单招必备数学知识点①,推荐文档

1、单招必备数学知识点第一章、集合与函数概念1.1.1、集合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等。3、常见集合：正整数集合： n * 或 n + ，整数集合： z ，有理数集合： q ，实数集合： r .4、集合的表示方法：列举法、描述法.1.1.2、集合间的基本关系1、 一般地，对于两个集合 a、b，如果集合 a 中任意一个元素都是集合 b 中的元素，则称集合 a 是集合 b 的子集。记作 a b .2、 如果集合 a b ，但存在元素 x b ，且 x a ，则称集合 a 是集合

2、b 的真子集.记作：a b.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作： .并规定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合 a 中含有 n 个元素，则集合 a 有2n 个子集.1.1.3、集合间的基本运算1、 一般地，由所有属于集合 a 或集合 b 的元素组成的集合，称为集合 a 与b 的并集.记作：a u b .2、 一般地，由属于集合 a 且属于集合 b 的所有元素组成的集合，称为 a 与b 的交集.记作：a i b .3、全集、补集？ cu a = x | x u ,且x u1.2.1、函数的概念1、设 a、b 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合 a 中的任意一个数

3、 x ，在集合 b 中都有惟一确定的数 f (x)和它对应，那么就称 f : a b 为集合a 到集合 b 的一个函数，记作： y = f (x), x a .2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.1.2.2、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.1.3.1、单调性与最大（小）值1、 注意函数单调性证明的一般格式：解：设 x1 , x2 a, b且 x1 1, n n + .n an2、 当 n 为奇数时，= a ；n an当 n 为偶数时，3、 我们规定：m anna m = a .(a

4、 0, m, n n * , m 1 ；1 a -n =(n 0)；an4、 运算性质： ar as = ar+s (a 0, r, s q)； (a r )s = a rs (a 0, r, s q)； (ab)r = ar br (a 0, b 0, r q).2.1.2、指数函数及其性质1、 记住图象： y = a x (a 0, a 1)2.2.1、对数与对数运算1 、 a x = n loga n = x ；2 、 a loga n = a .3、log a 1 = 0 ， log a a = 1 .4、当 a 0, a 1, m 0, n 0 时： log a (mn )= log

5、 a m + log a n ；a n a log m = logm - loga n ； loga m n = n log am .5、换底公式： log b = logc b alog ca(a 0, a 1, c 0, c 1, b 0).1b6、log a b = log a(a 0, a 1, b 0, b 1).2.2.2、对数函数及其性质1、 记住图象： y = log a x(a 0, a 1)2.3、幂函数1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点1、方程 f (x)= 0 有实根 函数 y = 函数 y =f (x)的图象与 x 轴有交点f (

6、x)有零点.2、性质：如果函数 y = f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a) f (b) r + r ；外切： d = r + r ；相交： r - r d r + r ；内切： d = r - r ；内含： d 0,a 0)有：振幅 a，周期t = 2a，初相a，相位aax+a，频率 f1at.=2a1.6、三角函数模型的简单应用1、 要求熟悉课本例题.第二章、平面向量2.1.1、向量的物理背景与概念1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度.2、 既有大小又有方向的量叫做向量.2.1.2、向量的几何表示ab1、 带有方向的线段叫做有向线段，有向线段包含三

7、个要素：起点、方向、长度.2、 向量 ab 的大小，也就是向量 ab 的长度（或称模），记作；长度为零的向量叫做零向量；长度等于 1 个单位的向量叫做单位向量.3、 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量（或共线向量）.规定：零向量与任意向量平行.2.1.3、相等向量与共线向量1、 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.2.2.1、向量加法运算及其几何意义1、 三角形法则和平行四边形法则.ab2、 a + b +.2.2.2、向量减法运算及其几何意义1、 与 a 长度相等方向相反的向量叫做 a 的相反向量.2.2.3、向量数乘运算及其几何意义1、 规定：实数a与向量 a 的积是一个向量，这种运算

8、叫做向量的数乘.记作：aa ，它的长度和方向规定如下： aa = aa ,当a 0 时, aa的方向与 a 的方向相同；当a 1时.2、等差数列：定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。通项公式： an = a1 + (n - 1)d求和公式：s = na+ n(n - 1)d = (a1 + an )nn1223、等比数列定义：如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。通项公式： an= a qn-11a - a qa (1- qn )求和公式： s = 1n = 1n1 - q1

9、- q第三章：不等式当a, b 0时，a + b 2 ab1、(当且仅当a = b时取等号)当a, b r时，a 2 + b 2 2ab2、(当且仅当a = b时取等号) a + b 2a 2 + b 23、变形： ab , ab 22“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professi

10、onal clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the n