中考上学期分类真题解析三：方程、不等式的实际应用问题

1、基础义务教育资料欢迎使用本资料，祝您身体健康万事如意，阖家欢乐愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量。专题三方程、不等式的实际应用问题类型1方程(组)、不等式的应用问题1. (2017贵港)某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每欢迎使用本资料，2队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场;欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

2、解：设甲队胜了 x场，则负了(10 x)场，根据题意可得：2x + 10 x = 18,解得：x _祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量=8,贝U 10 x= 2,答：甲队胜了 8场，负了 2场；设乙队在初赛阶段胜 a场，根据题意可得：2a+ (10 a) 15,解得：a 5,v a为整一祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量数， a最小=6,答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.2. (2017玉林)某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A , B两种花木共100棵绿化操场，其中

3、 A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1) 若购进A, B两种花木刚好用去 8000元，则购买了 A , B两种花木各多少棵？(2) 如果购买B花木的数量不少于 A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最 低，并求出该购买方案所需总费用.x = 40y = 60x+ y= 100解：(1)设购买A种花木x棵，B种花木y棵，则：，解得:50x+100y= 8000答：购买A种花木40棵，B种花木60棵;设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100 a）棵，根据题意，得：100 aa,解 得：a 1050.解得 a 100.答：该经营户最多能批发西红柿100 kg.类型2方程（组）、不等式与

4、函数的应用问题4.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过 12吨，超过部分每吨按市场调节价收费， 小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元.(1) 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2) 设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式;(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元?解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别为a元，b元.依题意得12a+ 12b= 42,12a+ 8b= 32.解得a= 1，b= 2.5.答：每吨水的政府补贴

5、优惠价1元，市场调节价2.5元.(2)当 OW x 12 时，y= 12+ 2.5(x 12)，即 y = 2.5x 18. / y =x ( OW xw 12)2.5x 18 (x 12)当 x = 26 时，y= 2.5X 26 18= 65 18= 47(元).答：小黄家三月份应交水费47元.5.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与 3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x

6、0)件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.解：(1)设每件甲种玩具的进价是x元，每件乙种玩具的进价是5x + 3y= 231 ,I解得 x = 30,y= 27.2x + 3y= 141.y元，由题意得答：每件甲种玩具的进价是 30元，每件乙种玩具的进价是27元.当 0 v xw 20 时，y= 30x;当 x 20 时，y = 20 X 30+ (x - 20)X 30 X 0.7= 21x + 180. a y30x (0v x 20)=20)设购进玩具z件(z

7、20)，则乙种玩具消费 27z元；当27z= 21z + 180,则z = 30所以 当购进玩具正好 30件，选择购其中一种即可；当27z21z + 180，贝U z30.所以当购进玩具超过30件，选择购甲种玩具省钱；当27zv 21z+ 180,贝U zv 30.所以当购进玩具多于 20件少于30件，选择购乙种玩具省钱.6. (2017郴州)某工厂有甲种原料 130 kg,乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A ,B两种产品共30件.已知生产每件 A产品需甲种原料 5 kg,乙种原料4 kg,且每件A产品 可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg,乙种原料6 kg,且每件B产品可获利900 元设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产A, B两种产品的方案有哪几种;设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式,写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润.5x + 3 (30 - x) 130解：(1)根据题意得：*，解得18w x 20,v x是正整数，a x =4x + 6 (30 - x) 14418、19、20,共有三种方案：方案一： A产品18件，B产品12件，方案二：A产品19件, B产品11件，方案三：A产品20件，B产品10件；(2)根据题意得：y= 700