(完整)2017浙江高考文科数学试题及答案解析,推荐文档

1、word 格式整理2015 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）专业技术参考资料1.已知全集 u=1，2，3，4，5，6，集合 p=1，3，5，q=1，2，4，则（）u pa.1b.3，5c.1，2，4，6d.1，2，3，4，52. 已知互相垂直的平面a，a交于直线 l.若直线 m，n 满足 m，n，则u q =a.mlb.mnc.nld.mn 3.函数 y=sinx2 的图象是x + y - 3 0,4.- y - 3 0, 夹在两条斜率为 1 的平行直线之间，则这

2、两条平行直线间的距离的最小值是若平面区域 2xx - 2 y + 3 0a. 3 55b. c. 3 2d. 2255.已知 a，b0，且 a1，b1，若log4 b1 ，则a. (a - 1)(b - 1) 0c. (b - 1)(b - a) 0d. (b - 1)(b - a) 06. 已知函数 f（x）=x2+bx，则“b 0) 的焦点为 f，抛物线上的点 a 到 y 轴的距离等于|af|-1.（i） 求 p 的值；（ii） 若直线 af 交抛物线于另一点 b，过 b 与 x 轴平行的直线和过 f 与 ab 垂直的直线交于点 n，an 与x 轴交于点 m.求 m 的横坐标的取值范围.2

3、0.（本题满分 15 分）设函数 f (x) = x3 +（i） f (x) 1- x + x2 ；11+ x， x 0,1.证明：3（ii） 4f (x) 3 .22015 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）一、选择题1. 【答案】c2. 【答案】c3. 【答案】d4. 【答案】b5. 【答案】d6. 【答案】a7. 【答案】b8. 【答案】a二、填空题9. 【答案】80；4010.【答案】(-2, -4) ；5211. 【答案】；1 12【答案】2；1 13【答案】(2 7,8) 【答案】 69【答案】 7三、解答题16【答案】（1）证明详见解析；（2） cos c =

4、22 .27【解析】试题分析：本题主要考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力 试题解析：（1）由正弦定理得sin b + sin c = 2 sin a cos b ，故2 sin a cos b = sin b + sin( a + b) = sin b + sin a cos b + cos asin b ， 于是， sin b = sin( a - b) ，又 a, b (0,a) ，故0 a - b n + 2 ，故bn = 3n-1 - n - 2, n 3 .设数列bn 的前n 项和为tn ，则t1 = 2,t2 = 3 .9(1- 3n-2 )(n

5、+ 7)(n - 2)3n - n2 - 5n +11当 n 3 时， tn = 3 +1- 3-2=2，2, n = 1所以， tn = 3n - n2 - 5n +11* .2, n 2, n n考点：等差、等比数列的基础知识.【结束】18.【答案】（1）证明详见解析；（2）21 .7【解析】试题分析：本题主要考查空间点、线、面位置关系、线面角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力试题解析：（1）延长 ad, be, cf 相交于一点 k ，如图所示，因为平面 bcfe 平面 abc ，且 ac bc ，所以ac 平面 bck ，因此 bf ac ，又因为 ef / / bc ，

6、be = ef = fc = 1， bc = 2 ，所以dbck 为等边三角形，且 f 为ck 的中点，则 bf ck ， 所以 bf 平面 acfd .（2）因为 bf 平面 ack ，所以bdf 是直线 bd 与平面 acfd 所成的角，21在 rtdbfd 中， bf =3, df = 3 ，得cos bdf =，27所以直线 bd 与平面 acfd 所成的角的余弦值为 21 .7考点：空间点、线、面位置关系、线面角.【结束】19.【答案】（1）p=2；（2） (-, 0)u (2, +).【解析】试题分析：本题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何

7、的基本思想方法和综合解题方法.试题解析：()由题意可得抛物线上点 a 到焦点 f 的距离等于点 a 到直线 x=-1 的距离.p由抛物线的第一得 = 1，即 p=2.2()由()得抛物线的方程为 y2 = 4x, f(1, 0)，可设 a(t 2 , 2t ), t 0, t 1 . y2 = 4x因为 af 不垂直于 y 轴，可设直线 af:x=sy+1, (s 0), 由x = sy +1消去 x 得t 2 ty2 - 4sy - 4 = 0 ，故 1y 2y = -4 ，所以 b 1 , - 2 .2t又直线 ab 的斜率为，故直线 fn 的斜率为-t 2-1t 2 -1，2t从而的直线

8、 fn: y = -t2 -1 (x -1)，直线 bn: y = - 2 ，2tt t 2 + 32 所以 n t 2 -1 , - t ，设 m(m,0),由 a,m,n 三点共线得：2t 22t t2 - m2t + 2=t，t2 + 3t2 -t 2 -1于是 m =t2 -1，经检验，m2 满足题意.综上，点 m 的横坐标的取值范围是(-, 0)u (2, +).考点：抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.【结束】20.【答案】（）证明详见解析；（）证明详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.

9、第一问，利用放缩法，得到1- x41+ x1 1+ x，从而得到结论；第二问，由0 x 1得x3 x ，进行放缩，得到 f (x) 3 ，再结合第一问的结论，得到 f (x) 3 ，从而得到结论.241- (-x)41- x4试题解析：()因为1- x + x2 - x3 =,1- x4 11- (-x )21+ x13，由于 x 0,1，有1+ x1+ x, 即1- x + x- x 1+ x所以 f (x) 1- x + x2.()由0 x 1得 x3 x ，( )31133(x -1)(2x +1)33故 f x = x + x +-+=+，所以 f (x)1+ x3.21+ x222

10、(x +1)22由()得 f (x) 1- x + x2 = x -1 2+ 3 3 ，2 44又因为 f 1 = 19 3 ，所以 f (x) 3 ， 2 244433综 上 ， f (x) .42考点：函数的单调性与最值、分段函数.【结束】“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a prof

11、essional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovat