庐江二中2012高一第二学期第二次月考（必修5综合）

1、庐江二中2011-2012学年度第二学期第二次月考高一数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知等差数列an满足=28，则其前10项之和为 （ ）A. 140 B. 280 C. 168 D. 562. 方程有两等根，则的三边满足关系（ ）A. B. C. D. 3. 在等比数列中, 若对正整数都有, 那么公比的取值范围是 A. B. C. D. 4. 设，则数列从首项到第几项的和最大A第10项 B第11项 C第10项或11项 D第12项5.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为A. B. C

2、. D. 6. 已知点（3 ， 1）和点（4 ， 6）在直线 3x2y + m = 0 的两侧，则 （ ）Am7或m24B7m24Cm7或m24D7m 247. 已知，成等差数列，,成等比数列，则=（ ） A8 B8 C8 D8. 目标函数，变量满足，则有（ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值9. 已知an是等比数列，则 (nN*)的取值范围是（ ）A 12,16 B8， C8，) D ，10. 锐角三角形中，若，分别是角所对边，则下列叙述正确的是 A. B. C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡中的相应位置。11. 已知数列满足，则= 1

3、2. 不等式的解集是，则不等式的解集是 北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为 米14. 下列命题 0时，2 2 若正数a、b满足a+b=1，则4其中一定成立的是 （只需填写序号）15.用正偶数按下表排列 第1列第2列第3列第4列第5列第一行2468第二行16141210第三行182022242826则2012在第 行第 列. （ ）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。16.

4、（本小题满分11分）已知，（1）当时，解不等式；（2）若，解关于x的不等式（本小题满分12分）已知数列为等比数列，公比，且,6,成等差数列.求数列的通项公式； 设，求使的的值18（本小题满分12分）中，已知，记角的对边依次为(1)求的大小； (2)若，且是锐角三角形，求的取值范围5 10 x246810121419.（本小题满分12分）现有楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元。但

5、用于装修筹款不得超过7800元，且游客能住满客房，设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元（1）写出目标函数z的表达式；（2）写出x,y所满足的线性约束条件；（3）求x,y各为多少时能获得最大收益？最大收益是多少？20. （本小题满分14分）已知ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知ABC周长为6，成等比数列，求（1）B的取值范围；（2）边b的取值范围； （3）的最小值.21（本小题满分14分） 已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，(，)成等差数列，令。(1)求证数列是等比数列，并求数列的通项公式(用，表示)(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，

6、请说明理由.(3)若是一个单调递增数列，试求出的取值范围。庐江二中2011-2012学年度第二学期第二次月考高一数学答案一选择题 15. A D B C B 610. B A C C B二填空题 11.; 12.; 13.15; 14. ; 15. 251 , 3三解答题16. 解：（I）当时，有不等式，不等式的解为： （II）不等式 当时，有，不等式的解集为； 当时，有，不等式的解集为； 当时，不等式的解为。17解：（1）由成等差数列，可得 又为等比数列，且故 解得，又 故由 可得 （ ）18. （1）依题意：，即，又， ， ，（2）由三角形是锐角三角形可得，即 由正弦定理得 ， 即 19.解：设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元l5 10 x2468101214M5x+3y=396x+5y=58根据题意得：(1) （2）（3）作出约束条件表示的平面区域把目标函数作直线l:4x+3y=0平移直线l，直线越往上移，z越大，所以当直线经过M点时，z的值最大，解方程组得，最优解是整数解，当直线过时z最大,当x=3,y=8时，z max=180020.解 (1)设依次为a，b，c，则a+b+c=6，b2=ac，由余弦定理得,故有，(2)从而ABC三边依次为a，b，c，则， a+b+c=6，b=