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1、博雅教育相似三角形训练题 姓名:1.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:162若相似厶ABC与厶DEF的相似比为1 : 3,则厶ABC与厶DEF的面积比为()3.如图,P为线段 AB上一点,AD与BC交于E,Z CPD-Z A =Z B, BC交 PD于 F, AD交 PC于 G,A. 1对CGB. 2对DA PABC. 3对C则图中相似三角形有()D. 4对a y1D旦 CxBA .B第5题:一O且将这个:OA: OC=L第10题第3题第4题4. 如图,四边形ABC啲对角线AG 四边形分成、四个三角形.OB: OD则下
2、列结论中一定正确的是 A.和相似 B.和相似C.和相似D.和相似5. 如图, ABC中, A B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1 , 心,在x轴的下方 作厶ABC勺位似图形厶A B C,并把 ABC勺边长放大到原来的B的横坐标是a,则点B的横坐标是()111(a 1)C-(a -1)D.(a 3)2 2 2中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB,下列说法正确的是().只有相似点B的对应点BD相交于 若()0).以点C为位似中2倍.设A. _丄 a B26.已知如图、O点,对于各图中的两个的两个三角形而言A都相似B.都不相似 C.只有相似CD交于D.第6题7.如图
3、,直角梯形 ABCD中,/ BCD- 90E为梯形内一点,且/ BEC= 90,将厶BEC绕C点旋转 90使BC与 DC重合,得到 DCF连AD/ BC, BC= CDEF交CD于M.B第7题C第9题已知8如图,在Rt ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a, b, c满足的关系式是()A、b 二 a c b、b 二 ac2 2 2C、b =a c D、b = 2a = 2c9如图,ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积是AABC的面积的() A. 9 B. 9 c . 3D. 910.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是()E ,则
4、CE的长为()256A. 3B. 7 C.2 613.在比例尺1: 6000000的地图上,是15 cm,这两地的实际距离是(A. 0.9 kmB. 9kmC.90D.2量得南京到北京的距离)kmD.900km13.如图,在等边厶ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且/ ADE=60 , BD=3 CE=2则厶ABC的边长为()A. 9 B . 12 C . 15 D . 1814.已知 ABC如下图,则下列 4个三角形中与 ABC相似的是(A.4对对B.5AE、FD分别交BC于点G H,则图中共有相似三角形(16如图, 的点, 则竺的值为AFABCE分别为AB、BC边上D、等边AD
5、 =BE , AE 与 CD 交于点 F, AG _ CD 于点 G,中,17如图,AB = 3AC , BD = 3AE,又 BD / AC,点 B, A, E 在同一条直线上 (1)求证:ABD CAE;(2)如果 AC =BD , AD = 2.2BD,设 BD = a,求 BC 的长.F.第17题18如图,在平行四边形 ABC中,过点A作ALL BC,垂足为E, 连接DE, F为线段DE上一点,且/ AFEZ B.(1) 求证: ADFA DEC(2) 若 AB= 4,AD= 33,AE= 3,求 AF的长第18题19如图,BD是O O的直径,OA丄OB,M是劣弧AB上一点,过点 M作O O的切线MP交 OA的延长线于 P点,MD与OA交于点N。(1) 求证:PM=PN ;3(2) 若BD=4,PA= AO,过B点作BC / MP交O O于C点,求BC的长.220.如图,圆O的直径为5,在圆O上位于直径 AB的异侧有定点 C和动点P,已知BC : CA =4 : 3,点P在半圆弧AB上运动(不与A、B重合),过C作CP的垂线CD交PB的
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