七年级数学下册 2.1.3 单项式的乘法 湘教版

1、2.1.3 单项式的乘法,1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算. 2.经历探索单项式乘法法则的过程，理解单项式乘法中，系数与指数不同的计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. 3.培养学生自主探究、类比、联想的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性,ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘,幂的运算性质,aman=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加,am)n=amn(m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变

2、，指数相乘,填空,a4,26,a9,28,1,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗,分析：距离=速度时间,即（3105）（5102）. 怎样计算（3105）（5102）,解析】地球与太阳的距离约是： （3105）（5102） =(3 5) (105 102) =15 10 =1.5 108（千米,如果将上式中的数字改为字母,即(ac5)(bc2),怎样计算,解析：(ac5)(bc2)是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算,ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc

3、5+2=abc7,如何计算:4a2x5 (-3a3bx2),解析：4a2x5 (-3a3bx2,各因式系数的积作为积的系数,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,-12 a5 b x7,(-12) a5 b x7,4(-3) ( a2 a3) b (x5 x2,一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘,单项式与单项式相乘的法则,例1】计算: （1）3x2y（-2xy3） （2）(-5a2b3)（-4b2c） （3）（-3ab）(-a2c)2(6ab) 解析：（1）3x2y（-2xy3） =3（-2） （x2 x) (

4、yy3) = -6x3y4. (2) (-5a2b3)（-4b2c） =(-5) (-4) a2 (b3 b2) c =20a2b5c,同学们想一想第（3）小题怎么做,3)（-3ab） (-a2c)2(6ab,-18a6b2c2,(-3)(-1)2 6 a (a2 )2 a（b b) c2,1.计算3a2(2a3)的结果是（ ） A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)(8ab2)的结果是（ ） A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b5 3.计算(-3a2)3（-2a3）2的正确结果是（ ） A.36a10 B.-108a12

5、C.108a12 D.36a12 4.计算-3xy2z(x2y)2的正确结果是（ ） A.-3x4y4z B.-3x5y6z C.4x5y4z D.-3x5y4z,B,C,B,D,例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9103米/秒，则卫星运行3102秒所走的路程约是多少,解析】7.91033102,答：卫星运行3102秒所走的路程约是2.37106米,2.37106(米,23.7105,小明的步长为a厘米，他量得一间屋子长15步，宽14步， 这间屋子的面积有 平方厘米,210a2,1.当m为偶数时，(a-b)m（b-a）n与（b-a）m+n的关系 是（ ） A.相等

6、B.互为相反数 C.不相等 D.不确定 2.若（8106）（5102）（210）=m10n (1m10),则m,n的值分别为（ ） A.m=8,n=8 B.m=2,n=9 C.m=8,n=10 D.m=5,n=10 3.若（am bn）(a2 b)=a5b3 ,那么m+n=( ) A.8 B.7 C.6 D.5,A,C,D,4.（ 台州中考）下列运算正确的是 (,C,C,5.（淄博中考）计算3ab25a2b的结果是（,6.计算: (1)(x2)2(-2x3y2)2 (2)(1.2103)(5102,x44x6y4,4x10y4,(1.25)103102,6105,7.计算下面图形的面积,1.5a,2.5a,3a,a,2a,a,a,解析：（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2,单项式与单