关于解决问题的策略教学要点

1、关于解决问题的策略教学要点问题 1：为什么要学习策略？关于“策略”的教学，课程标 准是怎样要求的？解决问题是社会生活中的一项十分重要的活动； 形成解决问题的策略 是发展思维的重要渠道，尤其对培养实践能力和创新精神有积极的意义； 教学解决问题的策略是改革应用题教学的一条行之有效的道路。数学课程标准 （实验稿 ） 在课程目标中明确指出：数学教学要形成 解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和 创新精神。在第一学段的学习中， 学生已经积累了一定的解决问题的经验， 初步了解了同一问题可以有不同的解决方法。为了让学生把解决问题的一 些具体经验上升为数学思考，不断增强运用策略解决问

2、题的有效性和自觉 性，进一步提高解决问题的能力，苏教版课程标准数学实验教材从第二学 段开始，每册都编排了一个“解决问题的策略”单元，相对集中地介绍列 表、画图、列举、倒推、假设、转化等解决问题的基本策略，从而使这一 课程目标的落实有了具体的依托。不难看出，教材单独编排“解决问题的 策略”这一系列单元，旨在突出提高解决问题的能力需要形成策略这一观 点。问题 2：小学阶段教学那些策略？第一学段（1-3 年级）没有策略的单元教学，有无策略教学的任务？需渗透哪些策略？ 1、专家眼里的策略： 算法化，即经验法（经多次实践、反思抽象得出的，成为模式、范式， 便于以后提取，形成自己的知识经验，用之解决问题）

3、。探索启发式通过实验、举例、验证、假设等从中得到启发，用以解决 问题。顿悟经过多次尝试失败， 能停下来冷静思考， 去寻求新途径解决问题。 2、教材里的策略 基本的常用策略分析与综合（准备加在三年级）。技术、技巧性策略整理信息、图形直观、枚举、倒推、替换、消元。 比较上位的策略（适应面宽）方程、假设、转化。一三年级教材没有编排“策略”单元并不意味着教师在教学的过程 中就放弃渗透解决问题的策略，事实上这些策略的提早渗透对于学生解决 实际问题以及今后系统地学习相关的策略有较大的帮助。策略不是可以教 会的，而是在体会之后形成的一种意识。这种遇到什么问题就想到用什么 合适方法的意识就是策略。（一般来说，

4、策略是高于方法的。）小学低年 级解决问题的策略有：收集信息、探索尝试、画图 、操作（或演示） 、比较、 概括规律、列举结果等。问题 3：解决问题策略的基本教学模式是怎样的？解决问题策略的教学一般会按照如下的模式进行：J （ 提升策略）情景呈现 过程经历 思路分析 总结反思 运用拓展（需要策略 ） （感悟、体验策略 ） （ 理解、形成策略 ） （优化策略 ） 情景呈现，信息处理一一需要策略 经历问题解决的过程一一感悟、体验策略 表述解决问题的思路，增强思考的条理性一一理解、形成策略 回顾问题解决的过程，反思策略的有效性优化策略 合理调整学习内容，注重知识运用拓展一一提升策略这个教学基本模式相对稳

5、定，但并非一成不变，它具有灵活性。在实 际教学中可以根据不同年级段的学生进行不同的组合、调整，使之适应教 学的动态性。问题 4： 解决问题的“策略”与“方法”是否同义？一般来说，策略是高于方法的。策略是什么 ?所谓“策略”，是“根据事情发展而制定的方针和对策” 实质是一种对解决问题方法的理解、体会和升华。从字面上看，解决问题 的策略也可理解为解决问题时的计策与谋略。可见，策略与方法既有联系 也有区别，它们的关系类似于战略与战术的关系。策略是介于方法和思想 之间的一种过渡状态。策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用 方法的指导思想；策略是思想的雏形，是形成数学思想的有力支撑。策略 直接支配

6、方法的设计和运用。“方法”则是策略的表现形式和实现手段，需要在策略的调控下根据 具体问题加以选择和运作。具有策略的人，善于创造和灵活使用方法。不 过，方法和策略的获得并不是教学的终极目的， 我们应该通过策略的学习， 帮助学生不断积累数学活动经验， 感受解题策略价值， 提升数学思想方法。问题 5：在教学中 应侧重于“解决问题”还是“策略”的体 验?教材设置解决问题的策略单元，其目的不仅在于要让学生“会解决实 际问题”，获得具体问题的结论和答案，更在于让学生经历并体验策略的 形成过程，获得对策略内涵的认识与理解，感受策略给问题解决带来的便 利，真正形成“学策略、懂策略、用策略”的意识与能力，增强解

7、决实际问题的能力。“解决问题”只是学于形，而对于“策略”的体验、运用才是本位的。超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成与体验，是解决 问题的策略学习区别于传统应用题学习的本质所在。素材服务于策略需要， 解决问题的策略教学， 不是以解决问题为终极 目标，而是重在策略的形成和发展。在教学时，我们应该从“策略”的角 度来教学解决问题，即树立“素材服务于策略需要”的目标意识，侧重在 策略的形成和发展。问题 6： 如何处理探索策略花时长与教学时间有限之间的矛 盾？”探索过程的路子不能变，可改变问题情境，以适合本班学生实际的、 能达到学生最近发展区的为准。即降低起点、放慢推进速度、达成基本目 标，教学时

8、因势利导、顺应学生要求。问题 7：此内容的教学是让学生学会用策略来解决某一类题， 还是通过策略的学习感悟一种数学思想方法？解决问题的策略不能以解决教材中的问题为目的，更不能把会利用策 略解决某一具体问题作为教学目标，要努力为学生搭建从方法到思想的桥 梁，让学生在学习和运用策略解决问题的过程中，体会策略的实质及蕴含 的数学思想，感受数学的魅力。在即将颁布的数学课程标准实验修订稿中，准备以“数学思想方 法”替代“解决问题的策略”，解决问题的“策略”显然是包含于“数学 思想”之中了。问题 8：策略教学是否等同于奥数训练？奥数，重在对类似类型题的归纳整理形成方法，每类方法得出都有很大的局限性，只限于解

9、决特定类型的题目。如：等差数列求和公式、鸡兔 同笼问题等等，它们所能解决的只限于这样的类型，较之 “策略 ”所站的高 度要低很多。策略提供给孩子的是解决不同问题时可供参考、选择的指导思想、方 略，他们不能帮孩子直接套公式解决问题，但孩子却可以在正确的策略下 轻松解决问题。从这个意义上讲，解决问题的策略不是奥数，但又在某些具体的问题 上与奥数有相通之处，教学时教师不能因策略与奥数相通，就以奥数将之 冠名，更不能像奥数那样见题讲题， 逐步积累经验形成高度抽象化的公式。策略更多地应体现在将问题简单化、形象化。如，画图的策略，替换 的策略等都是教给孩子怎样使问题简单化、形象化的方法，而不是将同类 问题

10、抽象为公式化、模型化的方法。教师只有弄清了这些，才能站在更高层次上去教好 “策略 ”。在进行策 略教学时，应尽量避开同一类型的奥数题出现。奥数训练是技巧，不是策 略，奥数本身也存在策略，而更多的是策略技巧的应用。策略的教学应重 在策略形成过程的探索、感悟、体验的过程。问题 9：策略有没有真正来自于学生的需要 ? 教学中如何激 发学生对“策略”学习的自我需求？【案例 1】 四年级（ 上册）“列表”策略教师出示书上的主题图，随即 要求：可以根据要解决的问题，找出需要的条件和问题，然后进行整理。 （指令性任务）随即出现表格：小明小华【案例2】 四年级（下册）“画图”策略教师出示例题：梅山小学有一 块

11、长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了 3米，这样花圃 的面积就增加了 18平方米。原来花圃的面积是多少平方米 ？教师接着要求：请你根据题目的条件和问题，画出图来解答。（指令性任务）有效的学习必须以根源于学生需要的、有力的学习动机为基础。策略 这一内容同样必须因学生的需要而起，而且当遇到不同的问题情景时，要 有不同策略的需求。上述两个案例完全没有建立在学生需要的前提下，没 有设计能激发学生内在需求的活动。 因此，学生对策略的学习将是被动的。而怎样才能使学生有需求感，而且要让不同的学生有不同策略的需求 ？ 设计富有真实性和挑战性的问题情境是最关键的。弓I导学生以问题解决为 任务，使学生

12、的内驱力得以激发，对策略的需求就会油然而生。下面就前面的两个案例如何激发学生的学习需求进行重建：对“列表”策略而言，教师可以把书上的主题图录音放给学生听（语速较快），学生听第一遍时感觉来不及听清题目的条件与问题。这时，教 师引导：能不能想个办法记下它的条件和问题呢 ？在这一问题的提示下， 有的学生抓取了条件和问题的主要部分来记录，有的学生试图把整个条件 和问题都记录下来，但却来不及；两相比较现实的教学资源就产生了。然 后，教师抓住这两种资源进行互动评价，在评价的过程中让学生发现简洁 的记录对于解决这一问题的重要性。这是问题的第一个层次。接着需要解 决的是记录的有序性，因为在抓取条件和问题记录的

13、学生中，有的是能有 序记录的，有的不能有序记录，因此有必要再对这两种资源进行评价，从 而让学生体会记录不仅要简洁，而且还要有序。在此基础上，借助表格中 数量之间的对应关系理清数量关系，借“表格的结构”明“问题的结构”， 最终解决问题。这样，学生才会明白列表的实际价值。对“画图”策略而言，教师可以把问题用文字的形式直接放给学生， 让学生独立解决这个问题，结果学生会呈现两种不同的情况：一种是对这 一问题根本没有头绪，解不出来；还有一种是有些学生立即能够列式进行 解答。这时，教师可以请解答出来的学生上台进行讲解，结果发现学生很 难说清自己的想法。在这样的情形下，教师适时进行引导：“能否借助一 种表达

14、让大家都能听明白呢 ?”这就使得画图成了学生共同的需求，原先 会做的学生借助图能更加清晰地理解思路，原先不会做的学生借助图也有 了思考问题的方法，策略的价值自然得到了彰显。问题 10 ：在进行策略多样化教学的同时， 要不要策略优化？教学目标要求应视课堂上学生的情况而定。如六年级（上册）假设策 略的教学，调整是本节课的关键，是重要的环节，为此而出现假设一部分 大船、另一部分小船，作为教学目标要求提出是合理的，需要策略的多样 化。如果策略呈现多样化且方法本身存在优劣，则需要进行策略的优化， 反之则不需要。问题 11：为什么将“应用题”改为“解决问题”？两者有何 区别？将应用题改为解决问题，一是符合

15、义务教育培养目标，数学广泛应用 的基本特征和国际数学课改的趋势，二是针对过去“应用题”教学的弊端 提出。较之“应用题”，“解决问题”的范围扩大、内容更丰富、思路更灵活。问题 12：对所解决的问题如何进行分类？目前教材存在着什 么弊端？一般的，我们把需要解决的问题分为常规问题与非常规问题两 类。常规问题：融于“数与计算”等领域，作为解决该领域比较常规的实 际问题。非常规问题：如增设的“实践与综合应用” ，以现实问题为载体，综 合所学的知识，通过独立思考或与他人合作，发现、提出、分析和解决问 题。具有挑战性、多元性、综合性和开放性。目前教材的弊端：常规问题教学目标不透明，编排体系不清晰。表现 在：（1）只见树木不见森林， 这一次出现了这类问题， 以后还会不会出现？ 何时再出现？尤其是不能代完 112 册，更不清楚。编教材的人还会说： 可能随时调整。（2）两步计算带出的应用题门类太多，老师招架不住。五个观点：观点一： 策略意识的培养远比解题能力的训练来得更加重要。在整 个教学过程中，教师要紧紧围绕探索解题的策略展开，以策略的提出、策 略的体验、策略的优化、策略的拓展为教学重点，在不同层次的情境创设 中完成对策略意识的逐步构建与优化。观点二： 学生感到有必要为完成一个任务去想办法，这个办法就是“策略”。没有具体真实任务的促成，学生只会从心理上对策略产生一种“默认”，而