湖北省襄阳市2012-2013学年九年级(上)期末数学试题(含答案)

1、襄阳市20122013学年上学期期末学科综合素质能力测评九年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上； 2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题（主观题）必须使用05毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3考试结束，将试卷和答题卡一并收回。一、选择题（每小题3分，共36分）1若，有意义，则x应满足Ax Bx Cx Dx2化简的结果是 A5 B5 C5 D253下列图形中，不是中心对称图形的是4下列运算中，错误的是 A= B=3 C2+3=5 D=16+9=25

2、5方程x2=x的解是 Ax=0 Bx=1 Cxl=0，x2=1 Dx1=0，x2=16某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为 A B C D7一元二次方程2x2+3x4=0的解的情况是 A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个实数根8在比例尺是1：8000的襄阳市城区地图上，长征东路的长度约为25cm，它的实际长度约为 A320cm B320m C2000cm D2000m9二次函数y=kx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 Ak3 Bk3且k0 Ck3 Dk3且k

3、010已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0b+2a0 其中所有正确结论的序号是 A B C D11一男生掷铅球，铅球行进高度y（m），与水平距离x（m）之间的关系是y=x2+x+，则铅球出手后飞行的最大高度是A3m B4m C45m D10m12如图，AD/BC，D=90，DC=7，AD=2，BC=4若在边DC上有点P，以P、A、D和P、B、C为顶点的两个三角形相似，则这样的点P存在的个数是 A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题3分，共15分）13已知圆锥的底面半径为3cm，其母线长为5cm，则它的侧面积为 14从2，1，2这三个数中任取两个

4、不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 。15小明的身高是16米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是 _米。16如图，分别以边长为2cm的正方形ABCD的顶点A、C为圆心，正方形的边长为半径作弧，则两弧所围成的阴影部分的面积为 17如图，已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AD=3，BC=5，点E在AB上，且AE：EB=2：3，过点E作EF/BC交CD于F，则EF的长是 。三、解答题（本大题有9个小题，共69分）18（5分）计算：（44+3）2。19（6分）用两种不同的方法解这个方程：x22x=2x+120（6分）如图，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD

5、与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE（1）猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由21（6分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个。若从中任意摸出个球，它是蓝球的概率为。 （1）求袋中黄球的个数； （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到不同颜色球的概率。22（6分）在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如

6、果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽？23（9分）如图，ABC，是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M。（1）求证：=；（2）求这个矩形EFGH的周长。24（9分）为了建设生态园林城市，某市大力开展植树造林活动该市林业部门调查情况如下表：（1）求2009年底至2011年底该市森林拥有面积的年平均增长率；（2）为了缓解木材短缺，从2012年初起，该市林业部门拟砍伐部分森林，每年砍伐的森林面积是上年底森林拥有面积的

7、10。假定在这种情况下每年新增森林面积相同，若到2013年底全市森林拥有面积不超过23196万亩；请你计算出该市每年新增森林面积最多不能超过多少万亩。年份2009年底2011年底全市森林拥有面积（万亩）1521625（10分）如图，PA切O于A，PBC过圆心O，交O于B、C，CDPA于D，交O于点E （1）求证：CA平分BCD（2）若DC=6，AC=4，求O的半径（3）作AGBC于G，连接AB、DG，判断AB与DG的位置关系，并证明26（12分）如图，已知正方形AOBC的边长为3，A、B两点分别在y轴和x轴的正半轴上，以D（0，1）为旋转中心，将DB逆时针旋转90，得到线段DE，抛物线以点E为

8、顶点，且经过点A （1）求抛物线解析式并判断点B是否在抛物线上； （2）如图，判断直线AE与正方形AOBC的外接圆的位置关系，并说明理由； （3）若在抛物线上有点P，在抛物线的对称轴上有点Q，使得以D、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标参考答案一、选择题：1B 2A 3A 4D 5C 6A 7A 8D 9D 10B 11A 12C二、填空题：13 15 cm2 14 15 144 16 （2 4）cm2 17 28三、解答题：18 19 x= ，方法（一）配方法 3方法（二）公式法 620解：（1）BG=DE 理由：在两个正方形中

9、， BC=CD CG=CEBCG=DCE=90BCGDCE（SAS） 4（2）存在，BCG绕点C顺时针旋转90得到DCE。621（1）1个黄球； 3 （2） 6225cm23（1）证明：在矩形EFGH中， HGBCADBCACG=90 AMG=ADG=90 AMHG HGBC AHGABC 5（2）令HE=x，则HG=2x AM=ADMD=30x 由（1）得， x=12，则2x=24 矩形周长=（24+12）2=72cm 924解：（1）设年均增长率为x，则 15（1+x）2=216解之，x=02或x=22（不符，舍去）年均增长率为20 5（2）设每年新增面积为x万亩，则， 216（110）+

10、x（110）+x23196 x3该市每年新增森林面积最多不能超过3万亩925（1）证明：连接OA， PD切O于A OPPD CDPA PAO=PDC=90 OACD 3=1 在O中，OA=OC 3=2 1=2 CA平分BCD 3 （2）连接BA， 在O中，BC为直径 BAC=90BAC=PDC2=1BCAACD AC2=BCDC BC=（ ）26=8 O的半径为4 7（3）ABDG理由：AGBC AGC=ADC=90由（1）知，1=2 AC=AC ACGACD（AAS） AG=AD， GAC=DAC ACGD BAAC BAC=GMC=90 ABDG 1026 解：（1）如图，过E作EFy轴于F， EFO=DOB=90 由旋转知，BDE=90，DB=DE 1+2=90 1+3=90 2=3 DEFBDO（AAS） EF=DO=1FD=OB=3 E（1，4） 2 令抛物线为y=a（x1）2+4 把A（0，3）代入上式， 3=a（01）2+4 a=1 y=（x1）2+4 4 当x=3时， y=（31）2+4=0 点B（3，0）