七年级数学上册《1.2.4 绝对值》 新人教版

1、1.2.4,绝对值,absolute value,绝对值,细心，踏实，方法,情境认知,学校,电影院,家,1)如果规定向东为正方向，小明从学校到家走了（ ）米，从家到电影院走了（ ）米,200米,100米,2)如果小明每分钟走50米，他从学校到家里再到电影院一共要走多少分钟,200,300,寻找回忆,什么叫做相反数,你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗,0,1,2,3,4,1,2,3,合作学习,甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km,以O为原点

2、，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么,10,10,思考：8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系,8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做8和8的绝对值,探究提升：理解绝对值的概念,8,8,引入概念,数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的性质符号（正负号）无关,一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value,想一想：互为相反数的两个数的绝对值有 什么

3、关系,想一想：这里的数a可以表示什么样的数,这里的数a可以是正数，负数和0,提示：一对互为相反数虽然分别在原点两 边，但 它们到原点的距离是相等的,做一做,写出下列各数的绝对值,解,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a,2)如果a0，那么|a|a,3)如果a0，那么|a|0,判断： (1)一个数的绝对值是 2，则这数是2 。 (

4、2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是2的数,答：绝对值是7的数有两个，它们是7和7。 没有绝对值是2的数,绝对值是0的数有几个？各是什么,答：绝对值是0的数有一个，就是0,3）绝对值小于3的整数一共有多少个,答：绝对值小于3的整数一共有5个， 它们分别是2，1，0，1，2,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示,则|

5、a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,课堂升华,a,0,归纳,1、互为相反数的两个数的绝对值相等,绝对值是正数的有理数有两个， 它们互为相反数,绝对值是0的数是0,2、绝对值具有非负性： 任何有理数的绝对值一定是非负数,即,a|0,1(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是2的数是否存在？若存在，请说出来,2判断 (1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数。( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( ) (3)数

6、a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( ) (4)绝对值最小的数是0。( ) (5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( ) (6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( ) (7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( ) (8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。(,形成性检测,检测： 3、填空 （1）|5|= ；（2） |1 |= ； （3）|1.9|= ；（4） | |= ； （5） |3|= ；（6） | |=1； （7） | |=0； （8） | |=2,4、绝对值等于本身的数是 ，绝对值 大于本身的数是 ， |的相反 数的倒数是,5,1,

7、1.9,1,0,2,非负数,负数,2,相信自己,5、计算: |6|3 ； (2) |3.9| |0.6| (3) |7.8|7.8 ；(4) |49| |2 ,6、练习: |9| |7| ； (2)|3.5| |0.4| (3) |5.7| |2.8| ；(4) | | ,小结,这堂课你什么收获？ 你还有什么疑问,课后作业,1、课本习题 1.2 3，4，5 ，10。 2、选作两道思考题： (1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7， 求x,课后再探索,1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。 2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量