苏教版必修三第17课时《方差与标准差》word教案

1、总课题总体特征数的估计总课时第17课时分课题方差与标准差分课时第1课时教学目标通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会 计算数据的方差、标准差；使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定 性水平作出科学估计的思想.重点难点用样本数据的方差和标准差估计总体的方差与标准差.引入新课1有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）, 通过计算发现，两个样本的平均数均为125 .甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145问题：哪种钢筋的质量较好?105 U0 115125

2、130135 MOP?.上： 一.丄 豊 般垄7 Ji II IIii i ri. * I i i；I 匸广 I .i二i ii i $ i i” 血右3二点.平t 乙100105：, 11W -. - V5 -1291513/. 135144 U5r： fc, 1-.盲质 1 J，、 h 才由图可以看出，乙样本的最小值 ，低于甲样本的最小值 ,最大值高于甲样本的最大值，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定.我们把一组数据的 称为极差（range ）.由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳 定.运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组

3、数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论.考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差.2 .方差：标准差：3.方差和标准差的意义： 描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大.例题剖析例1甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的 100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和 标

4、准差.天数:151180181210211240241270271300301330331360 1361390灯泡数1111820251672巩固练习1 数据90 , 91 , 92 , 93的标准差是 .2. 个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）3. 从两个班级各抽 5名学生测量（身高单位：厘米），甲班的数据为：160，162 ,159， 160 , 159 ;乙班的数据为 180 , 160 , 150 , 150 , 160 .试估计哪个班学生身高的 波动小.课堂小结1用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： 用

5、样本平均数估计总体平均数. 用样本方差、标准差估计总体方差、标准差样本容量越大，估计就越精确. 2方差、标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度.课后训练班级：高二(_)班 姓名：基础题1.已知一个样本为8 ,14 ,12 ,18 ,那么样本的方差是;标准差是 .2.若 k1, k2,，k8 的方差是 3 ,则 2(k1 -3), 2(k2 -3),，2(k8-3)的方差 是.3甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是 5, 9 , 8 ,10 , 8;乙的环数是 6, 10 , 5 , 10 , 9;问：(1)甲乙两人谁的命中率高些？(2 )谁的

6、射击水平发挥得较稳定？4.两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下:甲1020230412乙1321021101(1)哪台机床的次品数的平均数较小？( 2)哪台机床生产状况比较稳定?5设一组数据的方差是S2，将这组数据的每个数据都乘以10 ,所得的一组新数据的方差是.二 提高题6甲乙两种棉苗各抽 10 株，测得它们的株高分别如下： （单位：厘米） 甲：25 ，41 ，40 ，37 ，22，14 ，19，21，42 ，39； 乙：27 ，16 ，44 ，27 ，44，16 ，40，40，16 ，40； 哪一种棉苗长得高？哪一种棉花长得齐？7一位教练员搞了一次总分为 20 分的测验，测分标准是使得