人教版初中数学课标版八年级上册第十三章1312线段的垂直平分线的性质教学案

1、13.1.2线段的垂直平分线的性质项目内容理论依据或意图本节课是人教版八年级上册第十三章第 1.2 节线段的垂直平分线的性质， 是在前面已经学习过了全等三角形和轴对称的基础上所 进一步以“探究”的形式展开 .是今后证明线处段相等和直线互相垂直的依据，因此本节课的具有承上启下的重要作用地位通过探究本节课的内容让学生经历一个根据现行课程标准、 教参及 从测量、猜想、证明到归纳应用的过程，让作 学生进一步体验数学证明的必要性，同时学用 习这节课，可让学生进一步体会到逻辑推理是分析和解决数学问题的一种重要的数学工具，为我们以后进一步的学习打好基础 .教材1、知识目标分探究线段垂直平分线的性质及判定 .

2、析会灵活运用这两个定理解决一些实际问题 .2、能力目标经历探索线段垂直平分线的性质的过程，体验逻辑推理的数学方法.教通过探究和猜想验证等活动，培养学生的学严密思考意识，提高学生观察、分析、归纳和解目决问题的能力。标3、情感态度与价值观学生通过测量、猜想、证明的过程获得新知，从知识的发生过程中体验成功的喜悦，并从这种情境中获取成就感和对学习的自信心。 通过认识上的升华，使学生加深对命题证明的认识 .根据现行课程标准和素质教育的要求， 结合学生的认知规律和实际水平确定的。项目内容理论依据或意图教理解线段的垂直平分线的性质和逆定贯彻整个初中几何最方便理，并能运用定理及其逆定理解决相关问基础的应用学题

3、.第 1页重教点教学文字命题的证明难材点学初二年级学生好奇心强，具有一定的独情立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等分能力，能进行简单的推理论证 .分析本节课主要采用“探究法”进行教学，具体体现如下：通过引导学生画图 、测量、猜想、证教明、归纳、应用等过程，让学生在平等和析谐气氛中学习知识， 了解学生的思维过程，法鼓励学生发表自己的看法、见解，难点适当启发、引导 .学自主、合作、探究的学习方法法分析归纳法类比学习法对于初二学生来说，阅读理解能力有限，要他们从文字命题中抽象出几何证明会感到困难，逆向思维是学生理解和应用的难点数学课程标准指出有效的数学学习活动，不是单纯的模仿与记忆，因此，在这节课

4、的教学中充分调动学生学习的主动性，让学生积极参与，在探索发现过程中发展学生的能力，教师做好教学活动的组织者、引导者、合作者。起好调控作用。根据素质教育要求及创新教学理念，老师今天的教是为了学生明天更好的学，因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析问题的方法，培养学生自主学习能力 ,让学生会学,乐学项目内容教以（一）知识回顾线段垂直平分线的定义是什么？境经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线激根据定义画图理论依据或意图学生还没有学过尺规作图，只能利用定义做出一条线段的垂直平分线第学情程在已有知识经验的参照教材 61 页基础上，

5、让学生动手操作，充分发挥学生的主1. 如图，直线 l 是线段 AB的垂直平分线， P 为 l 上的体作用，学生会有获得一点， 量一量 PA、PB的长有何关系？再取几个点，新知的喜悦感 .试着量一量 ，结论是否成立 . 你有什么发现？序使学生脑海里有一个完整的知识形成过程2. 通过上面的操作，你得出怎样的猜想线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等新旧知识及时融合3. 证明你的猜想形成体系，规范几何书4.得出结论：写线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等符号语言： CA=CB ，l AB ， PA=PB项目内容理论依据或意图第 3页练习 1、如图，在 AB

6、C中， ED垂直平分 AB，若 BD 10，则 AD=.通过练习，加深练习 2 如图，在 ABC 中， BC =8，AB 的垂对新学知识的理解直平分线交 BC于 D，AC 的垂直平分线交BC于教E，则 ADE 的周长等于 _AAEBC应DD EB学C用5. 思考：反过来，如果PAPB，那么点 P 是否新在线段AB 的垂直平分线上呢？请你证明这个知结论 .P提程升AB能线段垂直平分线的判定在已有 成功经验的基础上继续探究逆向思维根据两 点确定一条直线，在证明时着重强调另一个点的选取方法提示学 生从不力文字语言：与一条线段两个端点距离相等同的角度思考方法的点，在这条线段的垂直平分线上序符号语言：P

7、A=PB点 P 在 AB 的垂直平分线上项目内容学生自主探索得出解题方法，可增强学生的成就感 .理论依据或意图第 4页灵例题讲解活例如图，ADBC,BD=DC ,点 C 在 AE 的垂、直平分线上，AB AC CE 的长度有什么关系？应AB+BD 与 DE 有什么关系？A用知BDCE识教小2、课时小结结性质判定图形图形学文字叙述文字叙述几何语言几何语言话题讨论备用课1、课本 65 页复习巩固 4、6、9 题程后（要求抄题目、画图、写过程）作2、把发的学案补充完整业3、预习下一节内容序课题板性质：例题判定：画图书设计13.1.2 线段的垂直平分线的性质学案姓名：班级：及时反馈 ,检测学生掌握情况

8、 ,培养学生类比解决问题的能力 , 巩固所学方法 , 渗透数学建模思想。及时梳理知识要点应用表格清晰区分性质和判定合理安排时间巩固所学知识，强化基本技能，为下节课的学习埋下伏笔简洁美观的板书设计给学生以美感，同 时使 学 生脉 络清楚，对本节的重点有个整体感知。第 5页一、操作：1、画线段 AB的垂直平分线 l ，在 l上任取点 P2、连接 PA、PB,测量 PA、PB的长，3、结论：二、证明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等已知 :求证：证明：练习 1、如图 1，在 ABC中，ED垂直平分 AB，若 BD 10，则 AD=.练习 2如图 2，在 ABC 中， BC =8， AB 的垂直平分线交 BC于 D， AC 的垂直平分线交 BC于 E，则 ADE 的周长等于 _Al1Al 2EBDBD