上是否存在一点 P，使PEF 的内心在 y 轴上？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由 2 0）直线的坐标为（1， x2 的顶点，点 18、如图 1，点A 为抛物线B C C于另一点AB 交抛物线1 的坐标；1）求点 C （，平 E C于点于点 x=3 交直线 AB D，交抛物线）如图（2 1，平行于y 轴的直线1 的，求 a DE=4：3：F于 ，交抛物线 C于 G，若 FG交直线行于 y 轴的直线 x=a AB 1 值； C）个单位得到抛物线，且抛物线 m（m0向下平移）如图（3 2，将抛物线 C21