平行线的判定1

1、5.2.2平行线的判定,复习提问,1）平面内两条直线的位置关系有几种,2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线,相交与平行,一、放(线,二、靠(尺,三、移(点,四、画(线,过已知直线外一点画它的平行线,观察与发现,在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗,一般地,判断两直线平行有下面的方法,判定方法1 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等, 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等,两直线平行,如图：（1）由1= 2， 可推出a/b吗？为什么,说一说,答：可以推出a/b. 根据同位角相等，两直线平行,1=2（已知） ab（同位角相等，两直线平行,书写格式

2、,如果 , 能判定哪两条直线平行,1 =2,2 =5,3 =4,想一想,如图,哪两个角相等能判定直线ABCD,D,B,请举手回答,1,4,3,2,A,C,5,如图，已知1+2180，AB与CD平行吗？为什么,A,B,C,D,E,F,1,2,3,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢,思考,2）由3= 2，可推出a/b吗？如何推出？ 写出你的推理过程,解： 1=3(已知） 3= 2（对顶角相等） 1= 2 a/b(同位角相等，两直线平行,说一说,数学转化思想,判定方法2 两条直线被第三条直线所

3、截,如果内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成：内错角相等,两直线平行,一般地,判断两直线平行有下面的方法,3=2（已知） ab（内错角相等，两直线平行,如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗,A,B,C,D,1,2,3,想一想,3）如果1+2=1800 能判定a/b吗,c,解:能, 因为1+2=180 1+3=180 所以 2=3 所以 a/b,说一说,数学转化思想,判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简单说成：同旁内角互补,两直线平行,一般地,判断两直线平行有下面的方法,1+2=180（已知） ab（同旁内角互补，两直线平行,同位角相等,两

4、直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,平行线的三种判定方法,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,如图：B= D=45， C=135，问图中有 哪些直线平行,答：AB/CD，AD/BC,B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD/BC,想一想,思考： 两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗,答： 理由,a,b,c,1,2,平行,ba,ca. (已知,如图：ba、ca，那么b、c平行吗,1=2=90o(垂直定义,bc.(同位角相等，两直

5、线平行,1、如图,不能判定 的是 （,能力挑战,A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D,能力挑战,2、如图,12,则下列结论正确的是（,A）AD/BC （B）AB/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,能力挑战,3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行,与 平行， 与 不平行,4.如图,哪些条件能判定直线ABCD,能力挑战,5.如图:可以确定ABCE的条件是( ) A.2=B B. 1=A C. 3=B D. 3=A,C,能力挑战,6.如图，已知1=30，2或 3 满足条件_，则a/b,2150 或330,1)(2)(4,7.直线ab被直线c所截，给出下列条件： （1）1=2；

6、 （2）3=6； （3）4=1； （4）6+7=180。 其中能识别ab的条件序号是,1）从1=2，可以推出 ， 理由是 。 （2）从2= ，可以推出cd ， 理由是 。 （3）如果1=75，4=105， 可以推出 。 理由是,练一练,b,a,内错角相等，两直线平行,同位角相等,两直线平行,3,a,b,a,b,同旁内角互补,两直线平行,1.如图,从1=4，可以推出 ， 理由是,2)从ABC + =180，可以推出ABCD ， 理由是,3)从 = ，可以推出ADBC， 理由是,4)从5= ，可以推出ABCD， 理由是,练一练,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,2.如图,如图，12，能判断ABDF吗？为什么？ 若不能判断ABDF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出