河南省新乡市七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

1、七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 3分，满分24分）1 .方程6+3x=0的解是（）A. x= - 2B. x= - 6C. x=2 D. x=6F列长度的各组线段首尾相接能构成的三角形的是（)3.fx+202.不等式、；：-的解集在数轴上表示正确的是（）D.5.已知关于x的方程2x+4=m- x的解为负数，贝U m的取值范围是（3cm、5cm 10cm42A.6.小李在解方程5a- x=13 （x为未知数）时，误将-x看作+x,得方程的解为x= - 2,那么44m 4 B . mv 4 C . m D. mv 原方程的解为（A. x= - 3B. x=0 C. x=2D. x=1B

2、. 151A.122FG平分/EFD则/ FGB的度数等于（已知关于A._4miB.116D. 97C.f2x -尸ID的方程组，；-厂满足x v 0且y v 0,则m的取值范围是（4mvC.2_4_2v mD. m二、填空题（每小题3分，共21分）(x=29 请写出一个以；为解的二元一次方程:10. 如图，已知 AOC2A BOC/ AOB=70，则/1= 度.2211. 如图，将周长为10的厶ABC沿 BC方向平移2个单位得到 DEF则四边形 ABFD的周长12. 如图，在 ABC中，点 D是BC边上的一点，/ B=50,Z BAD=30，将 ABD沿AD折叠得到 AED AE与BC交于点

3、F.则/ EDF的度数是.13. 一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为n个图形中共有14. 如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第15.若关于x、y的二元一次方程组第3个團形ax - my=16Lbx+ny=15的解是y=- 1，那么关于x、y的二元a（2x+y） - mtif y）=lE次方程组i b（2x垃y） = 15的解是三、解答题(本题共 10个小题，共75分)”、计 2/ - 13x+216解万程一；r4(x+l)7x+lC17. 解不等式组* c 、計9把它的解集在数轴上表示出来，并判断-1这个数是否为3 zLB该不等式组的解.I 鼻-

4、4 J -2-101；418. 已知 y=kx+b，当 x=2 时，y=1 ;当 x= - 1 时，y=4 .(1 )求k、b的值；(2 )当x取何值时，y的值是非负数.19. 如图，10X 10的方格纸的两条对称轴 a、b相交于点O,A ABC的顶点均在格点上.(1 )对厶ABC分别作下列变换： 画出 ABC关于直线a对称的 ABQ; 将 ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的厶 A2B2C2； 将 ABC绕点O旋转180,画出旋转后的 ARG;(2) 在厶 ABC,A AB2G,A A3RC3中，厶 与厶成轴对称，对称轴是直线厶 与厶成中心对称，并在图中标出对称中心D.E,Z BED=6

5、5 , / C=60 ,求/ ABC和/ BAC的度数.21 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米.(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2 )为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？22. 某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只 3元.相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别是94

6、%和99%要使这两种小鸡苗成活率不低于95.5%且小鸡苗的总费用最少，应购买甲、乙两种小鸡各多少只？总费用最少是多少元？23. 某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，已知：购进电脑机箱2台和液晶显 示器5台，共需要资金 4120元；购进电脑机箱10台和液晶显示器 8台，共需要资金 7000 元.(1) 每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2) 该经销商购进这两种商品50台，其中电脑机箱不少于 24台.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有几种进货方案？24. 某物流公司现有

7、31吨货物运往某地，计划同时租用 A型车a辆，B型车b辆，使每辆 车都装满货物恰好一次运完.已知每种型号车的载重量和租金如表：车型AB载重量(吨/辆)34租金(元/辆)10001200(1) 请你帮该物流公司设计租车方案；(2) 请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.25. 如图，已知正方形 ABCD的边长是5,点E在DC上，将 ADE经顺时针旋转后与厶 ABF 重合.（1 ）指出旋转的中心和旋转角度；（2 ）如果连接EF，那么 AEF是怎样的三角形？请说明理由；（3） ABF向右平移后与 DCH位置，平移的距离是多少？（4）试猜想线段 AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由.参考答案

8、与试题解析一、选择题（每小题 3分，满分24分）1 .方程6+3x=0的解是（）A. x= - 2B. x= - 6C. x=2 D. x=6【考点】一元一次方程的解.【分析】 首先移项，然后系数化 1,即可求得答案.【解答】 解：移项得：3x= - 6,系数化1得：x= - 2.故选A.42.不等式I-1 0 【解答】解：,： 2,由得，x3cm、5cmB.3cm 5cm、6cmC.2cm、2cm、4cmD.3cm、5cm【考点】三角形三边关系.【分析】三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，据此判断即可.【解答】 解：（A）v 2+3=5,二2cm 3cm 5cm首尾相接不能构成的三

9、角形；（B）v 3+56,二3cm 5cm 6cm首尾相接能构成的三角形；（C）v 2+2=4,. 2cm 2cm、4cm首尾相接不能构成的三角形；（D）v 3+5v IO,： 3cm 5cm 10cm首尾相接不能构成的三角形.故选（B）4. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确.故选D.5. 已知关于x的

10、方程2x+4=m- x的解为负数，贝U m的取值范围是（44A. m 4 B . m= D. m 【考点】 解一元一次不等式；一元一次方程的解.【分析】先把m当作已知条件求出 x的值，再根据方程的解为负数求出m的取值范围即可.【解答】 解：解方程2x+4=m- x得，x=_方程的解为负数,m- 4v 0,即m. B.mv.C.vmv. D.mv【考点】 解一元一次不等式组；二元一次方程组的解.【分析】 先把m当作已知条件求出 x、y的值，再由x v 0且y v 0得出m的取值范围即可.if2x- y=rrffi2_4【解答】解：玄a文 I，X 2-得，x=m 3，-X 2得，y=m- 3 ,/

11、x v 0 且 yv 0,d404 ，解得m故选D.、填空题（每小题 3分，共21 分）f x=29请写出一个以，为解的二元一次方程：x+y=1 .【考点】 二元一次方程的解.【分析】根据二元一次方程的解的定义，比如把 x与y的值相加得1,即x+y=1是一个符合条件的方程.【解答】 解：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为/i即可，如x+y=1.故答案是：x+y=1 .10. 如图，已知 AOC2A BOC/ AOB=70，则/1=35 度.VO【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等的性质可得/ 仁/ 2,结合题意即可得出答案.【解答】 解： AOQA BOC/ 1 = / 2,又

12、/ AOB=70 , / 仁/2=35.故答案为：35.11. 如图，将周长为10的厶ABC沿 BC方向平移2个单位得到 DEF则四边形 ABFD的周长为 14.【考点】平移的性质.【分析】根据平移的性质，对应点的连线 AD CF都等于平移距离，再根据四边形 ABFD勺周 长= ABC的周长+AD+CF代入数据计算即可得解.【解答】 解： ABC沿 BC方向平移2个单位得到 DEF AD=CF=2四边形ABFD的周长，=AB+BC+DF+CF+AD= ABC 的周长 +AD+CF=10+2+2,=14.故答案为：14.12. 如图，在 ABC中，点 D是BC边上的一点，/ B=50,Z BAD

13、=30，将 ABD沿AD折 叠得到 AED AE与BC交于点F.则/ EDF的度数是 20.【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】先根据折叠性质得：/BAD=Z EAD=30，/ E=Z B=50，再根据外角定理求/AFC=110，由三角形内角和可以得出/EDF为20.【解答】解：由折叠得：/ BAD=/ EAD=30，/ E=Z B=50,/ B=50,/ AFC=/ B+Z BAE=50 +60 =110,/ DFE=/ AFC=110 , Z EDF=180 -/ E-Z DFE=180 - 50 - 110 =20 ,故答案为：20.13. 一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个

14、多边形的边数为16 .【考点】多边形内角与外角.【分析】n边形的内角和可以表示成(n-2) ?180,外角和为 360,根据题意列方程求解.【解答】 解：设多边形的边数为n,依题意，得：(n - 2) ?180 =7X 360,解得n=16,故答案为：16.14如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n个图形中共有 4n-1 个三角形.第1个團舸第2个厨彫第3个图形【考点】规律型：图形的变化类.【分析】易得第1个图形中三角形的个数， 进而得到其余图形中三角形的个数在第1个图形中三角形的个数的基础上增加了几个4即可.【解答】解：第1个图形中有3个三角形；第2个图形中有3+4=

15、7个三角形；第3个图形中有3+2X 4=11个三角形；第n个图形中有 3+ (n- 1)x 4=4n - 1, 故答案为4n - 1 .ax - iny=16 f x=715若关于x、y的二元一次方程组bx+ny=15的解是尸=1，那么关于x、y的二元fa(2x+y) -亦仗=y)二IEf x=2次方程组.I : 1 -的解是 ，【考点】 解二元一次方程组.【分析】根据题中方程组的解，把 2x+y与x- y看做整体，求出解即可.【解答】解：根据题意得:r2x+y=7X - y= - 1 ,-:y=3故答案为:x=2y=3三、解答题(本题共 10个小题，共75分)16.解方程2x- 13【考点】

16、解一元一次方程.【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】 解：去分母得：2 (2x - 1)- 12=3 (3x+2),去括号得：4x - 2 - 12=9x+6,移项合并得：5x= - 20,解得：x= - 4.r4(x+l)7x+K17.解不等式组把它的解集在数轴上表示出来,并判断-1这个数是否为该不等式组的解.【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.【分析】【解答】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可f4(x+l)- 2,由得，xW 1 ,3 -5解：故不等式组的解集为: 在数轴上表示为:由图可知，-1是该不等式

17、组的解.18. 已知 y=kx+b，当 x=2 时，y=1 ;当 x= - 1 时，y=4 .(1 )求k、b的值；(2 )当x取何值时，y的值是非负数.【考点】 解二元一次方程组；解一元一次不等式.【分析】(1)将x与y的两对值代入y=kx+b中计算，即可求出 k与b的值;(2) y与x的关系式，以及y为非负数，求出x的范围即可.(l=2k+b【解答】解：(1)由题意得：”，4= 一 k+b解得：k= - 1, b=3;(2 )由(1)得：y=- x+3,根据y为非负数，得到-x+30,解得：xw 3,则x 3时，y的值为非负数.19. 如图，10X 10的方格纸的两条对称轴 a、b相交于点

18、0,A ABC的顶点均在格点上.(1 )对厶ABC分别作下列变换： 画出 ABC关于直线a对称的 ABQ; 将 ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的厶 A2B2C2； 将 ABC绕点0旋转180,画出旋转后的 ABG;(2) 在厶 ABC,A A2B2C2, A3RC3中， 厶 A B G与厶 A3B3G成轴对称，对称轴是直线 b ; 厶 ARG与厶 A2B2G成中心对称，并在图中标出对称中心D. L r -fJp91r 出/|1L 11 b 1t气日Bi 半* K |萨ftftiIL/.*| 1t*t1itt11VVii*fOVIII9911114F * * F -h VV911fetP

19、I .A. JU1十半 *1tfL . . ! ktf【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换.【分析】(1)先根据轴对称、平移和旋转变换的性质， 找出对应点，然后顺次连接得出图形;(2) 根据图形可得， AiBiCi和厶A3B3C3成轴对称图形，对称轴为直线 b, A3E3C3和厶A2B2C2 成中心对称图形.(2)由(1)得： ABiC和厶A3B3C3成轴对称图形，对称轴为直线b, A3B3C3和厶A2B2C2成中心对称图形，点 D如图所示.20. 如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，BE平分/ ABC交AD于点E, / BED=65 , / C=60 , 求/ ABC

20、和/ BAC的度数.【考点】三角形内角和定理.【分析】由直角三角形的性质求出/ DBE=25 ,再由角平分线定义得出/ ABC=N DBE=50 , 然后由三角形内角和定理求出/BAC的度数即可.【解答】 解： AD是BC边上的高，/ ADB=90 ,/ DBE+Z BED=90 ,/ BED=6 ,/ DBE=25 ,/ BE平分/ ABC/ ABC=N DBE=50 ,/ BAC+Z ABC+Z C=180 ,/ BAC=180 -Z ABC-Z C=180 - 50- 60 =7021 某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比

21、乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米.（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2 ）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】（1）设甲、乙班组平均每天掘进 x米，y米，根据已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了 45米两个关系列方程组求解.（2） 由（1）和在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比 原来多掘进0.3米分别求出按原来进度和现在进度的天数

22、，即求出少用天数.【解答】 解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，；x - y=0. 6得 l5（x+y）-45,解得甲班组平均每天掘进 4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米.（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a=-（ 4.8+4.2 ） =190 （天）b=-（ 4.8+0.2+4.2+0.3） =180 （天） a - b=10 （天）少用10天完成任务.22. 某养鸡厂计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元,乙种小鸡苗每只 3元相关资料表示，甲、乙两种小鸡苗的成活率分别是94%和99%要使这两种小鸡苗成活率不

23、低于95.5%且小鸡苗的总费用最少，应购买甲、乙两种小鸡各多少只？总费用最少是多少元？【考点】一元一次不等式的应用.【分析】 设购买甲种小鸡x只，购买乙种小鸡只，列出不等式求出x的范围即可.【解答】 解：设购买甲种小鸡 x只，购买乙种小鸡只，由题意 94%x+99%2000X 95.5%,解得 XW 1400,因为甲种小鸡便宜，所以购买甲种小鸡越多费用越少，所以x=1400时，总费用最小，费用为 2 X 1400+3 X 600=4600 （元），答：购买甲种小鸡 1400只，乙种小鸡600只时，费用最小，最小费用为4600元.已知：购进电脑机箱2台和液晶显23. 某电脑经销商计划购进一批电脑

24、机箱和液晶显示器,示器5台，共需要资金 4120元；购进电脑机箱10台和液晶显示器 8台，共需要资金 7000 元.（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2） 该经销商购进这两种商品50台，其中电脑机箱不少于 24台.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有几种进货方案？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是 x元，液晶显示器的进价是 y元，根据“购进电脑机 箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元；购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共 需要资金7000元”，即可得出关于 x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设购进电脑机箱a台，则购进液晶显示器（50 - a）台，根据“电脑机箱不少于 24台， 该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元”，即可得出关于 a的一元一次不等式组，解不等式组再根据 a取整数即可得出结论.【解答】 解：（1）设每台电脑机箱的进价是 x元，液晶显示器的进价是 y元,根据题意得:rx=60Ly=800r2x+5y=4