数理统计实验报告

1、概率论与数理统计实验报告概率论与数理统计实验报告学生姓名 学生班级 学生学号 指导教师 学年学期实验报告成绩日期2013年12月1日实验名称单个正态总体参数的区间估计实验性质综合性实验目的及要求1了解【活动表】的编制方法；2 掌握【单个正态总体均值 Z估计活动表】的使用方法；3 掌握【单个正态总体均值 t估计活动表】的使用方法；4 掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法；5.掌握单个正态总体参数的区间估计方法.实验原理1. 利用【Excel】中提供的统计函数【NORMSINV和平方根函数【SQRT ,编制【单个正态总体均值Z估计活动表】，如图1所示，在【单个正态总体均值 Z估计活动表

2、】中， 只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】和【总体标准差】的具体 值，就可以得到相应的统计分析结果。2. 利用【Excel】中提供的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT ,编制【单个正态总 体均值t估计活动表】，如图2所示，在【单个正态总体均值t估计活动表】中，只要 分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】和【样本标准差】的具体值， 就可以得到相应的统计分析结果。3. 利用【Excel】中提供的统计函数【CHIINV】和平方根函数【SQRT ,编制【单个正态 总体方差卡方估计活动表】，如图3所示，在【单个正态总体方差卡方估计活动表】中， 只要分别引用

3、或输入 【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】和【样本方差】的具体值， 就可以得到相应的统计分析结果。-24 -实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1 .某厂生产的化纤强度X N( ,0.852)，现抽取一个容量为n 25的样本，测定其强度，得样本均值X 2.25，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区间.第1步：打开【单个正太总体均值Z估计活动表】。第2步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B4】中输入25,在单元格【B5】中输入2.25 ,显示结果。萱信水平0.95样本容量25样小均忙2.25总体标唯差0.S5标.唯误壬C.17卅侑蠶（单1.644853627龙忖和

4、（双）1.95S9S3985置舍i艮1.9703743置R已艮2.529625117Fsi桁+1. 91680123fei2.58S193877单YE盍总臣均值出石计;騙洙由此可得，这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区区间为(1.92 , 2.58).2 .已知某种材料的抗压2强度X N（,），现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：482，493, 457, 471, 510，446， 435, 418, 394， 469求平均抗压强度的置信水平为 0.95的置信区间；2（2） 求 的置信水平为0.95的置信区间.第1步：打开【单个正太总体均值t估计活动表】第2步：在D列输入

5、原始数据.第3步：点击【工具（T）】-选择【数据分析（D）】一选择【描述统 计】一点击【确定】按钮一在【描 述统计】对话框输入相关内容点 击【确定】按钮，得到F列与G列 结果。第4步：在单元格【B3】中输入 0.95，在单元格【B4】中输入10, 在【B5】中引用G3,在【B6】中引 用G7,显示结果。单个正击豆悴旳毡文洁id汚加置馆水平0. 95禅本容呈10禅本均疽4E7. 5捽本掠性差35. 217b?68彳就误差11. 13677591I分应麹（軍）L. 33311233十命惊數（双2.26215716349?J&7平均45T, 5裁上上椎代差11.丄3閃辭土51（1中也戲-I-.-44

6、6刪倍祈准年35.517773H5方差124OLZT77YBjy蛀度-0.僦希仙 7菟勺克飾04&9帽备眞坤11639Q总人值5106LQMyJ1 ti)顼_唄 w -单侧直订下限d37. 0S5C32至厕宣世丄限77.14563区可估计估i 下陨-132. 3063?26估计上限4S 2. 631374由此可得，平均抗压强度的置信水平为0.95的置信区间（432.31 , 482.69）草不正蛊盘悴方茎卡方诂计动B却計:平0.能畔多Fir1Q45T. 5祥車方差1240. 2?7?78卡方下分G激（单）3. 325L12843卡方上分位厳f单了 卡方下5K触（股） 卡方上沁憨（敢）16. 9

7、1897762. 7GD3E9E19-022T67BC59. TCZOSSV二1“芒K7用 匡is估计3357, 02393?咕计EFU5B. 7S2S3舌H丄哽4133.56324由此可得，2的置信水平为0.95的置信区间为（586.80 , 4133.66）3 .用一个仪表测量某一 物理量9次，得样本均值x 56.32，样本标准差s 0.22.(1) 测量标准差的大 小反映了仪表的精度，试 求 的置信水平为 0.95 的置信区间；(2) 求该物理量真值的置信水平为0.99的置信区间.(1) 第1步：打开【单个正太总 体方差卡方分布】第2步：在单元格【B3】中输入0.95 ,在单元格【B5】

8、中输入56.32 , 在单元格【B6】中输入0.0484 ,显 示结果。(2) 第1步：打开【单个正太总 体均值t估计活动表】第2步：在单元格【B3】中输入0.95，在单元格【B4】中输入10, 在【B5】中引用G3,在【B6】中引 用G7,显示结果。岂話TU. 95：嶂本喜童9J疏32耳取方差0.0484卡方下旅遠732636798V方上伽麺单)15.50?31302.1T97307E2彳方上弁也歡：S7.)17.534M614单刚誉恒T职匸0砂破匪5虫仙.芒信上取J. 141b94B45区齬计0. .I22QS2L2?咕+上此D. 17T6366L8|单个正态息体方融卡方洁廿溶动费SQRT

9、(0.022082123)=0.148600548SQRT(0.177636618)=0.42 1469593由此可得，的置信水平为0.95的置信区间为(0.15 , 0.42 )单个正去負体均值t估计活功表置洛水平Q, 99样耒容呈样本均値56.32样未标旅差Q* 22土分鹹单) 864848十分位裁双)3. 3553E7331单恻置信下限5乩L075929T区间估1 计怙计下限5轧07393E26召计上限呢&560617 4由此可得，物理量真值的置信水平为0.99的置信区间为(56.07 , 56.57)实验报告二成绩日期2013年 12 月1日实验名称两个正态总体参数的区间估计实验性质综

10、合性实验目的及要求1 掌握【两个正态总体均值 Z估计活动表】的使用方法；2 掌握【两个正态总体均值 t估计活动表】的使用方法； 3掌握【两个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 4.掌握两个正态总体参数的区间估计方法.实验原理2. 利用【Excel】中提供的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT ,编制【两个正态总体 均值差t估计活动表】，如图所示，在【两个正态总体均值差t估计活动表】中，只要分别 引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、【样本1均值】、【样本1方差】的具体值以及【样本2容量】、【样本2均值】、【样本2 方差】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。3.

11、 利用【Excel】中提供的统计函数【FINV1,编制【两个正态总体分布方差比 F估计活动 表】，在【两个正态总体分布方差比F估计活动表】中，只要分布引用或输入【置信水平】、【样本1方差】的具体值以及【样本 2容量】、【样本2方差】具体值，就可得到相应的 统计分析结果。实验内容1 .设从总体X N ( 1, 12)和总体2Y N( 2, 2)中分别抽取容量为n110 , n215的独立样本，经计算得2 2X 82, Sx 56.5 , y 76 , s；52.4 .(1)若已知 264 ,；49，求12的置信水平为0.95的置信区间；22(2) 右已知 12，求12的置信水平为0.95的置信区

12、间；2(3) 求的置信水平为0.95的置信区2间.实验过程(实验操作步骤)第1步：打开【两个 正态总体均值差t估计 活动表】。第2步：输入原始数据 一做【描述统计】一得 到描述统计结果。第3步：在【B3】输入 0.95，在【B4】输入10, 在【B5】输入82,在【B6】 输入56.5 ,在【B8】输 入15,在【B9】输入76, 在【B10】输入52.4，显 示结果。第1步：打开【两个 正态总体方差比F估计 活动表】。第2步：输入原始数据 一做【描述统计】一得 到描述统计结果。第3步：在【B3】输入 0.95，在【B4】输入10, 在【B5】输入56.5，在 【B7】输入15,在【B8】 输

13、入52.4，显示结果。实验结果菱信水平0.95样A丄容囂1U82样本1方差56.51S样本貂量 样4也值 样4防差谕n点：单) 十分位点液)疽it;间计计 侧区估估 m单52+454. 004351.713S720. 85817811.14182由图知12的置信水平为0.95的置信区间为(-0.21,12.21 )两于正烝也体方差曲帖计桔动舉厘値水:恳*-1街圭 禅和方g晖枕方塞H9ELC 開一51E 52, *1F二分位数K单| 2.胆刃9如驚 F上分位数f单)0, 33O626S6 卩下分位毅:F上穴位数(寂丨01閒32$御開恻训1计计 呈単F估估 ? ; I* -亠；11-8f.* hI

14、LS 4皆I2DL1才知观减9Iasij.jLJIS MLIL 3 l n. (X -. tl0. ZIHL.iJjfJ V1 0.05，所以接受原假设,认为能接受这样的猜测。2 由经验知道某零件 质量2X N(15,0.05 )(单 位：g),技术革新后， 抽出6个零件，测得质 量为：14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6 如果零件质量的方差 没有变化，在显著性水 平0.05下，可否认为技术革新后零件的 平均质量仍为15g 解需检验的冋题为H o:卩=15， H1 :卩工 15 第1步：打开【正态总体均值的 z检验活动表】第2步：输入原始数据第3步：进行描述性统计分析 第

15、4步：在单元格B3输入15, 在单元格B4输入0.05，在单元 格B5输入6,在单元格B6引用 单元格E10得到的【样本均值】列1词平均13.90. 0966样本容童14. 9id. 90. 236643了値別祸克4和方菱咫例检验卩惬9,昭話沧-函嚟.盲-1, B7E冇帅比咛0, 9351 B1. B1E-J4左刊橋址F 上4. E1618B-07O.剥唯JXE15, ZS5.46最大15.216置敵期a 24E342由图知检验问题的P值=9.63E-070.05,所以接受原假设，认为技术革新后平均质量仍为 15go3 已知某种元件的使 用寿命服从正态分布， 技术标准要求这种元 件的使用寿命不

16、得低 于1000小时，今从一 批元件中随机抽取25件，测得其平均使用寿 命为950小时，样本标 准差为65,在显著性水 平0.05下，试确定这批元件是否合格.解需检验的冋题为Ho：=1000, H1:工 1000第1步：打开正态总体均值的t 检验活动表。第2步：在单元格B3输入1000, B4输入25, B5输入950,在B6 输入65o正态总休均值的t检矗活动表1000彩本容量茲样本均值9&0样本标淮差65t值-3. 846153846柢率P (T lt| )0. 000383281双傅检验F値0. 000776562左侧检脸P值0.酣泌11719认0左侧检验P值0.000388281右侧彳

17、燉辦值0. 000388281右侧彳0. 999611719ABS M|3. 846153846由图知检验问题P=0.000780.05,所以接受原假设,认为机器工作正常。实验报告四成绩日期2013年 12月1 日实验名称两个正态总体参数的假设检验实验性质综合性实验目的及要求1 掌握【z-检验：双样本平均差检验】的使用方法；2 掌握【F-检验 双样本方差】的使用方法；3 掌握【t-检验：双样本等方差假设】的使用方法；4 掌握两个正态总体参数的假设检验方法，并能对统计结果进行正确的分析.实验原理1. 打开【Excel】点击【工具（T）】在下拉菜单中选择【数据分析（D）】在【数据 分析】对话框选择

18、【z-检验：双样本均值分析】一点击【确定】按钮，出现如下图所示 对话框，输入相应的数据或数据区域。2. 打开【Excel】一点击【工具（T）】-选择【数据分析（D）】一选择【F-检验：双样本 方差】一点击【确定】按钮，即可进入【F-检验双样本方差】对话框，如图所示3. 打开【Excel】一点击【工具（T）】-选择【数据分析（D）】一选择【t-检验：双样本 等方差假设】一点击【确定】按钮，即可进入【t-检验双样本等方差假设】对话框，如 图所示实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1 已知玉米亩产量服从正态分布，现对甲、解需检验的冋题为乙两种玉米进行品比试验，得到如下数据2,甲951966100

19、81082983乙730864742774990（单位：kg/亩）：已知两个品种的玉米产量方差相同，在显著H1:1工 2性水平 0.05下，检验两个品种的玉米产量是否有明显差异.第1步：进入Excel表 将原始数据输入表中 第2步:选择【工具（T）】 在下拉菜单中选择【数据分析（D）】在 【数据分析】对话框选 择【t-检验：双样本等 方差假设】点击【确 定】按钮 第3步：在对话框中， 在【变量1区域】输入 第一个样本的数据区 域，同理变量2的区域， 在【假设平均差】中输 入0,在【a】中输入 0.05，在【输出选项】 中选择计算结果的输出 位置点击【确定】按 钮，输出结果。卜鮭佛1删臧95L7

20、30平9谁2E1T. 333月40df51 Stai2.73S3SS18Mt =t)单星i.DETO：t单1. M31S02FFT d0.怫対5號t廡励从图中知 P值 =P（T=t） 双 尾 =0.0340.05,所以拒 绝原假设，认为两个品 种的玉米产量有明显 差异2 .设机床加工的轴直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床加工的轴中分别抽取若干甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2个测其直径，结果如下:在显著性水平0.05下，检验两台机床加工的轴直径的精度是否有明显差异.解需检验的冋题为Ho:(T 12=(T 22，H1： 12工彷 22第1步：进入Excel将原始数据输入表中第2步:选择【工具（T）】 在下拉菜单中选择【数据分析（D）在【数据分析】对话框选 择【F-检验：双样本方 值分析】一点击【确定】 按钮第3步：在对话框中， 在【变量1区域】输入 第一个样本的数据区 域，同理变量2的区域，甲320,52d?19,3113r19 719.520.420lS20,12(X0r烈1920.219.9甲Z平均io, 925 20, ltsee万羞a. 2164 1.2T28?7El7df76Ol 793L940,380395F单耶界