新人教A版必修二1.3《空间几何体的表面积和体积》word教案

1、空间几何体的表面积教学目的：（1）正棱 柱正棱台正棱锥的概念，圆柱圆锥圆台侧面积（2）用这些公式解决问题教学重点：正棱锥、正棱柱、正棱台的理解，柱锥台的侧面积计算教学难点：侧面积公式的应用教学方法教学过程：一、什么是多面体？多面体的侧面展开图二、新授：1、正棱柱：正棱锥：正棱台：侧面积公式的推导，正棱锥的简单性质2、 圆柱、圆锥、 圆台的侧面积公式它们之间的区别与联系例1、正四棱锥形冷水塔塔顶，高是 0.85m，底边长为1.5m，制造这种塔顶需要多少平方 米铁板？例2、有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管缠绕 4圈，并使 铁丝两个端点落在圆柱的同一母线上的两端，则铁

2、丝的最短长度为多少厘米？练习：P52练习教学后记空间几何体的表面积作业班级姓名学号得分一、选择题1、正二棱锥的底面边长为 a，咼为a，则二棱锥的侧面积为（）6B、3a222、圆锥的轴截面是正三角形，那么它的侧面积是底面积的C、3、将一个边长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了（c2A、6aB、 12a22C、18a2D、 24a4、棱锥的一个平行底面的截面把棱锥的高分为 成两部分的面积之比等于A、1:9B、1:81: 2C、1: 4（从上到下）那么截面把棱锥的侧面分（ ）D、1: 35、圆台的高是3, 一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面所成的角为45，则这个圆台的

3、侧面积是A、27 r:B、27.2：二、填空题6、用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，这个圆锥筒的高为 7、正三棱台的两个底面边分别等于 8cm和18cm，侧棱长为13cm，则它的侧面积为 8、边长为5cm的正方形ABCD是圆柱的轴截面，从 A到C绕圆柱侧面的最短路程为 三、解答题29、正四棱台的高为12cm，两底面边长之差为10cm，全面积为512cm，求底面边长。求正三10、正方体的8个顶点中，有4个顶点构成一个侧面是等边三角形的正棱锥的顶点, 棱锥与正方体的全面积之比。空间几何体的体积（1）教学目的：柱锥台的体积计算公式，能运用公式求解体积 教学重点：柱锥台的体积计算公式及其应用 教学

4、难点：运用公式解决有关体积计算问题教学方法：教学过程：一、长方体、正方体的体积公式祖暅原理来说明柱体的体积v 二 sh锥体的体积：1 .vsh3台体的体积：v = 1 h（s s、ss）3二、数学运用：例 1有一堆相同规格的六角螺帽毛坯，共重5.8kg，已知底面是正六边形边长为12mm，高为10mm内孔直径是10mm，那么约有毛坯多少个？（铁的比重为37.8g/cm）例2、一个几何体的三视图如图所示，画出它的直观图并求其体积。例3、平行六面体相交于一个顶点的三条棱长分别是a,b,c ,三条棱的每两条的夹角是 60 ,求它的体积。例4、三棱锥PABC中, P ABC的体积。PA _ BC，PA=

5、PB=l，求三棱锥B1 1课堂小结:教学后记:空间几何体的体积(1)作业姓名学号班组一、选择题i、过圆锥高的中点的截面且与底面平行把圆锥分成两部分体积之比为A、 i：iB、 i： 6C、 i： 7得分D、1: 82、正四棱柱的底面积为P,过相对侧棱截面面积为Q，则这体积是2pQC、2pQ3、在棱长为4的正方体 ABCD AiBiCiDi中，P是AiBi上一点，且PB体P BCCiBi的体积为83圆台的上、ii 二一4)AiBi则多面4、672 二i63下底面半径和高的比为B、 224二D、i6i： 4:4，母线长为iO,则圆台体积为(544H3C、i00 :二、填空题2和4,高为2，则体积为a

6、，则体积为 ，侧棱与底面所成角的余弦值5、正四棱台的上、下底面边长分别为6、一个正三棱锥的高和底面边长都为为7、棱长为i的正方体，分别用过共顶点的三条棱的中点的平面去截正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的 多面体的体积为 三、解答题 8、BC三边长AC =4,BC =4,AB =5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周, 求所得旋转体的表面积和体积F分别积。9、正方体ABCD AiBiCiDi棱长为a的正方体，E、 为棱AA与CCi中点，求四棱锥 A 一 EBFDi的体DiDBC空间几何体的体积（二）教学目的：球的体积及表面积公式应用教学重点：球的体积表面积公式的综合应用 教学难点：公式的推导

7、，体会无穷极限的思想 教学方法教学过程：复习柱、锥、台体的体积公式球的体积公式的推导y=- R332大圆：例1、课本56页例2例2、P、A、B、C是球 0表面上的四个点， PA、PB、PC两两垂直，且 PA=PB=PC=1 求球的体积和表面积。例3、正四棱锥 P ABCD的底面的四个顶点 A、B、C、D在球0的同一个大圆上，若16Vp 山BCD，求球的表面积。课堂小结:空间几何体的体积（二）作业班级姓名学号得分1、三个球的半径之比是 1： 2:3，求证：最大球的体积等于其他两个球体积的三倍。2、一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3cm，瓶内所装 水深为8cm，把一个钢球完全浸入水 中，瓶中水的高度上升到 8.5cm ，求钢球的半径。3、正三棱锥的棱长都是 6cm ，求它的内切球的表面积。4、一个多面体的表面积为S，体积为v ,若存在内切