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文档简介
1、 中考复习之分式方程知识考点:会用化整法,换元法解分式方程,了解分式方程产生增根的原因并会验根,会用分式方程解决简单的应用问题。精典例题:【例1】解下列分式方程:1、;2、3、分析:(1)题用化整法;(2)(3)题用换元法;分别设,解后勿忘检验。答案:(1)(舍去); (2)0,1, (3),【例2】解方程组:分析:此题不宜去分母,可设A,B得:,用根与系数的关系可解出A、B,再求、,解出后仍需要检验。答案:,【例3】解方程:分析:此题初看似乎应先去分母,但去分母会使方程两边次数太高,仔细观察可发现,所以应设,用换元法解。答案:,探索与创新:【问题一】已知方程,是否存有的值使得方程无解?若存有
2、,求出满足条件的的值;若不存有,请说明理由。略解:存有。用化整法把原方程化为最简的一元二次方程后,有两种情况可使方程无解:(1)0;(2)若此方程的根为增根0、1时。所以或2。【问题二】某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售每吨利润涨至7500元。当地一公司收获这种蔬菜140吨,其加工厂生产能力是:如果进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天内将这蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司初定了三种可行方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二
3、:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售;方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成。你认为哪种方案获利最多?为什么?略解:第一种方案获利630 000元;第二种方案获利725 000元;第三种方案先设将吨蔬菜精加工,用时间列方程解得,故可算出其获利810 000元,所以应选择第三种方案。跟踪训练:一、填空题:1、若关于的方程有增根,则的值为 。2、用换元法解方程,如果设,则原方程可变形为整式方程 。3、分式方程有增根,则 。4、若,则 或 。二、选择题:1、方程有( ) A、一解 B、两解 C、无解 D、无穷多个解2、方程的根是( ) A、2 B、 C、2, D、2,13、用换元法解方程时,下列换元方法中最适宜的是设( ) A、 B、 C、 D、4、用换元法解方程,通常会设( ) A、 B、 C、 D、三、解下列方程: 1、; 2、; 3、; 4、四、用换元法解下列方程(组) 1、; 2、; 3、; 4、五、已知,求的值。参考答案一、填空题: 1、1;2、;3、1;4、2,;二、选择题:ACCB三、解下
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