(完整版)2019年广东省中考数学真题(版,含答案)(3),推荐文档

1、机密启用前2019 年广东省初中学业水平考试数学说明：1.全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位 号.用 2b 铅笔把对应该号码的标号涂黑.3. 选择题每小题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动， 用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5

2、. 考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1. -2 的绝对值是b. -2d. 221a.2c.2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为a. 2.21106b. 2.21105c. 221103d. 0.2211063. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是a. b6 b3 = b2b. b3 b3 = b9c. a2 + a2 = 2a2d.(

3、a3 )3 = a6a.b.c.d. 4.下列计算正确的是5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是a.b.c.d.6. 数据 3、3、5、8、11 的中位数是a.3b.4c.5d.6 7.实数 a 、 b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是a. a ba 0428.化简的结果是a. -4d.a 2 2 (x +1) 4 x-x2-x1- 2 x2 - 4x17. 解17不.等式组：18. 先化简，再求值：，其中 x =2 .19. 如图，在 dabc 中，点 d 是边ab上的一点.acde（1） 请用尺规作图法，在dabc 内，求作ade ， 使ade =

4、b ，交于；（不要求写作e法，保留作图痕迹）ecaedbad = 2（2） 在（1）的条件下，若，求的值.四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）a20. 为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为、b 、 c 、 d 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表成绩等级扇形统计图成绩等级频数a24b10cxd2合计yy =（1） x =，扇形图中表示 c 的圆心角的度数为度；（2） 甲、乙、丙是 a 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼

5、经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.21. 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元.（1） 若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球、足球各买了多少个？（2） 若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ac22. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点， dabc 的三个顶点均在格点上，以点 a 为圆心的 e: f 与 bc 相切于点 d ，分别交 ab 、于点 e 、 f .（1） 求dabc 三边的长；（2） 求图中由线段

6、eb 、 bc 、 cf 及 f:e 所围成的阴影部分的面积.五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）y = k2x23. 如图，一次函数 y = k1x + b 的图象与反比例函数的图象相交于、 b 两点，其中点 a 的坐标ab为(-1, 4)，点的坐标为(4, n).xk x + b k21x（1） 根据图象，直接写出满足的的取值范围；（2） 求这两个函数的表达式；（3） 点 p 在线段ab上，且，求点 p 的坐标.ab = acsdaop : sdbop = 1: 224. 如题 24-1 图，在dabc 中，是dabc 的外接圆，过点 c 作bcd = acb

7、 交: oaf: o 于点 d ，连接 ad 交 bc 于点 e ，延长 dc 至点 f ，使 cf = ac ，连接.ed = ec（1） 求证：；（2） 求证： af 是: o 的切线；g（3） 如题 24-2 图，若点是dacd 的内心， bc be = 25 ，求bg的长.25. 如题 25-1 图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点 a 、 b （点 a 在xy =83 x2 + 3 3 x - 7 348点 b 右侧），点 d 为抛物线的顶点.点 c 在 y轴的正半轴上， cd 交 x 轴于点 f ， dcad 绕点 c 顺时针旋转得到dcfe ，点 a 恰好旋转到点 f ，连接

8、 be .（1） 求点 a 、 b 、 d 的坐标；bfce（2） 求证：四边形是平行四边形；（3） 如题 25-2 图，过顶点 d 作 dd1 x 轴于点 d1 ，点 p 是抛物线上一动点，过点 p 作 pm x 轴， 点 m 为垂足，使得dpam 与ddd1 a 相似（不含全等）.p求出一个满足以上条件的点的横坐标；p直接回答这样的点共有几个？2019 年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案1.a2.b3.a4.c5.c6.c11.47.d8.b9.d10.c12.10513.815.(15 +15 3 )14.2116. a + 8b三、解答题（一）17. 解不等式，得 x 3 ，x

9、1解不等式，得，= x -1 (x + 2)(x - 2)x - 2x (x -1)则不等式组的解集是 x 3 .= x + 2218. 解：原式.=2 + 2 =22 +1当 x =2 时，原式.19.解：（1）如图.（2） ade = b ， de / / bc . dade : dabc .ae= ad=2ecdb.四、解答题（二）20.（1）44036（2）解：画树状图如图：p (同时抽到甲、乙)= 2 = 163.y21.解：（1）设篮球、足球各买了 x ，个，根据题意，得70x + 80 y = 4600,x + y = 60,x = 20,解得 y = 40.篮球、足球各买了 2

10、0 个，40 个.a（2） 设购买了个篮球，70a 80 (60 - a)根据题意，得.解得 a 32 .最多可购买篮球 32 个.ac =62 + 22 = 2 10 ，22.解：（1） ab =22 + 62 = 2 10 ，bc =42 + 82 = 4 5.（2）由（1）得 ab2 + ac 2 = bc 2 ， bac = 90 .ad =22 + 42 = 2 5连接 ad ， s阴=sdabc - s扇形aef= 1 ab ac - 1p ad224= 20-5p.五、解答题（三）23.解：（1） x -1 或 0 x 4 .y = k2x= -（2） 把 a(-1, 4)代入，

11、得 k24 .y = - 4x.y = - 4x()b 4, n点在()b 4, -1.上，n = -1 .把 a(-1, 4)， b (4, -1)代入 y = k1 x + b1 得 -k1 + b = 4,4k + b = -1,1k1 = -1,解得 b =3. y = -x + 3 .（3） 设 ab 与 y轴交于点 c ，c在直线上，.点y = -x + 3c (0, 3)s= 1 oc ( x + x )= 1 3 (1+ 4)= 7.5daob2ab2，又sdaod : sdbop = 1: 2 ，s= 1 7.5 = 2.5daop3， sdbop = 5 .s= 1 31

12、= 1.5daoc2又，点 p 在第一象限. sdcop = 2.5 -1.5 = 1.13x=12p又oc = 3 ，xp =23，解得.yp= 73xp =23把代入 y = -x + 3 ，得.p 2 , 7 3 3 .24.（1）证明： ab = ac ， abc = acb .又 acb = bcd ， abc = adc ， bcd = adc . ed = ec .（2） 证明：连接 oa ， ab = ac ， :ab = ac . oa bc . ca = cf ， caf = cfa . acd = caf + cfa = 2caf . acb = bcd ， acd =

13、2acb . caf = acb .af / / bc. oa af .af为: o 的切线. dabe : dcba bcabab = be（3） abe = cba ， bad = bcd = acb ，. ab2 = bc be . bc be = 25 ， ab = 5 .， bag = bad + dag ，ag连接bga = gac + acb.g点为内心， dag = gac .又 bad = bcd = acb ， bad + dag = gac + acb . bag = bga . bg = ab = 5 .25.（1）解：令，或-7 .x = 13x2 + 3 3 x -

14、 7 3 = 0488解得故，.a(1,0)b (-7, 0)y = 3 (x + 3)2 - 283配方得，故.d (-3, -2 3 )fd1ofd1d = co（2） 证明： cf = ca ， oa = of = 1 ， 易证ddd1f : dcof . oc =3 . ca = cf = fa = 2 ，即dacf 为等边三角形. afc = ecf = 60 . ec / / bf .， bf = 6 ，ec = dc = 6又 ec/ /bf .bfce四边形是平行四边形. x,3 x2 + 3 3 x - 7 3 848 p（3） 设点 p 的坐标为 ，当点在 b 点左侧时，p

15、mmadd1 = d1 ax2 = -11x1 = 1则 1），（舍），.2）当点， x1 = 1 （舍），.x = - 3723ppaamdd1 = d1 a在 a 点右侧时，mad1apm = dd1 因为dpam 与ddd1 a 相似，则 3）， x1 = 1 （舍）， x2 = -3 （舍）.madd1pm = d1 ax = - 5234）， x1 = 1 （舍），（舍）.当点 p 在ab之间时，mad1apm = dd1 dpam 与ddd1 a 相似，则 5）， x1 = 1 （舍）， x2 = -3 （舍）.x = - 523madd1pm = d1 a- 3736）， x1

16、= 1 （舍），.-53综上所述，点 p 的横坐标为， -11 ，点共有 3 个.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employ